2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学中考九年级下数学模拟四模试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学中考九年级下数学模拟四模试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算所得结果是（ ）
2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
3. 下列各式计算正确的是（ ）
4. “长度分别为、、的三根木条首尾顺次相接，组成一个三角形”这个事件是（ ）
5. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于F，若，则的度数是（ ）
6. 某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）
8. 如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
二、填空题
9. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么“”内的数可以为______写出一个数即可．
10. 已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为__________．
11. 在汉代之后，荡秋千逐渐成为清明、端午等节日进行的民间习俗活动并流传，现在也深受儿童的喜爱．如图所示成都市某公园的秋千，秋千链子的长度为，当摆角为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时，摆角为．则座板距地面的最大高度为______．
12. 二次函数是常数，的图象与轴交于点，则下列说法：一元二次方程的根为，；对于的每一个确定的值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个；若点，在该二次函数的图象上，则；正确结论的序号是______．
三、解答题
13. （1）计算：；
（2）以下是一位两位同学解不等式的过程：
你认为解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．
14. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有_______名学生参与了本次问卷调查；
(2)“编程”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；
(3)小刚和小明分别从“礼仪”“陶艺”“编程”“园艺”这四门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
15. 一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小华购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为厘米，单层部分的长度为厘米，经测量，得到下表中数据：
(1)根据表中数据规律，求与的函数关系式；
(2)按小华的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳，请计算此时单层部分的长度．
16. 如图，在中，点E是直径与弦的交点，点F为直径延长线上一点，且，若．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
17. 矩形中，，．点在边、上运动，连接，将射线绕点逆时针旋转，交直线CD于点．
(1)如图1，当点恰好与点重合时，则__________度；
(2)过点作于点，连接．
①如图2，当F落在线段上时．求的度数；
如图3，当落在线段的延长线上且时，求．
18. 已知，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A （﹣1，﹣4），且经过点B（﹣2，﹣3），与x轴分别交于C、D两点．
(1)求直线OB以及该抛物线相应的函数表达式；
(2)如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，求MN的最大值；
(3)如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分别交于F、G两点．当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学中考数学四模试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．确定事件
B．不可能事件
C．必然事件
D．随机事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．8－2
D．2
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
．
双层部分长度
单层部分长度
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
6
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
二次根式的乘法
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
三角形三边关系的应用；事件的分类
5
0.65
直角三角形的两个锐角互余；利用菱形的性质求角度
6
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
7
0.65
解直角三角形的相关计算
8
0.85
切线的性质定理
二、填空题
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
10
0.65
正比例函数的性质；由反比例函数图象的对称性求点的坐标
11
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；含30度角的直角三角形
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
三、解答题
13
0.85
实数的混合运算；求一元一次不等式的解集；利用二次根式的性质化简
14
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
15
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；求自变量的值或函数值；求一次函数解析式
16
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；圆周角定理
17
0.15
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13
2
图形的变化
2,6,7,11,16,17,18
3
图形的性质
4,5,8,11,16,17
4
统计与概率
4,14
5
方程与不等式
9,13
6
函数
10,12,15,18