2025年海南省海口市琼山区海南中学九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省海口市琼山区海南中学九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 2025年4月14日，“投资中国·2025海南自由贸易港全球产业招商大会”在海南海口举行，总签约额约2336亿元．越来越多国内外企业和投资者用实际行动投出信任票，成为海南自贸港建设见证者、参与者、贡献者和受益者．数据233600000000用科学记数法表示为（ ）
3. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 下列点在反比例函数的图象上的是（ ）
7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

8. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
9. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）

10. 如图，是⊙O的直径，切⊙O于点A，交⊙O于点C，连接，若，则等于（ ）

11. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
12. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（ ）
二、填空题
13. 分解因式：___________.
14. 中国传统文化中的“四瑞兽”是古代象征祥瑞与方位的神兽，分别为：青龙、白虎、朱雀、玄武．小王和小李在美术课上都想从“四瑞兽”中随机选择一个瑞兽进行绘画创作，他们所选瑞兽相同的概率是______．
15. 如图，在四边形中，，，，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则______°，线段的最小值为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
17. 如图，是等边的中线，以D为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于E，连接．
(1)求证：：
(2)若的边长为6，求的长．
18. 低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车．该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元，该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
19. 某校对直播软件功能进行筛选，最终选定了“钉钉”和“直播”两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分（分数为整数，满分5分）．其余部分信息如下：抽取的位教师对“钉钉”和“直播”这两款软件打分的平均分分别为分和分．请根据信息，解答下列问题：
信息一：名同学打分情况的折线统计图如图所示．
信息二；学生打分的平均数、众数、中位数如下表所示．
(1)填空：__________，__________；
(2)学生对这两款软件评价较高的是哪一款直播软件？请说明理由；
(3)学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，综合平均分中教师打分占，学生打分占，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
20. 如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：
请你根据上表中的测量数据回答以下问题：
(1)______°，______°；
(2)计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，）
21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，与x轴的另一个交点为点C，其顶点D的横坐标为1．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求四边形的面积；
(3)若直线与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得有最大值，并求出最大值；
(4)当时，二次函数的最大值与最小值的差为9，求n的取值范围．
22. 矩形中，，，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，过点F作于点M．
(1)如图，当点E在上时，求证：；
(2)当点E在折线上运动时，连接，．
①若，求的长；
②请直接写出的最小值．
2025年海南省海口市琼山区海南中学九年级中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
软件
平均数
众数
中位数
钉钉
直播
课题
检测新生物到皮肤的距离
工具
医疗仪器等
示意图


说明
如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离B处的C处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为．
测量数据
，，
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
从不同方向看几何体
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.94
同分母分式加减法
6
0.85
求反比例函数值
7
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
9
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
10
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；切线的性质定理
11
0.85
列分式方程
12
0.65
含30度角的直角三角形；正多边形和圆的综合
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.65
用勾股定理解三角形；构成三角形的条件
三、解答题
16
0.65
二次根式的加减运算；求不等式组的解集；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
用SSS证明三角形全等（SSS）；等边三角形的性质；根据等角对等边求边长
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
求中位数；求众数；折线统计图；求加权平均数
20
0.65
对顶角相等；其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
y=ax²+bx+c的最值；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
22
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,13,16
2
图形的性质
3,7,8,10,12,15,17,20,22
3
函数
6,9,21
4
图形的变化
9,20,22
5
方程与不等式
11,16,18
6
统计与概率
14,19