2025年安徽省池州市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省池州市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各实数中，属于负数的是（ ）
2. 在过去的年，我省交通投资持续发力，累计完成亿元，再创历史新高，提前完成“十四五”规划的目标任务．其中数据亿可用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，下面是由六个同样大小的正方体搭建的几何体，那么它的左视图为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，一副三角板按如图方式摆放，已知，，且，则的度数为（ ）
6. 如果，且，那么直线不经过（ ）
7. 电脑上随机推送难、中、易三道数学题（三题不同时呈现），要求做题人选其中的一题解答．明明直接做电脑推荐的第一道题，不再点击第二、三题；慧慧不做电脑推送的第一道题，简单思考后点击第二题，发现第二题比第一题容易，就做第二题，否则点击第三题并做第三题．则下列判断正确的是（ ）
8. 如图，在矩形中，过点C作对角线的垂线，垂足为E，连接并延长交于点F，若，，则的长为（ ）
9. 已知非零实数a，b满足，则下列结论一定正确的是（ ）
10. 如图，在等边三角形中，，P为边上一动点，连接，M为的中点，连接，将线段以M点为中心逆时针旋转，得到线段，连接．则线段的长最小为（ ）
二、填空题
11. 计算：______
12. 如图，在正多边形中，若，则该多边形的内角和为______
13. 已知A为第一象限内一点，B，C为y轴上两点，且为等边三角形，经过点A的反比例函数的图象与边相交于点D，若D为的中点，C点的坐标为，则k的值为______．
14. 已知抛物线与x轴负半轴交于点A，且经过，．
（1）n的值为_____．
（2）若P为第一象限内抛物线上的一点，且，则点P的坐标为_____
三、解答题
15. 解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．
16. 某农机施工队计划承接某乡镇水稻收割，若收割时每天的工作效率能比原计划提高，这样就可提前天完成此乡镇的全部水稻的收割，但实际收割时的工作效率只比计划提高了，那么仍可比计划提前几天完此乡镇的水稻收割任务？
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点分别在格点上，
(1)将向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的；
(2)将以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的；
(3)请仅用无刻度直尺在线段上确定一点P，使（保留作图痕迹，不需要证明）．
18. 【观察猜想】（1）观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
根据以上规律，直接写出第个等式为_________；猜想：第个等式为________
【论证猜想】（2）请你证明猜想的第个等式的正确性．
【拓展运用】（3）若连续两个自然数的平方和等于另外两个连续自然数的平方差，这四个自然数中，最大的是，则最小的自然数为多少？
19. 如图，是的直径，C为上一点，D为的中点，连接，相交于点E，过点A作的切线交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求长．
20. 今年春运期间，安徽高速低空无人机巡查服务平台正式启用，该平台建立在先进的可视化数字底座之上，集成了地图展示、飞行管控、作业监控、任务管理等多种功能．如图，一架高速交警无人机C在巡查时，观察汽车B的俯角α为37°，而此时观察汽车A的俯角为72°，已知A，B两车的被观测点距离地面（），无人机C的高度为（），若此路段两车之间的安全距离为不低于，请通过计算判断A，B两车的距离是否为安全距离．
（参考数据：，，，，，）
21. 书是灯，读书照亮了前面的路；书是桥，读书接通了彼此的岸；书是帆，读书推动了人生的船．读书是一门人生的艺术，因为读书，人生才更精彩！课外阅读已成为学生们丰富知识、拓宽视野的重要途径．某校为了了解七年级学生课外阅读情况，从七年级三个班级中各随机抽取了的学生，调查了他们平均每周课外阅读时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．
根据以上信息解答下面问题：
(1)表格中_____，_____，______．
(2)七（）班的小辉每周阅读时长为小时．
小雪认为，小辉的阅读时长可能超过了七年级一半学生的阅读时长；
小曼认为，在七（）班只有人的阅读时长超过了小辉．
你认为小雪和小曼的说法正确吗？请说明理由．
(3)请估计七年级所有学生中，每周阅读时间不少于小时的人数．
22. 在四边形中，，，对角线平分．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接交于点P，设．
①若，求证：；
②若，求k的值．
23. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B的横坐标等于点C的纵坐标．
(1)求该抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)设为直线上一点．
①当为直角三角形时，求n的值；
②当时，已知点A关于y轴的对称点为，射线交抛物线于点P．若，求点P的横坐标．
2025年安徽省池州市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．明明做到容易题的概率大
B．慧慧做到容易题的概率大
C．他俩做到容易题的概率一样大
D．他俩至少有1人做到容易题的概率为
A．3
B．
C．
D．
A．
B．若，则
C．若，则
D．
A．
B．
C．
D．
班级
（）班
（）班
（）班
平均数
中位数
众数
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的分类
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
7
0.65
根据概率公式计算概率；列举法求概率
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
9
0.65
分式化简求值；运用平方差公式进行运算
10
0.4
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
12
0.85
求正多边形的中心角；已知正多边形的中心角求边数；多边形内角和问题
13
0.85
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；根据图形面积求比例系数（解析式）；等边三角形的性质
14
0.65
根据二次函数的定义求参数；求抛物线与x轴的交点坐标；面积问题(二次函数综合)
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.65
分式方程的工程问题
17
0.65
平移(作图)；画旋转图形；等腰三角形的性质和判定
18
0.65
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算；多项式乘法中的规律性问题
19
0.65
求弧长；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；求一组数据的平均数；求中位数
22
0.4
全等的性质和HL综合（HL）；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
23
0.4
角度问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,11,18
2
图形的变化
3,8,10,13,17,19,20,22
3
图形的性质
5,8,10,12,13,17,19,22
4
函数
6,13,14,23
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
15,16