2025年江苏省镇江市第三中学九年级下数学模拟中考练习卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省镇江市第三中学九年级下数学模拟中考练习卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（ ）
2. 若是正整数，且满足，则下列与的关系式正确的是（ ）
3. 将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（ ）
4. 下列个命题中，真命题是（ ）
5. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为2，则的长为（ ）
6. 如图，二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是( )

7. 下列运算正确的是（ ）
8. 在矩形内放置四个正方形如图所示，点K，A，E，F，H，J分别在矩形的边上．若，，则的长为（ ）

9. 如图，四边形和是正方形，点O是正方形对角线和的交点，点E和点G分别在边和上，直线交直线于点P，交直线于点M，下列说法错误的是（ ）
10. 如图，正方形，连接，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交于点，若，则的值为（ ）
二、填空题
三、解答题
17. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人的根本任务，我县各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“中都文庙”，C“城市展馆”，D“莲花湖湿地公园”四个研学基地组织研学活动．学校想从选择研学基地D的四名学生中选取两名学生，了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生．
(1)请用列举出所有可能的情况；
(2)求出所选两人都是男生的概率．
18. 如图，在中，E，F是对角线上两点，且满足，连接． 求证：．
19. 先化简，，再选一个合适的数代入求值．
20. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示．
(1)求甲距离终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式．
(2)求甲、乙两人相距最远时的距离．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．
某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中，当火箭运行的水平距离为时，自动引发火箭的第二级．
(1)若火箭第二级的引发点的高度为，
①直接写出a，b的值；
②火情在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距离
(2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离在到之间．
23. “河畅水清、岸绿景美”，被誉为陕西人民的“母亲河”−−渭河正逐渐被打造成一条秀美景观带．为更好地形成“一河清水，两岸秀色，三季有花，四季常青”的景观，市政养护人员安排了移动喷灌装置，移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，如图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为时，水流达到最大高度．现将喷灌架置于坡地底部点处，草坡上距离的水平距离为的处到水平地面的距离为．
(1)求该抛物线形水流的解析式和水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值．
(2)若到喷水头水平距离为的处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物不能灌溉，则应将移动喷灌装置向左至少移动多少米，才能避开对银杏树的灌溉？
24. 冀教版八年级上册课本146页有这样一道题：你能用一张对边平行的纸条折出一个等腰三角形吗？请你试一试，
如图1，已知矩形纸片，其中，点E是射线上一点，连接，将矩形纸片沿折叠，使点B落在点P的位置，交于点M．

(1)如图2，当点E与点A重合时，求证：是等腰三角形；
(2)如图3，当点E在的延长线上时，设交于点N，点A落在点Q的位置，是否能折出一个等腰三角形？找出这个三角形，若，求出的值；
(3)在（2）的条件下，求该等腰三角形的面积．
25. 在直角坐标系中，正方形的两边分别在轴、轴上，点的坐标为．
(1)如图，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，边交于．求点的坐标．
(2)如图，与正方形四边都相切，直线切于点，分别交轴、轴、线段于点．求证：平分．
(3)若，为延长线上一动点，过三点作，交于，如图．当运动时（不包括点），是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．
26. 如图1，在中，，将线段绕点C逆时针旋转90°得到线段，分别连接、，与相交于点O．
(1)求证：．
(2)过点B作于D，设点F、G分别为、的中点，连接．
①如图2，当，点H在线段上，且时，求证：点F，G，H三点共线．
②过点于点M，求．
2025年江苏省镇江市第三中学数学中考练习卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合
B．沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重
C．绕对角线交点旋转，能与自身重合
D．绕对角线交点旋转，能与自身重合
A．正五边形是中心对称图形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．同位角相等
D．函数中，随的增大而减小
A．4
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．若，则
D．若四边形的边长为2，则长度的最小值为
A．
B．
C．
D．1
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
10
较难
5
困难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
同底数幂相乘
3
0.85
添一个条件使四边形是正方形
4
0.65
判断命题真假；判断反比例函数的增减性；证明四边形是平行四边形；中心对称图形的识别
5
0.65
角平分线的性质定理；等腰三角形的性质和判定；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
6
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
7
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
8
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；根据矩形的性质求线段长
9
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
10
0.15
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.94
根据方差判断稳定性
12
0.85
二次根式的混合运算
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
14
0.65
有理数的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值；绝对值非负性
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形；折叠问题
16
0.15
垂径定理的推论；全等三角形综合问题；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.94
列表法或树状图法求概率
18
0.85
利用平行四边形的性质证明
19
0.85
分式化简求值
20
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
21
0.65
分式化简求值；分母有理化
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
二次函数图象的平移；喷水问题(实际问题与二次函数)
24
0.4
等腰三角形的性质和判定；矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
26
0.15
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,9,10,13,15,16,24,26
2
数与式
2,7,12,14,19,21
3
图形的性质
3,4,5,8,9,10,13,15,16,18,24,25,26
4
函数
4,6,20,22,23
5
统计与概率
11,17
6
方程与不等式
15