2025年湖北省武汉市九年级下学期五月四区联考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市九年级下学期五月四区联考三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品不是中心对称图形的是（ ）
2. 不透明的袋子中有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件为不可能事件的是（ ）
3. 如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．图2是它的几何示意图，下列说法正确的是（ ）
4. 神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）
7. 山西是中华文明发源地之一，诞生了很多神话故事．小明购买了一本《山西神话故事集萃》，商家赠送了“精卫填海、后羿射日、夸父逐日、愚公移山”四张卡片（除正面图案外其余完全相同），拿到书当天小明计划先从这四个故事中选择两个阅读，于是他将四张卡片背面朝上放在桌面上，先从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小明抽到的两张恰好是“精卫填海”和“后羿射日”的概率为（ ）
8. 如图是小明从学校到家里行进的路程S （米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从 中得到如下信息，其中不正确的是（ ）
9. 如图所示，扇形的圆心角为为的中点，若，阴影部分的面积为（ ）

10. 将1至2016的连续自然数进行如下操作，每次去掉三个数，再添上所去掉三数之和的 个位数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数，一个数是17，则另一个数是（ ）
二、填空题
11. 中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作元，那么亏损50元记作________元．
12. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力动力臂阻力阻力臂）
请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为时，所需动力是______．
13. 计算的结果是________．
14. 如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地而夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离，，在一条直线上），则教学楼的高度为______．（结果精确到，参考数据：．，
15. 如图，在中 ，，，点 P 在边上（点P 不与点A、B 重合），连接，作，与边交于点E，当是等腰三角形时，的长是 ______．
16. 对于函数的性质，下列五个结论：
①点 在该函数图象上；
②该函数图象有最低点；
③该函数图象与x轴只有2个公共点；
④点在该函数图象上，若，则；
⑤若将该函数图象向右平移1个单位长度，则平移后的函数解析式是
其中正确的结论是__________．（填写序号）
三、解答题
17. 解不等式组．
18. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上线，，，若___，则．请从①；②；③．这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 某市教育部门为进一步开展“初中生睡眠管理”工作，对本市部分学生的睡眠情况进行了抽样调查．将数据整理后，设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：A 组 ：；B组：；C组：；D组：；E 组 ：．根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图：
请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生，在扇形统计图中，C 组所对扇形圆心角的度数为______° ；
(2)该市现有260000名初中生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有 多少人?
(3)根据上述调查数据，简要谈谈你关于“初中生睡眠管理”的看法，并结合自己的实际， 提一条合理化的建议．（字数不超过30个字）
20. 如图，是的直径，是半径，延长至点D．连接，，，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求直径的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题．
(1)在图1中，先在上画点D，使，再作的平分线．
(2)如图2 ，P是线段上一点（非格点），先作平行四边形；再将绕的中点旋转得对应线段．
22. 如图1所示发石车是古代的一种远程攻击武器，将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块看作一个点，其飞行路线近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与 x轴平行，点B与 y轴的距离为18米，与x轴的距离为3米．
(1)若发射的石块在空中飞行的最大高度为5米，
①求抛物线的解析式；
②试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
(2)若要使石块恰好落在防御墙顶部上（包括端点B 、C），求a的取值范围．
23. 【问题背景】
在中，，D为 上一点，，过点D 作于点E．
【问题解决】
（1）如图1，求证：；
【问题探究】
（2）如图2，将绕A点顺时针以每秒角的速度旋转，旋转时间为t秒（旋转一周即停止），连接，取的中点G，连接．
①在旋转的过程中，的值是否发生变化?如果不变，求出的值；如果变化，求其取值范围；
②在旋转的过程中，当最大时，时间t的值为_____秒．
24. 如图1，抛物线交x 轴于A，B 两点（点A 在左边），交y 轴于点 C．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)D是抛物线第二象限上的一点，连接分别交，y轴于E，F两点，若，求点D 的坐标；
(3)如图2，平移抛物线得到抛物线，其顶点为，点M在x 轴上方的抛物线上 ，轴，点M在点N的左侧，过M且不平行y轴的直线1与抛物线只有一 个公共点，F为抛物线第四象限上一点，直线与1交于点E．设点M，F的横坐标分别为m，n，若线段，问 ：m 与 n 是否存在确定的数量关系？如果存在，求出其关系；如果不存在，请说明理由．
2025年湖北省武汉市九年级下学期五月四区联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．摸到的有红球
B．摸到的有绿球
C．摸到的全是红球
D．摸到的全是绿球
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三个视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
A．
B．
C．
D．
A．学校离小明家1000米
B．小明后10分钟比前10分钟走得快
C．小明用了20分钟到家
D．小明前10分钟走了路程的一半
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
动力臂
…
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
…
动力
…
300
150
100
a
60
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.94
事件的分类；判断事件发生的可能性的大小
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；求扇形面积；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
10
0.4
数字类规律探索；有理数四则混合运算
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.85
运用平方差公式进行运算；同分母分式加减法
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；由反比例函数值求自变量
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）；根据平行线判定与性质证明
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求条形统计图的相关数据；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
21
0.65
利用平行四边形的性质求解；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定；在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,15,20,21,23,24
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,10,11,13
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23
5
函数
8,12,16,22,24
6
方程与不等式
17