2025年安徽省滁州市九年级下5月中考三模联考数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省滁州市九年级下5月中考三模联考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列4个数中最小的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图所示是由5个大小相同的正方体组成的几何体①和②，下列说法正确的是（ ）
4. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，若是上一点且，则的大小为（ ）
5. 反比例函数与一次函数的图象交于点，则代数式的值是（ ）
6. 《周易》中的八卦图是由8种基本图形构成，亦称八卦．八卦图的外围是由“”和“”符号组成的，如图，八卦分“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”八方，每一卦由3根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中恰好有1根“”的概率是（ ）
7. 如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，已知，则的长为（ ）
8. 已知实数x，y，z满足且，则下列结论判断正确的是（ ）
9. 如图，是菱形的对角线且交于点O，E，F分别是的中点，连接与交于点G．若，则的长为（ ）
10. 如图，在中，，M，N分别是BC，BA上的点且，将沿着直线MN对叠，得到，点B落在射线BA上，对应点为D．设，已知，与重叠部分的面积为S，则S与x之间的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 2024年安徽夏粮总产亿斤，居全国第3位，再创历史新高．其中数据亿用科学记数法表示为______．
13. 如图，在的圆内接正五边形中，过点D作交于点F，则的度数为_______．
三、解答题
14. 如图，四边形是边长2的正方形，是等腰直角三角形，，E是边上一点，连接．
（1）若时，则_______（用含的式子表示）
（2）当和的面积相等时， _______．
15. 解方得：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在网格点上，按要求完成下列任务：
(1)将向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出．
(2)与关于点C成中心对称，画出，并写出点的坐标．
(3)找一格点P，使得射线平分．
17. 某养殖大户在2023年投资万元饲养鸡，投资万元饲养鸭，年底分别获得和的利润．
(1)2023年，该养殖大户总利润是_______万元．（用含的代数式表示）
(2)2024年，该养殖大户投资120万元用于饲养鸡和鸭，已知饲养鸡和鸭的利润之和是．若2024年与2023年饲养鸡和鸭的利润率相同，求2024年该养殖大户饲养鸡和鸭分别投资的金额数．
18. 【预备知识】某数学兴趣小组的成员定义了一种“运算”，如下：
若整数，，，在表格中的位置关系如图所示，则．
【规律探索】
（1）如图是年月的日历，将图平移覆盖在图中，使得，则_______．
（2）如图，将的整数按顺序依次填入的表格中，将图平移覆盖在图中，使得字母随机对应一个数，经过反复计算后发现的值是定值，则这个定值为_______．
【规律证明】
（3）若将图平移覆盖在含有列的表格中，设，则_______，______，
∴．
19. 新考法·项目式学习探究 某数学兴趣小组在“测量池塘的宽度”的实践活动中，设计并实施了以下方案：
问：池塘的宽度的长约为多少？
20. 如图，是的直径，弦于点E，F是上一点，C是的中点，与交于点G，连接．
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，若是直径且，求的长．
21. 【项目背景】凌家滩遗址位于安徽省马鞍山市，是一处距今5800~5300年的新石器时代聚落遗址．该地区的某学校开展了“临山临水凌家滩，古风古韵古遗址”的主题活动，组织学生参观并学习凌家滩遗址与文化，并举办了相关文艺表演，并对诗歌朗诵进行观众打分（总分10分）．
【数据收集与整理】
a．诗歌朗诵后，某学校随机从小学组和初中组的诗歌朗诵打分成绩中各抽取40份观众打分成绩，将成绩整理并绘制成不完整的统计图（如下）．（设成绩为x分，成绩分为4个等级：A等级（），B等级（），C等级（），D等级（）．打分成绩达到分及以上的为优秀）
b．其中对小学组和初中组诗歌朗诵打分成绩为B等级的分数如下．
小学组B等级得分：9.4，9.3，9.1，9.4，9.3，9.4，9.3，9.3， 9.2，9.3，9.4，9.4．
初中组B等级得分：9.3，9.3，9.2，9.1，9.3，9.4，9.3，9.1，9.2，9.3，9.1，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4，9.2，9.3．
c．小学组和初中组的诗歌朗诵成绩统计表：
【数据分析与运用】
根据所给信息，请完成以下所有任务．
任务1 直接写出表格中的字母值：_______，_______，_______．
任务2 已知观看小学组和初中组诗歌朗诵的观众各有800人，请估计对中小学诗歌朗诵打分成绩为优秀的观众总人数．
任务3 根据以上数据统计与整理结果，请你分析小学组和初中组的诗歌朗诵表演中，哪个组表演更好一些？说明理由．
22. 如图，在矩形中，E，F分别是 上的点，沿着将四边形折叠使得点D落在上，对应线段为与交于点P．
(1)如图1，求证：．
(2)G是的中点．
①如图2，若，求的长．
②如图3，若点P是的中点，连接，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为．（t是常数）
(1)若该抛物线可由抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，求t的值．
(2)已知该抛物线经过点，点抛物线上任意一点，恒有
①若该抛物线经过点且时，判断和的大小关系并说明理由．
②若该抛物线经过点且，求证：．
2025年安徽省滁州市九年级5月中考三模联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．它们的主视图相同
B．它们的俯视图相同
C．它们的左视图相同
D．它们的三视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
课题
测量池塘的宽度
测量方案示意图
测得数据
已知，点，，，都是池塘岸边上的点，点位于点正南方向，点位于点南偏西方向，点，在点的正东方向，点位于点南偏东方向，已知是草坪休息区域，．测得米，米．
说明
点，，，，位于同一平面内．
参考数据
，．
年级
中位数
众数
平均数
优秀率
小学组
x
9.4
9.2
z
初中组
9.25
y
9.2
题型
数量
单选题
10
填空题
3
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.65
三角板中角度计算问题；与平行线有关的三角形内角和问题
5
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；分式化简求值
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
8
0.65
运用完全平方公式进行运算；不等式的性质；等式的性质2
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
有理数的减法运算；求一个数的绝对值
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
求正多边形的中心角；两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的证明
三、解答题
14
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质求线段长
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
平移(作图)；在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形；画轴对称图形
17
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)；列代数式
18
0.65
计算单项式乘多项式及求值；计算多项式乘多项式；两个有理数的乘法运算；合并同类项
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.4
斜边的中线等于斜边的一半；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；利用勾股定理求两条线段的平方和（差）；同弧或等弧所对的圆周角相等
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
22
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
23
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；二次函数图象的平移；利用不等式求自变量或函数值的范围；根据交点确定不等式的解集
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,11,12,17,18
2
图形的变化
3,7,10,16,19,22
3
图形的性质
4,7,9,13,14,20,22
4
函数
5,10,23
5
统计与概率
6,21
6
方程与不等式
8,15,17