2025年广东省东莞市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省东莞市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数，是负整数的是（ ）
2. 2025蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意着事事如意、生生不息的美好祝愿．下图为春晚主标识，通过双“巳”对称摆放形成如意的纹样，它采用的数学变换是（ ）
3. 要使二次根式有意义，x的值可以取（ ）
4. 北京烤鸭不仅是一道美食，更是中华民族美食瑰宝中的璀璨明珠．为保证口感，北京烤鸭的标准鸭子重量一般不低于，不高于．下面用不等式表示这一范围正确的是（ ）
5. 化简的结果是（ ）
6. 如图，已知菱形的边长为，连接，，分别是，的中点，连接，则的长为（ ）
7. 如图，是的直径，若，则的度数为（ ）
8. 如图，一个加油站恰好位于两条公路，所夹角的平分线上，若加油站到公路的距离是，则它到公路的距离是（ ）
9. 生活中的反射现象，遵循物理学中光的反射定律．如图，入射光线经过平面镜上的点反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则的度数为（ ）
10. 某科技公司生产了贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人，图中的横、纵坐标分别为机器人的固定投入量和实际产出量．该公司准备将其中一款机器人批量生产并投入市场，需从这四款机器人中选一款生产效率最高的，则应选择（注：）（ ）
二、填空题
11. 若点在x轴上，则__________．
12. 树木不仅是森林的基本组成单元，更是地球生态系统的“稳定器”．当前，各国纷纷响应“全球种植万亿棵树”倡议，共同应对气候变化、助力生态系统修复．中国也在为“未来十年种植、保护和恢复亿棵树”的目标而不断努力．其中，数据“亿”用科学记数法可以表示为__________．
13. 如图是一个直角三角尺，其中，，则__________．
14. 如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，则__________．
15. 有两个正方形，，现将放在的内部如图①，将，并排放置后构造新的正方形如图②，若图①和图②中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为________．

三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中，．
17. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长．
18. 某中学有名学生，为了解学生每周户外活动时间，教师随机调查名学生，结果如下：
(1)求的值；
(2)请根据调查结果，估计该校有多少名学生的每周户外活动时间为．
19. 如图，在中，，，垂足为，是上一点，连接并延长至点，使，连接．求证：．
20. 近年来中国潮玩与动漫产业蓬勃发展，有分析人士预计2026年中国潮玩市场总价值将达到1101亿元．某小店老板非常看好这个用情绪价值撬动的千亿市场，购进了A型和B型两种潮玩玩具，每套A型玩具的进价比每套B型玩具的进价多2.5元，已知用200元购进A型玩具的套数与用150元购进B型玩具的套数是相同的．
(1)求A型、B型玩具的进价分别是多少元；
(2)老板以原进价再次购进这两种型号的玩具共100套，恰好用了950元，则购进A型玩具多少套？
21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边轴，点的坐标为，点的坐标为，为边的中点，点在边上，且，反比例函数的图象经过点．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)将点向下平移，当点落在反比例函数的图象上时，求平移的距离．
22. 如图，已知四边形，，，以点A为圆心，的长为半径画弧，与交于点E，与交于点F，且．
(1)若，
①求点F到直线的距离；
②求的长．
(2)如果，求．
23. 如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，连接并延长交抛物线的对称轴于点，点是抛物线上的一个动点，其横坐标满足，设直线．
(1)当点的坐标为时，
①求二次函数的解析式；
②当最大时，求的值；
③在②的条件下，连接交于点，求的值．
(2)当最大时，是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
2025年广东省东莞市中考三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．1
D．
A．平移
B．旋转
C．轴对称
D．位似
A．1
B．7
C．14
D．80
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．贝拉
B．艾米
C．思睿
D．尊者
学生每周户外活动时间
人数
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
9
较易
8
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的分类
2
0.94
判断生活中的旋转现象；位似图形的识别；生活中的平移现象；轴对称图形的识别
3
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
4
0.85
不等式的定义；列一元一次不等式
5
0.94
分式化简求值；同底数幂相乘
6
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长
7
0.94
圆周角定理
8
0.94
角平分线的性质定理
9
0.65
根据平行线的性质求角的度数
10
0.85
正比例函数的性质
二、填空题
11
0.85
已知点所在的象限求参数
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.94
特殊三角形的三角函数
14
0.85
三角形折叠中的角度问题；三角形内角和定理的应用
15
0.65
完全平方公式在几何图形中的应用
三、解答题
16
0.94
整式的加减中的化简求值；有理数的乘方运算
17
0.94
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；统计表
19
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三线合一
20
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；分式方程和差倍分问题
21
0.85
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长
22
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用垂径定理求值
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；由平行截线求相关线段的长或比值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,12,15,16
2
图形的变化
2,13,17,22,23
3
方程与不等式
3,4,20
4
图形的性质
6,7,8,9,14,17,19,21,22
5
函数
10,11,21,23
6
统计与概率
18