镇江市丹阳市2024-2025年九年级下学期数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份镇江市丹阳市2024-2025年九年级下学期数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
4. 若一只小熊的质量（单位：克）与标准质量相比，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则在下面4只小熊中，最接近标准质量的小熊是（ ）
5. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ）
6. 下列因式分解结果正确的是（ ）
7. 某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有名，他们的决赛成绩如表所示：
则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
8. 斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米．
9. 如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高，在路灯的照射下，路基留在地面上的影长为，通过测量知道的距离为，则路灯的高度是（ ）
10. 已知直线与反比例函数为在同一坐标系的交点坐标是和，则当为时，x的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则腰长为______．
12. 点和点是一次函数图象上两点，当时，有，则______．（填“”或“”）
13. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，再过两弧的交点作直线，分别交于点，交于点，则的长为___________．
14. 如图，正八边形内接于，对角线为的直径，连接，则的度数为_________．
15. 如图，在中，，以为直径的交于点E，则的长为_________（结果保留）．
16. 已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过三个点中的两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后与y轴交点纵坐标值最大的抛物线的函数表达式为__________________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：并求所有整数解的和．
19. 已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：
(1)；
(2)．
20. “宫、商、角、徵、羽”是我国五声音调中五个不同音的名称，最早的“官商角徵羽”的名称见于距今2600余年的春秋时期，在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的科学办法，这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”．某音乐玩具的大致结构如图所示，音乐小球从中间A处沿轨道进入周围的5个音槽内，就可以发出相应的声音，且小球每次进入每个音槽内的可能性均相同，现有一个音乐小球从A处先后两次进入音槽．
(1)第一次发出“羽”音的概率为__________；
(2)请用列表法或画树状图的方法求这两次先发出“角”音，再发出“徵”音的概率．
21. 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是_______，扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_______，频数分布直方图中_______；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，该校成绩优秀的学生有多少人？
22. 如图，已知正方形 ，以边为直径作，点E是边上一点（不与B，C重合），将正方形沿折叠，使得点C恰好落在上．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若正方形的边长为2，求线段的长．
23. 如图，一次函数（、为常数，）的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，两点．

(1)求一次函数的表达式；
(2)过、两点的直线与反比例函数图象交于另一点，连接，求的面积．
24. 如图是某地下车库的剖面图，某综合实践小组将无人机放在坡道起点A处，让无人机飞到点处，与底板平行，测得米，此时在点处又测得坡道上的点的俯角为．接着让无人机飞到点处，，与底板平行，测得米．
(1)求坡道的坡度；
(2)已知地面、地下车库的顶板都与底板平行且它们到底板的距离相等，无人机从点飞到点处，，测得米，此时在点处测得点的俯角为，在不考虑其他因素的前提下，有一辆高度为3米的货车能否进入该地下车库？请说明理由．
（参考数据：，，）
25. 对于平面直角坐标系内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时针旋转得到点，点落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．已知点．
(1)在点中，点______是线段关于原点O的“伴随点”；
(2)如果点是关于原点O的“伴随点”，直接写出m的取值范围；
(3)已知抛物线上存在关于原点O的“伴随点”，求n的最大值和最小值．
26. 【观察发现】折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动，折纸与自然科学结合在一起，发展出了折纸几何学，成为了现代几何学的一个分支．折纸过程中的折痕相当于图形的对称轴，可以由作一对对应点连线段的垂直平分线得到，如图1，在中，，①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧；②两弧相交于两点，作直线，交于点，交于点；③连接．
【操作体验】（1）根据“观察发现”中的步骤，用尺规作图；
【推理论证】（2）在综合与实践课上，同学们以“长方形纸片的折叠”为主题展开探究活动．如图2，①将长方形纸片对折，使与重合，得到折痕，展平纸片；②再沿着过点的直线折叠纸片，使点的对应点落在折痕上，展平纸片，得到的新折痕与BC边交于点，连．小亮根据上面步骤得出，请你补全括号里的证明依据；
证明：
（ 依据1 ）
（ 依据2 ）
【拓展探究】（3）对称的性质在日常生活中也有重要的应用．如图3，某地有两个村庄和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库（在内），希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该仓库P．（保留作图痕迹，不写作法）
镇江市丹阳市2024-2025年九年级下学期数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校七（2）班学生的视力情况
C．了解我国初中生每周上网的时长情况
D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度
A．
B．
C．
D．
A．2
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
决赛成绩/分
人数/名
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．或
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
判断全面调查与抽样调查
4
0.94
求一个数的绝对值；有理数大小比较的实际应用
5
0.85
二次根式有意义的条件
6
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
7
0.85
求中位数；求众数
8
0.94
从函数的图象获取信息
9
0.65
相似三角形实际应用；中心投影
10
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
二、填空题
11
0.85
等腰三角形的定义；三角形三边关系的应用
12
0.85
正比例函数的性质
13
0.65
线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定和性质；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
14
0.85
圆周角定理；求正多边形的中心角
15
0.65
利用平行四边形的性质求解；求弧长；等边对等角
16
0.4
二次函数图象的平移；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
三、解答题
17
0.65
分母有理化；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
19
0.65
内错角相等两直线平行；全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.85
切线的性质和判定的综合应用；正多边形和圆的综合；用SSS证明三角形全等（SSS）；折叠问题
23
0.65
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.4
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
25
0.4
一次函数与几何综合；其他问题(二次函数综合)；求绕原点旋转90度的点的坐标
26
0.65
作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,6,17
2
统计与概率
3,7,20,21
3
函数
8,10,12,16,23,25
4
图形的变化
9,17,22,24,25
5
图形的性质
11,13,14,15,19,22,24,26
6
方程与不等式
18