2025年江苏省镇江市丹阳市第三中学九年级下数学中考模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省镇江市丹阳市第三中学九年级下数学中考模拟卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（ ）
2. 计算：（ ）
3. 如图，是的直径，弦于点E，若，，则线段的长为（ ）．

4. 如图，、为的两条弦，，则的度数为（ ）
5. 甲、乙两个准备在一段长为米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面米处，若同时起跑则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ）
6. 如图，点是与坐标轴三个交点，是上动点（包括端点和），于点．半径为2，．点从到运动中，线段扫过面积是（ ）
7. 如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 的点会落在( )
8. 为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（ ）
9. 如图，在中，，，为边的中线．以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线射线与分别交于点、点，连接，以下结论正确的有几个（ ）
（1）点是的外心；（2）平分；（3）；（4）
10. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，点E是上一动点，点P是的中点，连接，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为_________．
12. 元宵节是中国传统节日，某单位将100袋元宵分给m位员工．若每人分3袋，仍有剩余，则剩余__________袋元宵（用含m的代数式表示）．
13. 如图，在半径为4的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的所在的圆恰好与相切，A，B为切点，则阴影部分的面积等于__________．
14. 如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长为_____．

15. 如图，在正六边形内部以为边作正方形，连接．
（1）______；
（2）若，则点到的距离为______．
16. 已知实数x、y满足，则的取值范围是_______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．
(1)求这一函数的表达式；
(2)当气体压强为时，求V的值．
19. 先化简，再求代数式的值，其中
20. （1）计算：
（2）解不等式组
21. 计算：
(1)；
(2)．
22. 如图，某小区车库入口斜坡的坡角，因坡角过大易引发安全事故，该小区物业部门决定将斜坡改造为斜坡，新的坡角，已知，米．（参考数据：，，）
(1)求坡底部增加的长度是多少米（结果保留一位小数）；
(2)若点距斜坡上方悬挂的广告牌的水平距离米，米，，求广告牌下端点到斜坡的距离（结果保留一位小数），并据此判断高度为米的货车沿下坡过程中是否会撞到广告牌？
23. 如图1是一款多功能可调节的桌面手机、平板支架．点A、B、C处均可旋转，处可摆放平板或者手机．其中．研究表明，当手机（）与桌面的夹角为时，更符合人体工学设计，也是多数人操作手机最舒适的角度．
(1)如图2，当和桌面垂直且时，可将绕点B旋转一定的角度，就能达到最舒适的观影状态，求此时的度数；
(2)在（1）的条件下求点D点到的距离（结果保留整数）．
（参考数据：）
24. 尺规作图问题：
已知，是钝角，，请用尺规作的中点P．
小聪：如图1，以点A为圆心，长为半径作弧，以点C为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点Q，连接交于点P，则点P为的中点．
小明：如图2，作的中垂线，垂足为点M，作的中垂线，垂足为点N，以点M为圆心，为半径作弧，交边于点P，则点P为的中点．
小聪：小明，你的作法有问题．
小明：哦……我明白了．
(1)证明：小聪的作法是正确的．
(2)指出小明作法中存在的问题．
25. 如图在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式和顶点的坐标；
(2)点是轴下方抛物线上的一个动点，使的面积为，求点的坐标．
(3)点是线段上一动点，点是线段上一动点，且，请直接写出的最小值为___________．
26. 如图，⊙是的外接圆，，点E为⊙外一点，连接并延长，交⊙于点D，交于点M，连接，若，．
(1)如图1，求证：是⊙的切线；
(2)如图2，若M为的中点，，求的长．
2025年江苏省镇江市丹阳市第三中学数学中考模拟卷
整体难度：适中
考试范围：函数、数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．函数的最小值是
D．函数的最小值是
A．
B．
C．1
D．x
A．4
B．6
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点O和A之间
B．点A和B之间
C．点C和D之间
D．点B和C之间
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．3
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
12
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
根据二次函数的定义求参数
2
0.94
同分母分式加减法
3
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
4
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
5
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
6
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；求扇形面积
7
0.85
无理数的大小估算
8
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
9
0.4
相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；三角形内心有关应用
10
0.4
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
12
0.85
列代数式
13
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；根据正方形的性质与判定求面积；折叠问题
14
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；全等的性质和HL综合（HL）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
15
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；正多边形的内角问题
16
0.4
换元法解一元二次方程
三、解答题
17
0.94
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算
18
0.94
实际问题与反比例函数；求反比例函数值；求反比例函数解析式
19
0.65
特殊角三角函数值的混合运算
20
0.85
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.65
整式四则混合运算；分式加减乘除混合运算；运用完全平方公式进行运算
22
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.65
作垂线(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明；画圆(尺规作图)
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；用SAS间接证明三角形全等（SAS）
26
0.4
等腰三角形的性质和判定；证明某直线是圆的切线；二次根式的混合运算；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,5,8,18,25
2
数与式
2,7,11,12,17,20,21,26
3
图形的性质
3,4,6,9,10,13,14,15,22,24,25,26
4
图形的变化
9,13,15,19,20,22,23
5
方程与不等式
16,20