辽宁省沈阳市2024-2025学年九年级下学期数学零模模拟试卷三（含答案解析）

这是一份辽宁省沈阳市2024-2025学年九年级下学期数学零模模拟试卷三（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（ ）
2. 在四边形中， ，，添加下列条件后仍然不能推得四边形为菱形的是（ ）
3. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（ ）
4. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（ ）
5. 如图，⊙O中，点、、在圆上，且弧长等于弧长的2倍，则下列结论正确的是（ ）
6. 摩拜共享单车计划2023年第三季度（8月，9月，10月）连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为，则可列方程（ ）
7. 如图，正方形的边长为，在范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（ ）
8. 如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为（ ）．
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标分别为，以原点O为位似中心，把缩小为原来的，则点A的对应点的坐标为（ ）
10. 二次函数（m是常数），当时，，则的取值范围为（ ）
二、填空题
11. 若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．
12. 如图1，在等腰直角中，，点是中点，在中，，，，将与重合，如图2，再将绕点顺时针旋转，与相交于点，与相交于点，若，则的长是 ___________．
13. 音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线（图，这组抛物2）线的统一形式为，若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则的取值范围为___________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，C是反比例函数位于第一象限内的图像上的一点，作射线交y轴于点D，连接，，若，的面积为30，则______．
15. 如图，在中，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为动点，则的最小值为 ___________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 为提高广大市民的消防安全意识，和平社区大力进行“远离火灾，珍爱生命，共建平安家园”宣传活动，为了了解本次活动的效果，社区抽取部分市民进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，其中A：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”．
(1)本次共调查了 人，D组所在扇形的圆心角的大小是 °；
(2)补全条形统计图；
(3)若该社区共5000人，估计该社区对消防知识“不了解”的人数；
(4)“安全无小事”，根据这次调查结果，说说你的看法或对该社区工作的建议．
18. 已知：如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，且．
求证：四边形是菱形．
19. 2024年4月25日20时58分57秒神舟十八号载人飞船成功发射，这不仅是神舟十八号载人飞船任务的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了我们大国崛起的力量．为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：分别转动两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希胜；若差为正数，则小辰胜．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止．）
(1)小希转动一次A盘，指针指向数字5的概率是 ___________；
(2)这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．
20. 小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：
请你根据以上测量报告中的数据，求松树的高度．（结果精确到0.1米）
21. 如图，四边形内接于，，垂足为，，过作．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，，求的值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．

(1)如图1，平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为，则点D的坐标为 ；
(2)如图2，平移线段到线段，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内．
①此时点D的横坐标为 ，设点D的纵坐标为y，点C的纵坐标用y的代数式表示为 ；
②连接，，若的面积为7，求点C，D的坐标；
(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图1，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)已知点是抛物线的顶点，点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点E作轴于点，交抛物线于点．
①求四边形的面积；
②求的边上的高的最大值；
③如图2，在②的条件下，在x轴上是否存在点G，使得的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
辽宁省沈阳市2024-2025学年九年级下学期数学零模模拟试卷三
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．以上结论都不对
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
课题
测量松树的高度
测量工具
测角仪和皮尺
测量示意图及说明
说明：为水平地面，松树垂直于地面．斜坡的坡度，在斜坡上的点E处测松树顶端A的仰角的度数．
测量数据
米，米，
参考数据
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单组合体的三视图
2
0.85
添一个条件使四边形是菱形
3
0.85
等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质求线段长
4
0.85
实际问题与反比例函数
5
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；三角形三边关系的应用
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
根据概率公式计算概率
8
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
9
0.85
求位似图形的对应坐标
10
0.85
求一元一次不等式的解集；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
完全平方公式分解因式
12
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
13
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
14
0.4
一次函数与反比例函数的交点问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
15
0.4
垂线段最短；三线合一；用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解
三、解答题
16
0.85
特殊三角形的三角函数；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；借助调查做决策
18
0.85
证明四边形是菱形；用SSS证明三角形全等（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式；坐标与图形
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,9,12,15,16,20,21,22,23
2
图形的性质
2,3,5,12,14,15,18,21
3
函数
4,10,13,14,22,23
4
方程与不等式
6,10
5
统计与概率
7,17,19
6
数与式
11,16