2025年辽宁省初中学业水平考试考前模拟九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省初中学业水平考试考前模拟九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. “巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案，将两个“巳”字对称摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福．下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. “升”是中国古代常用的计量工具，主要用于测量粮食、液体的体积．如图是一种“升”的示意图，则它的主视图为（ ）
5. 如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子的一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上．若，则的度数为（ ）
6. 为建设平安校园，某校开展安全宣讲周活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任遗项参加：交通安全宣讲；食品安全宣讲；预防溺水宣讲，则小明和小丽选择参加同一项目的概率是（ ）
7. 反比例函数的图像经过点，则下列说法错误的是（ ）
8. 下列命题是真命题的是（ ）
9. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）．
10. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
二、填空题
11. 比较两数大小：______．（请在横线上填写“”、“”或“”）
12. 如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限的与是位似图形，原点是位似中心，点与点是对应点，点与点是对应点．且．若点的坐标为，点的坐标为________．
13. 如图，在中，．点，分别为，的中点，点是上一点，．若，则的长为________．
14. 如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，．观察所得的线段，若，则______．
15. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交轴正半轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在轴右侧相交于点，连接，若，则点的坐标为__．
三、解答题
16. 计算：
(1)计算：；
(2)．
17. 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空．某中学组织毕业班的同学观看现场直播，学校准备为同学们购进、两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款文化衫和用400元购进款文化衫的数量相同．
(1)求款文化衫和款文化衫每件各多少元？
(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购进两种文化衫，应至少购进款文化衫多少件．
18. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如下统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该组数据的中位数是______分，众数是______分；
(2)请计算这组数据的平均数，并回答（1）中的两个统计量，哪个更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”；
(3)若该校七年级共有180名学生参加了本次竞赛，估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有多少名．
19. “杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体重量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤纽、秤盘等组成，人们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘中物体的质量．
【试验探究】
如图1，小华仿照古人制作秤的方法制作了一个简易“杆秤”．当秤砣移动到秤纽处时，秤盘内不放重物，秤杆左右两边正好平衡．他将质量为x（单位：）的物体放在秤盘内，记录下秤杆平衡时秤砣到秤纽的水平距离y（单位：）．小华若干次称重时所记录的数据如下表所示：
【实践应用】
(1)在如图2所示的平面直角坐标系中描出表格中各组数值所对应的点．
(2)根据（1）中点的分布特点，判断y与x的函数关系，并求y关于x的函数解析式．
(3)若该杆秤的秤砣到秤纽的最大距离是，求此时秤盘内物体的质量是多少克．
20. 如图1，是吊车的实物图，如图2，是吊车某时刻的示意图，吊车底部为矩形，米，米，米，，，求吊臂顶端离地面的高度．（结果精确到0.1米，，，，）
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BF∥AC交⊙O于点F，连接BE，BF，DF，
（1）求证：四边形BEDF是矩形．
（2）若BC=5，，求BF的长．
22. 如图，在中，，D是边上一点，连接，过点C作交于点E．

(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，在上截取，连接交于点G，求证：．
(3)如图3，若，点M是直线上一动点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，点P是线段的中点，点Q是线段上一个动点，连接，，当最小时，请直接写的面积．
23. 定义：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在两个不同的点关于直线（为任意实数）对称，则称该函数为“函数”
(1)下列函数：①；②；③．其中是“函数”的是________（填序号）．
(2)若关于的函数是“函数”，且图象与直线相交于，两点（点在点的左侧），函数图象的顶点为点，当时，求，的值．
(3)若关于的函数是“函数”，且过点，当时，函数的最大值与最小值的差为2，求的值．
2025年辽宁省初中学业水平考试考前模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．函数图像分布在第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．必过点
A．矩形的对角线互相垂直
B．在同一平面内，若，，则
C．若，则
D．菱形的对角线相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x/g
50
100
200
350
450
y/cm
4
8
16
28
36
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
根据平行线判定与性质求角度
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
判断反比例函数图象所在象限；求反比例函数解析式；由反比例函数值求自变量；判断反比例函数的增减性
8
0.65
判断命题真假；不等式的性质；矩形性质理解；利用菱形的性质证明
9
0.85
正比例函数的图象；正比例函数的性质
10
0.85
行程问题(一元一次方程的应用)
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
12
0.85
求位似图形的对应坐标
13
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
14
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；根据菱形的性质与判定求线段长
15
0.65
用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
求中位数；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图
19
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.4
其他问题（解直角三角形的应用）；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
22
0.15
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；线段问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,4,12,14,20,21,22,23
3
图形的性质
5,8,13,14,15,21,22,23
4
统计与概率
6,18
5
函数
7,9,19,23
6
方程与不等式
8,10,17