海南省2025年初中学业水平考试暨中考九年级下数学模拟押题预测试题（含答案解析）

这是一份海南省2025年初中学业水平考试暨中考九年级下数学模拟押题预测试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界上首次正式引入负数．如果收入13元记作元，那么支出3元记作（ ）
2. 智能实验室最新研发的模型单日处理数据量达条，下列用科学记数法表示正确的是（ ）
3. 如果关于的方程的解为，那么的值是（ ）
4. 榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，这种连接方式不但可以承受较大的荷载，而且允许产生一定的变形．右图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 方程的解是（ ）
7. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点，将三角形沿一特定方向平移，得到三角形，点的对应点的坐标是，则和的坐标分别是（ ）
8. 玩具厂要加工一批毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如表所示：
用表示每小时加工毛绒玩具的件数，用表示加工时间．下面式子中，可以反映与之间关系的式子是（ ）
9. 图为我国高铁座位的实物图，图是将其抽象得到的图形，座位和座椅靠背的夹角，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（ ）
10. 如图，菱形的顶点在x轴上，连接，若是等边三角形，则菱形的顶点B的坐标为（ ）
11. 如图，与相切于点，交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
12. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长（ ）
二、填空题
13. 因式分解：________．
14. 根据物理学知识，在电压不变时，通过导体的电流（单位：）是这段导体的电阻（单位：）的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，通过该导体的电流的值为_____．
15. 如图，矩形中，，，点为边的中点，点在边上运动，为的中点，当为等腰三角形时，的长为______．
16. 在综合实践活动课上，康颖把如图矩形纸片沿折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，，，则的长为__________．
三、解答题
17. （1）计算∶ ；
（2）解不等式组：
18. 文海中学开设的校本课程，购买了，两种型号的机器人模型，已知型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，购买台型机器人模型的费用比购买台型机器人模型的奇用多元．
(1)请问型，型机器人模型的单价分别是多少元？
(2)现在学校要求买、两种机器人模型，刚好用完一万现金，有几种方案呢？
19. 党的二十大报告提出，要全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，巩固拓展脱贫攻坚成果，加快建设农业强国．去年聪聪的爷爷响应党的号召，在老家承包了一个鱼塘，在乡村振兴工作队的帮助下发展石斑鱼养殖业，共投放了800尾鱼苗．春节前夕，聪聪一家人回农村老家看望爷爷时，爷爷带他参观鱼塘，爱动脑筋的聪聪想帮爷爷估算鱼苗的存活率和看有多少尾鱼可在春节期间售卖，于是爷孙俩便开始捞鱼，聪聪捞上6尾鱼后，剩下的鱼由爷爷负责捞，自己负责将捞上来的鱼称重和记录并作记号后集中放回鱼塘，然后按鱼的重量分成五组，并绘制了如图1和2不完整的统计图．
鱼的重量分组表
(1)聪聪捞上来的6尾鱼重量分别是1.9斤、2.1斤、2.2斤、2.5斤、2.3斤、2.1斤，则在这组数据中，中位数是________，众数是_________；
(2)本次捞鱼，爷爷共捞了________尾鱼，频数分布直方图中_______，扇形统计图中圆心角n为_________度；
(3)补全鱼的重量频数分布直方图；
(4)第二天聪聪和爷爷到鱼塘再捞上90尾鱼，发现作了记号的鱼有6尾，则这鱼塘里的鱼约有__________尾，这批鱼的存活率约为________%；
(5)若重量在2斤或2斤以上的石斑鱼可以在春节期间售卖，则春节期间可售卖的鱼大约有__________尾．
20. 消防车是消防救援的主要装备，图是某种消防车云梯，图是其侧面示意图，点、、在同一直线上，可烧着点旋转，为云梯的液压杆长度可以变化，点，，在同一水平线上，与地面平行，其中可伸缩，云梯的最大长度为，套管的长度不变．
(1)在某种工作状态下测得，，，求的长．
(2)将云梯伸长到最大长度米，当从上升到时，云梯顶端的铅直高度升高了多少米？参考数据：，，，，，
21. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图，点是抛物线上位于直线下方一动点，过点作轴的平行线交直线于点，点是轴上的一个动点，连接，当线段长度取得最大值时，求的最大值，及此时点的坐标；
(3)如图，将抛物线，先向右平移个单位长度，再像上平移个单位长度，得到新抛物线，点是新抛物线上一点，连接，当时，请求出点的坐标．
22. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
(1)如图1，在正方形中，、分别是、上两点，连接、，若，求证：．
(2)在（1）的条件下，求证：；
(3)如图2，在矩形中，过点作交于点，若，求的值；
(4)如图3，在四边形中，，为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于，且，，，求的长．
海南省2025年初中学业水平考试暨中考数学模拟押题预测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无解
A．，
B．，
C．，
D．，
每小时加工的件数
30
20
18
9
6
…
加工时间/小时
12
18
20
40
60
…
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．8
组别
重量（斤）
A
B
C
D
E
F
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；已知方程的解，求参数；已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.65
判断简单几何体的三视图
5
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.65
解分式方程
7
0.85
已知图形的平移，求点的坐标；由平移方式确定点的坐标
8
0.85
列代数式
9
0.94
根据平行线的性质求角的度数
10
0.65
坐标与图形；利用菱形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质
11
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；两直线平行内错角相等；直角三角形的两个锐角互余
12
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
13
0.94
平方差公式分解因式
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
16
0.65
勾股定理与折叠问题；矩形与折叠问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；二次根式的加减运算；特殊三角形的三角函数
18
0.65
二元一次方程的解；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数；求众数
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质证明；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,13,17
2
方程与不等式
3,6,17,18
3
图形的变化
4,7,12,17,20,21,22
4
图形的性质
9,10,11,12,15,16,22
5
函数
10,14,21
6
统计与概率
19