湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年下学期九年级下5月适应性训练三模数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年下学期九年级下5月适应性训练三模数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 袋子中装有3个黑球、2个白球、1个红球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别．在不看到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，下列事件不是随机事件的是（ ）
3. 如图，是某品牌零件，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
4. 据报道：截止2025年2月14日，我国自主研发的“本源悟空”量子超导计算机全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模纪录．数据2000万用科学记数法表示是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 抖空竹这个运动项目被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我们可以从如图1运动员某一时刻的姿势中抽象出如图2的数学问题：，若测得，，则的大小是（ ）
7. 甲、乙两人同时从地出发，以各自的速度匀速骑车到地，甲先到地后原地休息．甲、乙两人的距离与乙骑车的时间之间的函数关系图象如图，则甲的平均速度是（ ）
8. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时两辆车向右转，一辆车向左转的概率是（ ）
9. 如图，以为直径的经过的顶点分别平分和的延长线交于点，连，若为中点，，则的半径是（ ）
10. 发现问题：城市街道一般都是纵横交错的，为尽量不重复路线，快速判断可能的走法，小明同学做了深度思考．如图1，需从点处到点处（只能由北向南、由西向东行走），只有2种走法，可以用数字矩阵简单表示为如图2的形式；如图3，从处到处只有6种走法，也可以用数字矩阵简单表示为如图4的形式．
解决问题：根据你发现的问题，如图5，某城市的一部分街道平面示意图是一个纵横各有5条道路的图形，某人要从点处只能由北向南或由西向东走到点处，不同的走法共有（ ）
二、填空题
11. 如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_______．
12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是___________.
13. 计算的结果是___________．
14. 某校学生开展综合实践活动，如图，要测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为．（在同一平面内，B，D在同一水平面上），则建筑物的高为______米．
15. 如图，在中，，点分别是上的点，且于，若，连，则的长为___________．
16. 小明同学依据自己学习函数的方法，自主研究函数的性质，他用描点法画此函数图象，列出了如下表格：
下列五个结论：
（1）函数图象不会在第三象限和第四象限；
（2）图象是轴对称图形，其对称轴为直线，当时，随的增大而增大；
（3）方程有三个不相等的实数解；
（4）直线（b为任意实数）与函数的图象若有三个公共点，则；
（5）方程不可能有实数解．
其中正确结论的序号为___________．
三、解答题
17. 解不等式组．
18. 如图，在四边形中，是的中点，交于点，连，若___________，则四边形是平行四边形．
请从（1）；（2）；（3）这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．将选择的序号先填写在横线上，再说明理由．
19. 根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校內户外活动至2小时．某区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该校抽查的学生的人数为_______人，图中的值为________，的值为_______；
(2)求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数；
(3)根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结合自己的实际，提一条关于校外活动的建议．
20. 如图，以为直径的与相切于点，，连接与交于点，连接．
(1)求证：；
(2)求的值．
21. 由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条．
(1)在图1中先画点，连，使于点，且；再在线段上点，连，使；
(2)在图2中先画的高，再在线段上画点，连．使是和的比例中项．
22. 某公司生产的某种商品每件成本为20元．经市场调查发现，获得以下信息：这种商品在未来40天内的日销售量（件）与（天）之间存在一次函数关系，其中在前20天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为，且为整数），在后20天每天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为（且为整数）．根据这些信息，解决以下有关问题：
(1)直接写出前20天的日销售利润和后20天的日销售利润；
(2)求前20天和后20天中各自在哪一天可以获得最大日销售利润，最大日销售利润分别是多少元？
(3)在前20天中，日销售利润既不低于560元又不高于570元，并且日销售利润随时间（天）的增大而增大，直接写出最大的销售价格．
23. 矩形中，是线段边上一点，于点，且．
(1)如图1，当点在线段上时，求；
(2)如图2，点在右侧，连，若，连，则求证：；
(3)若，则直接写出点的路径长．
24. 已知，如图1，为平面直角坐标系的原点，过定点的直线与抛物线交于点（点在点左侧）．
(1)若，则求直线的解析式；
(2)若，试探究在平面直角坐标系中，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明原因；
(3)如图2，分别过点作与抛物线均有唯一公共点的直线，直线的交点为，若，求的值．
湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年下学期九年级5月适应性训练数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．随机从袋中摸出1个球，该球恰好是红球
B．随机从袋中摸出1个球，该球的颜色不是黑色，就是白色或红色
C．随机从袋中摸出3个球，这些球的颜色都是黑色
D．随机从袋中摸出2个球，这些球的颜色都是白色
A．主视图与俯视图相同
B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．5
D．6
A．35种
B．50种
C．70种
D．75种
．．．
0
1
2
4
5
．．．
．．．
5
0
3
4
3
5
12
．．．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.94
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
7
0.94
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据等角对等边证明边相等；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.85
图形类规律探索
二、填空题
11
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
12
0.94
求反比例函数值
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；解一元二次方程——配方法
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.65
证明四边形是平行四边形；与三角形中位线有关的证明
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；利用平均数做决策
20
0.65
切线的性质定理；求角的正切值；等边对等角；相似三角形的判定与性质综合
21
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；三线合一；勾股定理与网格问题
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；一元一次不等式组的其他应用
23
0.4
根据矩形的性质求线段长；圆周角定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
24
0.4
特殊四边形(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,15,20,21,23
2
统计与概率
2,8,19
3
数与式
4,5,10,11,13
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23
5
函数
7,12,16,22,24
6
方程与不等式
16,17,22,24