2025年安徽省大联考九年级下初中学业水平模拟考试数学卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省大联考九年级下初中学业水平模拟考试数学卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若与互为相反数，则的值是（ ）
2. 如图是由8个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
3. 在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的中影票房达到244亿元．244亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，已知，平分，平分，.若，则（ ）
6. 如图，为的弦，于点．若，则等于（ ）
7. 若整数使得关于的不等式组至少有2个整数解，且使得关于的分式方程方程有整数解，则满足条件的整数之和为（ ）
8. 围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在一个不透明的袋子中放入除颜色外完全相同的4个围棋棋子，其中黑子2个，白子2个，从袋子中随机摸出2个棋子，则摸出的两个棋子中至少有1个是白子的概率为（ ）
9. 在矩形中，，，点M是边上一点（点M不与点A，D重合），连接，将沿翻折得到，连接，．当为等腰三角形时，的长为（ ）
10. 二次函数的最小值为，且，，，，中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（ ）
二、填空题
11. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接）
12. 已知抛物线的对称轴为直线，则的最大值为______．
13. 在平行四边形中，对角线与边夹角为，过点作直线的垂线，交直线于点，若，，则平行四边形的面积为_______．
14. 有A，B，C，D，E，F六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：
根据以上信息，可知：
①_________________；
②拥有“卡牌组合”________________的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）
三、解答题
15. 解分式方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在x轴和y轴上，若反比例函数的图象分别交，于点M，N．
(1)求证：．
(2)D是边上靠近点A的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，且，求k的值．
17. 如图所示的大桥采用双塔钢索斜拉式，某校学生测量索塔的高度，先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为，再在D处测得顶端A的仰角为，点C，D之间的距离为，求索塔高．（参考数据：，，）
18. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点、、、均在格点上．
(1)在图1中，______．
(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图2，在上找一点，使；
②如图3，过点画的平行线交于点，则______．
19. 睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图：
(1)求参加问卷调查的人数和的值；
(2)补全条形统计图；
20. 如图，内接于是的中点，连接，过点作于，交于，过点作于．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的值．
21. 阅读以下材料，解决生活中的数学问题：
材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下：
①免税条件：月收入低于5000元的居民个人无需缴纳个人所得税；
②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额．
应纳税所得额月工资收入元（起征点）-专项扣除金额；
③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表．
材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分：
①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除；
②住房贷款利息专项：首套住房贷款可享受1000元定额扣除；
③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元；
④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等．
问题1：某公司员工小张扣除各项费用后的应纳税所得额为1800元，请直接写出小张缴纳的税额为___________元．
问题2：某公司员工小李除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目，小李月工资收入为8500元，求小李税后工资为多少元．
问题3：小刘与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人（双方父母各两位）并养育一个在读中学的孩子．小刘每月工资收入为14000元，已申报赡养两位老人；妻子每月工资收入为9000元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小刘或妻子一方申报．请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使小刘家庭缴纳的税费较少．
22. 如图，在正方形中，点、分别在、上，，与相交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若点为的中点．
①当时，求的值；
②证明：．
2025年安徽省大联考九年级初中学业水平模拟考试数学卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数、观察、猜想与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．1
B．2
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．或15
B．15或
C．或
D．不存在
A．这两点一定是M和N
B．这两点一定是Q和R
C．这两点可能是M和Q
D．这两点可能是P和Q
卡牌类型
A
B
C
D
E
F
数量（张）
4
10
3
2
1
10
个人所得税税率表
应纳税所得额
税率
0至3000元的部分
超过3000元至12000元的部分
超过12000元至25000元的部分
．．．
．．．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
9
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
积的乘方运算；运用平方差公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；直角三角形的两个锐角互余
7
0.65
根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
有理数大小比较
12
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
13
0.65
利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算
14
0.65
有理数除法的应用；归纳与类比
三、解答题
15
0.85
解分式方程（化为一元一次）
16
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长；折叠问题
17
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题；由平行判断成比例的线段；无刻度直尺作图
19
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；求条形统计图的相关数据
20
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；与三角形中位线有关的求解问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.4
有理数加减混合运算的应用；有理数乘法的实际应用
22
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；利用二次根式的性质化简；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,14,21,22
2
图形的变化
2,9,13,16,17,18,20
3
图形的性质
5,6,9,13,16,18,20,22
4
方程与不等式
7,9,15
5
统计与概率
8,19
6
函数
10,12,16
7
观察、猜想与证明
14