2025年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学中考九年级下数学模拟试卷6（含答案解析）

这是一份2025年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学中考九年级下数学模拟试卷6（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，直线，点在上，，垂足为．若，则的度数为（ ）

5. 若一个正多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形是（ ）
6. 化简分式的结果是（ ）
7. 某校举办主题为“关爱身心健康，致敬可爱守护者”的演讲比赛，进入决赛的6名选手的成绩（单位：分）分别为：9.0，8.4，9.2，8.5，9.2，9.5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
8. 小丽画出了左图几何体从一个方向看的图形，你认为它是从（ ）看到的
9. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则另外一个根为（ ）
10. 如图，是的直径，点在上，点是弧的中点，交于点，若，则的度数是（ ）
11. 已知抛物线：经过平移后得到抛物线：．若抛物线上点P的坐标是，则点P平移后的对应点Q的坐标是（ ）
12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点 O， ， ，点 F 在线段 上从点 A 至点 O 运动，连接，以 为边作等边三角形，点 E 和点 A 分别位于两侧，下列结论：① ；② ；③ ；④点 E 运动的路程是；其中正确结论的序号为（ ）
如图，在矩形中，对角线，相交于点 O， ， ，点 F 在线段 上从点 A 至点 O 运动，连接，以 为边作等边三角形，点 E 和点 A 分别位于两侧，下列结论：① ；② ；③ ；④点 E 运
二、填空题
13. 分解因式：______．
14. 设、是方程的两个根，且，则_____．
15. 当__________时，解关于的方程会产生增根．
16. 如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船、船，船在船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有一我国渔政执法船，求此时船与船的距离是______．（结果保留根号）

17. 已知整数浦足下列条件：，，以此类推，则值为______．
18. 在平面直角坐标系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P为线段OA上一动点，则CP+AP的最小值为_____．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．
21. 为迎接运动会，某校开设了A:篮球，B:建球，C:跳绳，D:健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
(1)这次调查中，一共查了___________名学生；
(2)请补全两幅统计图；
(3)若该校共有1500名学生，试估计该校选择跳绳体育运动的学生有___________人．
(4)若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率___________．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B右侧），已知点A的坐标是，点B的纵坐标是．
(1)求反比例函数和直线的表达式；
(2)根据图象直接写出的解集；
(3)将直线沿y轴向上平移后的直线与反比例函数在第一象限内交于点C，如果的面积为15，求平移后的直线的函数表达式．
23. 如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同．
(1)求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元；
(2)若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支?
24. 如图，为直径，C、D为上不同于A、B的两点，，连接CD，过点C作，垂足为E，直线与相交于F点．
(1)求证：为的切线；
(2)当时，求的长．
25. 四边形是正方形，且，，点E是直线上的一点，连接，以为一边作正方形（C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），连接，直线与直线交于点H．
(1)如图1，当点E在线段上时，探究线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点E在线段的延长线上，且时，连接，直接写出的长度；
(3)若，则点F到的距离为 ___________ ．
26. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为，点D坐标为，点P为第一象限内抛物线上一点．
(1)b的值为___________；
(2)如图1，连接，，设与交于点E，若，求点E坐标；
(3)如图2，设直线与线段所夹锐角为，若，求点P的坐标．
2025年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学中考数学模拟试卷6
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．正七边形
B．正八边形
C．正九边形
D．正十边形
A．
B．
C．
D．
A．9.1，9.2
B．9.1，9.5
C．9.0，9.2
D．8.5，9.5
A．正面
B．上面
C．左面
D．正面或左面
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①④
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；化简多重符号
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.85
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质
5
0.65
正多边形的外角问题
6
0.94
分式化简求值
7
0.85
求中位数；求众数
8
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
9
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆周角定理
11
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式；二次函数图象的平移
12
0.4
等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算
二、填空题
13
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.85
根据分式方程解的情况求值；分式方程无解问题
16
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
17
0.65
数字类规律探索
18
0.4
相似三角形——动点问题
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；求一个数的算术平方根；负整数指数幂
20
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式组的整数解
21
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列举法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
22
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；求反比例函数解析式
23
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
25
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
26
0.4
一次函数、二次函数图象综合判断；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,13,17,19
2
图形的性质
4,5,10,12,24,25
3
统计与概率
7,21
4
图形的变化
8,12,16,18,19,24,26
5
方程与不等式
9,14,15,20,23
6
函数
11,22,26