2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级下数学三模试题（6月）（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级下数学三模试题（6月）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ）
2. 2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中 ，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用．如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，．，则的度数为（ ）
5. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
6. 中国空间站“天和”核心舱的某部件三视图如图所示，则该部件的侧面积是（ ）
7. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数k的值为（ ）
8. 如图 ，动点从△的顶点出发，沿匀速运动到点停止．在动点运动过程中，线段的长度与运动时间的函数关系如图所示， 其中点为曲线部分的最低点，若的面积是 ，则 的值为（ ）
二、填空题
9. 截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》的全球票房已突破154亿元人民币，目前位居全球影史票房榜第5位．数据“154亿元”用科学记数法表示为__元．
10. 甲、乙两名射击运动员进行射击测试，两人5次射击的成绩分别是（单位：环）：计算得到两人的成绩平均数：；方差：，，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择____．
11. 台风是一种破坏性极强的自然灾害．如图，点A是东方市，台风中心位于东方市的南偏东方向，距离为240千米的点B 处，已知台风中心沿北偏西的方向移动， 一段时间后台风中心移动到东方市的南偏东方向的点C处，此时台风中心移动的路径 的长度为____千米 ．
12. 如图，在中，，是斜边上的中线，过点E作交于点F，若，的面积为5，则的正弦值为______．
三、解答题
13. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
14. “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：
（1）统计表中a＝ ，该班女生一周复习时间的中位数为 小时；
（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 °；
（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？
（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．
15. 2024年11月15日，郑州市热力公司开启了全市供暖，但由于供暖后室内干燥，因此大多数市民们选择使用室内空气加湿器．某商场根据民众需要，代理销售每台进价分别为220元、180元的A，B两种型号的空气加湿器，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
(1)求A，B两种型号的空气加湿器每台的售价．
(2)若商场准备用不超过5880元的金额再采购这两种型号的空气加湿器共30台，如何购买才可以使商场销售完这30台空气加湿器后获得最大利润？请给出相应的采购方案，并求出最大利润．
16. 如图，在中，，以为直径的交于点D，于点E，直线于点F，交的延长线于点H．
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求的值．
17. 问题情境：数学课上，老师让同学们以“直角三角形的旋转”为主题展开探究活动，已知在中，． 将绕 点A旋转一定角度得到，延长交于点 F．
初步探究：（1）如图1，逐梦先锋组发现，当时，四边形是正方形，请你证明这一结论．
深入思考：（2）如图2，破浪前行组发现，当点D正好落在斜边上时，可以求出四边形的面积，你能解决这一问题吗？
拓展延伸：（3）智胜中考组继续探究，当和在同一条直线上时，连接．请你在图3中画出图形并求出的长．
18. 如图，已知二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象与x轴交于A(1 ，0) ，B(4，0)两点，与y轴交于点C，直线经过B，C两点.
（1）直接写出二次函数的解析式 ；
（2）平移直线BC，当直线BC与抛物线有唯一公共点Q时，求此时点Q的坐标；
（3）过（2）中的点Q作QE // y轴，交x轴于点E.若点M是抛物线上一个动点，点N是x轴上一个动点.是否存在以E，M，N三点为顶点的直角三角形(其中M为直角顶点)与△BOC相似?如果存在，请直接写出满足条件的点M的个数和其中一个符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
2025年 内蒙古巴彦淖尔市临河区数学三模试题（6月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．1
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
甲
8
10
6
9
7
乙
7
8
7
9
9
复习时间
频数（学生人数）
1小时
3
2小时
a
3小时
4
4小时
6
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
2400元
第二周
6台
9台
5100元
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算
4
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
5
0.65
坐标与图形变化——轴对称
6
0.85
由三视图还原几何体；已知三视图求侧面积或表面积
7
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
8
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形；三线合一
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策；求方差
11
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定
12
0.65
求角的正弦值；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
13
0.85
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；负整数指数幂
14
0.65
求扇形统计图的圆心角；频数分布表；列表法或树状图法求概率
15
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
16
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
17
0.4
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；证明四边形是正方形
18
0.15
图形问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,13
2
图形的变化
2,5,6,11,12,13,16,17,18
3
图形的性质
4,7,8,11,12,16,17
4
函数
7,8,18
5
统计与概率
10,14
6
方程与不等式
15