2025年安徽省宣城市5月中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省宣城市5月中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，0，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 的计算结果正确的是（ ）
3. 如图所示的几何体的三视图是（ ）
4. 年前两个月，安徽省“新三样”（电动汽车、锂离子蓄电池、光伏产品）合计出口亿元，同比增长．其中数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
5. 锐角内接于，连接，已知，，则劣弧的长为（ ）
6. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫作完全数．从6，10，18，28这四个数中任选两个数，至少有一个数是完全数的概率是（ ）
7. 如图，在菱形中，于点E．下列结论正确的是（ ）
8. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ）
9. 如图，为线段上一点，，，，，，记和的面积分别为，．设，，则关于的函数图象为（ ）
10. 如图，在中，，P是边上一点，且，过点P作，，分别交，于点D，E，连接，Q是外部一点，垂直平分，连接，，，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 一元二次方程的正实数根是________．
13. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，B两点，A点在第一象限，与x轴交于点C，已知的面积为2，则k的值为________．
14. 如图，现有正方形纸片，为的中点，连接，，沿对角线折叠正方形纸片，与重合，然后还原．连接分别交于点，于点，连接．
（）若，则________．（用含的式子表示）
（）若，则的长为________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 某超市开展端午节促销活动，将某品牌粽子降价出售，用元购买该品牌粽子，比促销前多买了盒．求促销前该品牌粽子每盒的价格．
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，画出．
(2)将绕点顺时针旋转，得到，画出．
(3)在所给的网格图中画图说明（可作简要说明）．
18. 数学兴趣小组发现在实数范围内不能因式分解，接着他们研究的因式分解问题，过程如下．
(1)当x为正整数时：
；
；
；
；
……
按照以上规律，回答下列问题：
（ⅰ）__________=____________；
（ⅱ）_________=___________．
(2)在（1）的研究基础上，请你猜想：当x为任意实数时，因式分解所得的结果．并证明该因式分解结果的正确性．
19. 九年级光学探究社团进行一次光的反射实验，如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，已知．求的长．（参考数据：．）
20. 如图，内接于，于点D，于点E，交于点F，交于点G，连接．
(1)求证：．
(2)若于点H，求的值．
21. 综合与实践
【项目背景】
为支持乡村振兴，班级同学在老师的带领下前往青山乡开展综合实践活动，其中一个项目是调查该乡每户农民的年收入（以下称为户年收入），为乡村振兴工作提供参考．
【数据收集与整理】
班级同学从该乡随机调查了120个家庭的户年收入x（单位：万元）作为样本，收集整理后进行如下分组：
整理样本数据并绘制两幅统计图，部分信息如下：
任务1 求频数直方图中a，b的值．
【数据分析与运用】
已知A组中的具体数据见下表：
任务2 求A组数据的中位数和众数；
任务3 乡政府准备对户年收入为10万元以下（含10万元）的家庭进行精准帮扶，根据样本估计全乡3600户中需要精准帮扶的户数．
22. 如图1，的两条角平分线，相交于点I，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
(3)如图2，交于点F，求证：．
23. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线（a，b，c为常数，且）与x轴交于，两点，与y轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)P，Q两点均在抛物线上，轴于点D，轴于点E，与y轴交于点F．已知P，Q两点的横坐标分别为t和，且．
（ⅰ）分别记和的面积为，，求的最小值．
（ⅱ）分别记和的面积为，，若，求t的值．
2025年安徽省宣城市5月中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
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第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
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C．0
D．
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组别
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B
C
D
E
x
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