初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，提示如表，知识梳理，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.理解负数的意义.2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号思想.(重点)3.理解有理数的概念和分类.(难点)
思考：你能用小学学过的数表示图中的数吗？ 有没有一种更简单的表示方法呢？下面就让我们带着问题进入今天的课堂.
一、用正负数表示具有相反意义的量
问题1　某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分.两个参赛队答题情况如表.
(1)如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成表格；
(2)在完成表格后，你有什么发现？
提示　发现“-3”“-2”这种数字是以前没有学过的数.我们可以用带有“-”号的数来表示答错题的得分，如-3表示比0分低3分；对于比0分高的得分，可以在前面加上“+”号，如+6表示比0分高6分.
(3)“-”可以省略吗？为什么？
提示　不可以省略.“+”和“-”是数的性质符号，“-”省略了，数的性质就改变了.
问题2　某镇4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如表，表中各数据含义是什么？
提示　面粉厂、砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂、针织厂是负增长，也就是减少.
1.正数、负数的概念：像6，8，…这样的数叫作正数，它们都比0大；在正数前面加上“-”号的数叫作负数，例如-3，-6，….2.具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等.3.为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示.注意点：(1)“+”号常常可以省略.(2)0既不是正数，也不是负数.
(课本P24例1)(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
解　沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.
(2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02 g记作+0.02 g，那么-0.03 g表示什么？
解　-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g.
(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±50 g”，这里的“10 kg±50 g”表示什么？
解　每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10 kg+50 g，最少是10 kg-50 g.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.
(课本P25随堂练习第1题改编)(1)东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动4 m，那么+2 m表示什么？物体原地不动记作什么？
解　+2 m表示该物体向东运动2 m，物体原地不动记作0 m.
(2)某仓库运进面粉7.5 t记作+7.5 t，那么运出面粉3.8 t记作什么？
解　运出面粉3.8 t记作-3.8 t.
解　30+0.03=30.03(mm)，30-0.02=29.98(mm)，这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.
　　　　一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表.则符合要求的产品个数为
A.1B.2C.3D.5
解析　样品2和样品5合格.
二、有理数的概念和分类
问题3　我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
12，-3，+1， 0
有理数的分类中的四点注意：(1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.(2)特殊性：0既不是正数，也不是负数，0是整数.(3)多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.(4)分数包括有限小数和无限循环小数.
-3， 0，4， 300%
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入100元记作+100元，则支出60元记作A.+40元B.-40元C.+60元D.-60元
2.下列各数，是负整数的是A.0B.-πC.1D.-2
解析　0，1不是负数更不是负整数，-π不是有理数，-2是负整数.
4.如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，-3，-5，3.4中符合条件的数填入圈中.