湖北省武汉市四区2024-2025学年七年级下学期五月联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市四区2024-2025学年七年级下学期五月联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（ ）
2. 下列命题是真命题的是（ ）
3. 如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点A到的距离可能为（ ）

4. 若，则的值为（ ）
5. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
6. 在平面直角坐标系中，，两点的位置如图所示，则点在（ ）
7. 如图，数轴上点A，B对应的实数分别为和，以点B为圆心，长为半径画弧交数轴于点C，则点C对应的实数是（ ）
8. 如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（ ）
9. 古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：先把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，再将得到的点向右平移个单位，向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点分别对应点．已知正方形内部的一个点P经过上述操作后得到的对应点Q与点P重合，则点的坐标是（ ）
二、填空题
11. 计算：=___．
12. 如果点在轴上，则点的坐标为____________．
13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为______．
14. 若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是__________．
15. 在一个大长方形内，互不重叠地放入四个如图②的小长方形后得图①，已知大长方形的长、宽分别为8，6，则图①中阴影部分的面积是______．
16. 现有1角、5角、1元硬币各25枚，从中取出36枚，共值24元，则1元硬币取______枚．
三、解答题
17. 计算：
(1)
(2)
18. 解方程组：
(1)
(2)
19. 如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证：．
20. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，．
(1)画出三角形；
(2)将三角形向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形；
(3)直接写出点的坐标；
(4)直接写出三角形的面积．
21. 学习了平行线后，某同学想出了“过已知直线EF外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图①～④）．第一次折叠后（图②），得到的折痕，将正方形纸展开，再进行第二次折叠（图③），得到的折痕，再将正方形纸展开（图④）．
(1)证明过点的直线平行于已知直线；
(2)探究与的数量关系，并说明理由．
22. 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路的运价为1.5元／（吨·），铁路的运价为1.0元／（吨·）．设这批原料有吨，生产成的产品有吨．
(1)完成下列表格的填写：
(2)这批原料从A地运回，到生产成产品运到B地，若两次运输共支出公路运费16500元，铁路运费93000元，问这批原料有多少吨？
(3)已知生产这批产品，其它成本费为100000元，每吨的生产费为3000元，若这批产品的毛利润为元，直接写出的值．（规定：每月的毛利润=销售额原料费其它成本费生产费运输费）
23. 已知是一条折线段，且，为平行线间的一点．
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作的平分线交直线于点F，若，，求证：；
(3)如图3，作的平分线交直线于点F，射线交直线于点M，且为射线上一动点，连接的平分线交直线于点Q．设，请直接写出与的数量关系．
24. 在平面直角坐标系中，已知直线与x，y轴分别交于点，点在轴的正半轴上，且．
(1)求点的坐标；
(2)如图1，若D是的中点，连接交轴于点F，求的长；
(3)如图2，点在轴的负半轴上，射线交线段的延长线于点P，直接写出点P的坐标．
湖北省武汉市四区2024-2025学年七年级下学期五月 联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．同位角相等
B．两个锐角的和是钝角
C．等角的补角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．-3
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A地
B地
公路运费／元
_________
铁路运费／元
_________
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
两直线平行同位角相等；判断命题真假；同(等)角的余(补)角相等的应用；两直线平行同旁内角互补
3
0.94
垂线段最短；点到直线的距离
4
0.85
求一个数的算术平方根
5
0.85
二元一次方程的解
6
0.85
判断点所在的象限；已知点所在的象限求参数
7
0.85
实数与数轴；二次根式的加减运算
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数；折叠问题
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
由平移方式确定点的坐标；根据实际问题列二元一次方程组
二、填空题
11
0.94
求一个数的立方根
12
0.65
写出直角坐标系中点的坐标
13
0.85
垂线的定义理解；对顶角相等
14
0.85
加减消元法；二元一次方程的解
15
0.85
几何问题(二元一次方程组的应用)
16
0.4
其他问题(二元一次方程组的应用)；三元一次方程组的应用
三、解答题
17
0.85
二次根式的混合运算
18
0.65
加减消元法
19
0.65
根据平行线判定与性质证明
20
0.65
平移(作图)；利用网格求三角形面积；写出直角坐标系中点的坐标；坐标系中描点
21
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线判定与性质证明；折叠问题
22
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；图表信息题(二元一次方程组的应用)；列代数式
23
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算；根据平行线判定与性质求角度
24
0.65
构造二元一次方程组求解；写出直角坐标系中点的坐标；利用算术平方根的非负性解题；坐标与图形综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,11,17,22,24
2
图形的性质
2,3,8,13,19,20,21,23
3
方程与不等式
5,9,10,14,15,16,18,22,24
4
函数
6,12,20,24
5
图形的变化
8,10,20,21