2025年5月辽宁省抚顺市新宾县永陵镇白家中学九年级下模拟三模数学测试题（含答案解析）

这是一份2025年5月辽宁省抚顺市新宾县永陵镇白家中学九年级下模拟三模数学测试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最大数是（ ）
2. 古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，右图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（ ）

3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）
5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是（ ）
6. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
8. 已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（ ）
9. 眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）
10. 如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与相交于点，连接．若，，则的值为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：=_________________________．
12. 如图，在和中，，将绕点顺时针旋转一定角度，当时，的度数是______．
13. 一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是________．
14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______．

15. 如图，在中，为对角线，于点E，点F是延长线上一点，且，线段的延长线交于点G．若，，，则的长为 _________．
三、解答题
16. （1）解不等式组：
（2）先化简、再求值：，其中，．
17. 书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装裱前的大小是，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是am、bm、cm、dm．若装裱后与的比是，且，，，求四周边衬的宽度．
18. 某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
则__________，__________，__________．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）
(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
19. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
20. 如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东方向，且A，B相距海里．一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向．

(1)求B，C两处的距离；
(2)该渔船从C处沿北偏东方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号．此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东方向，便立即以18海里/小时的速度沿方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间．
（注：点A，B，C，D在同一水平面内；参考数据：，）
21. 如图，在中，是的直径，弦交于点E，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22. 问题探究：
小红遇到这样一个问题：如图1，中，，，AD是中线，求AD的取值范围．她的做法是：延长AD到E，使，连接BE，证明，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：（1）小红证明的判定定理是：__________________________________________；
（2）AD的取值范围是________________________；
方法运用：
（3）如图2，AD是的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使，求证：．
（4）如图3，在矩形ABCD中，，在BD上取一点F，以BF为斜边作，且，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：．
23. 二次函数的图象交轴于原点及点．
感知特例
（1）当时，如图1，抛物线上的点，，，，分别关于点中心对称的点为，，，，，如下表：
①补全表格；
②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为．
形成概念
我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”．例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”．
探究问题
（2）①当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为_______；
②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”，都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是______．（填“”或“”或“”或“”，其中）；
③若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值．
2025年5月辽宁省抚顺市新宾县永陵镇白家中学九年级模拟数学测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．确定事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．不确定事件
A．2
B．
C．2或
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
统计量供应商
平均数
中位数
众数
甲
80
80
乙
76
…
（___，___）
…
…
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
由平移方式确定点的坐标；坐标与图形变化——轴对称
6
0.94
事件的分类
7
0.85
一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程——直接开平方法
8
0.94
利用相似三角形的性质求解
9
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解；根据平行线的性质求角的度数
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
15
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
三、解答题
16
0.65
整式的混合运算；求不等式组的解集；已知字母的值 ，求代数式的值
17
0.65
分式方程的其它实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求中位数；求众数
19
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
22
0.4
矩形性质理解；相似三角形的判定综合；利用相似三角形的性质求解；求角的正切值
23
0.4
其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,5,8,10,12,15,20,21,22
3
图形的性质
4,10,12,15,21,22
4
统计与概率
6,13,18
5
方程与不等式
7,9,16,17
6
函数
14,19,23