2025年5月安徽省铜陵市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年5月安徽省铜陵市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的绝对值是（ ）
2. 下面计算的结果正确的是（ ）
3. 2024年12月29日，合肥市官方发布2024年合肥新能源汽车产量突破130万辆．数据130万可用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示的几何体是正方体切去一个三棱锥剩余的部分，它的主视图是（ ）
5. 一等腰三角板和一直尺如图放置，若，则的度数是（ ）
6. 学生食品安全引起各级政府的关注，师生在同一地点吃同样食物的政策在美安学校实行．学校食堂中午开设了四个取餐窗口，在校就餐时小明和小红被随机分到同一窗口的概率是（ ）
7. 如图，四边形的对角线平分，，，若，则的长度是（ ）
8. 已知一次函数与正比例函数的图象的交点在第四象限，且横坐标是1，则下列判断正确的是（ ）
9. 如图，在矩形中，，，点是射线上一动点，将绕点顺时针旋转得到线段，则的最小值是（ ）
10. 已知四边形是菱形，点从出发沿边运动，点同时从出发沿边运动，两点相遇时，运动停止（点的速度大于点的速度），的面积与点运动的路程之间的函数关系的图象如图所示．根据图象，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 关于的不等式的解集是________
12. “如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是_____．
13. 如图，内接于，，分别是，的中点，，的度数是________
14. 如图，在中，，，点，是上的点，沿，将折叠，使，叠合到处．
（1）用的代数式表示，则________；
（2）若，，则的值是________
三、解答题
15. 计算：
16. 如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点和的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到，在网格中画出（，，分别是，，的对应点）；
(2)以为位似中心，将放大2倍，得到，在网格中画出（，，分别是，，的对应点），求与的关系．
17. 一电线杆用拉绳固定，点在斜坡的顶端，斜坡，坡比为，测得拉绳与水平线的夹角，求拉绳的长和电线杆的高．（参考数据：，，，结果保留）
18. 独具徽味特色的合肥卤菜深受全国吃货们的喜爱．“徽徽卤味食品”的老板将本店的卤肉技术处理后销往外地，外地的食客需付费用（包含卤肉费和快递费），其中卤肉每千克元．若购买卤肉数量在及以内（包含）一次性支付快递费30元；若超出，超出的部分每千克支付元．外地某食客两次购买卤肉、，分别支付各种费用265元和435元．根据以上条件求，的值．
19. 如图，点是斜边上的点，以为直径的与相切于，交于点，连接，，．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的半径．
20. 小明用一些边长为1的小正方形按一定规律摆放得到创意广告墙图案．
(1)观察以上图形，完成表格；
(2)将图如图放置到平面直角坐标系中，则点的坐标是________；
(3)不难发现点，，，，，在同一直线上，连接，利用面积法求图需要小正方形的个数．
21. 综合与实践保护妇女儿童权益
【调查背景】根据《中华人民共和国宪法》和国家有关法律、法规，地方各级政府一直都重视保护妇女儿童权益，保障儿童身心健康，发挥妇女在社会主义物质文明和精神文明建设中的作用．在“三八”妇女节期间，为了加强同学们对妇女儿童权益的认识，某校举行了“保护妇女儿童权益”的知识竞赛．
【数据的收集、整理】学校抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为“优秀”“良好”“及格”和“不及格”四个等级进行分析．
1．根据收集的数据，小明绘制了成绩等级的条形和扇形统计图，如下：
2．小明发现样本中成绩等级达到“优秀”的14名同学中恰好7男7女，他们的得分如下：
男生：90 94 95 95 96 97 98
女生：92 93 94 94 96 97 99
【数据的处理和应用】根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽取了________名学生的成绩，扇形统计图中“优秀”部分的圆心角是________，补全条形统计图；
(2)补全成绩等级达到“优秀”的同学分数的统计表：
(3)该校参加竞赛的学生共有750人，请你估计成绩等级达到良好及良好以上的约有多少人．
22. 春节临近，苹苹果业给顾客提供，两种水果礼盒．种礼盒每盒利润30元，每天能卖120盒；种礼盒每盒利润20元，每天能卖160盒．若种礼盒价格提高1元，则每天少卖出3盒；种礼盒价格提高1元，则每天少卖出4盒．（注：两种水果礼盒的成本不变）
(1)若每份礼盒价格提高了元，销售，两种礼盒每天的利润分别为元、元，请求出、与之间的函数关系式；
(2)物价部门规定这两种礼盒提高的价格之和为8元，那么种礼盒的价格提高多少元时，这两种水果礼盒每天售出的利润之和最大？
23. 已知点是矩形的边上一点，连接，将矩形沿翻折，使点，分别落在，处．
(1)如图1，连接，为的中点，，求证：；
(2)如图2，点，，共线，，的延长线相交于点，连接，
①若，求的值；
②点，分别是，延长线上的点，，连接，，若，求证：平分．
2025年5月安徽省铜陵市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．
A．且
B．且
C．且
D．且的符号不能确定
A．
B．
C．
D．
A．菱形的边长是6
B．点的速度是点的2倍
C．菱形的高是4
D．，
图形
图1
图2
图3
图4
．．．
小正方形的个数
6
12
20
．．．
性别
平均数
中位数
众数
方差
男
95
95
95
女
95
94
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；计算单项式乘单项式
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
几何图形中角度计算问题；利用邻补角互补求角度；两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
角平分线的有关计算；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
8
0.65
正比例函数的图象；已知函数经过的象限求参数范围
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；行程问题(一次函数的实际应用)；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.65
写出命题的逆命题
13
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；圆周角定理
14
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；三角形内角和定理的应用；等边对等角
三、解答题
15
0.65
求一个数的立方根；负整数指数幂
16
0.65
平移(作图)；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；用勾股定理解三角形
17
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
切线的性质定理；由平行截线求相关线段的长或比值；根据矩形的性质与判定求线段长；半圆（直径）所对的圆周角是直角
20
0.65
图形类规律探索；点坐标规律探索
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求方差
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,15,20
2
图形的变化
4,7,9,14,16,17,19,23
3
图形的性质
5,7,9,10,12,13,14,16,17,19,23
4
统计与概率
6,21
5
函数
8,10,20,22
6
方程与不等式
11,18