2025年安徽省滁州市天长市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省滁州市天长市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在1、0、π、这四个数中，最小的数是（ ）
2. 计算的结果是（ ）
3. 如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
4. 如图，中，，顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为（ ）

5. 如图，的对角线相交于点，点是的中点，．若的周长为12，则的周长为（ ）
6. 甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是（ ）
7. 如图，已知是的一条弦，直径与弦交于点，且，已知，，则点到的距离为（ ）
8. 一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ）
9. 已知三个实数a，b，c满足 则下列结论错误的是（ ）
10. 如图，在矩形中，，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，，则的最小值（ ）
二、填空题
11. 2024年安徽省委一号文件提出，2024年安徽确保耕地面积不低于8115万亩．其中数据8115万用科学记数法表示为_______．
12. 关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m=___________．
13. 如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连接．若，，，则的值为______．
14. 如图，两个大小不同的三角尺放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点E是上一动点（不与点A，B重合），，与交于点F．
（1）若为等腰三角形，则 ____
（2）当时， ____
三、解答题
15. 解不等式：.
16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算．
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点（顶点是网格线的交点）．
(1)将向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，请画出平移后的．
(2)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出，并求出的长度．
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式∶ ．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
19. 如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；当他走到处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．若，求有效测温区间的长度．（参考数据：，，）
20. 如图，内接于，过点C的切线交的延长线于点D，且，连接并延长交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
21. 核心素养·数据意识（综合与实践）为了了解麦穗长度的情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究．
【确定调查方式】
（1）张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ．（只填序号）
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本．
【整理分析数据】
（2）张华采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查所得的数据整理如下：
根据图表信息，回答下列问题：
①频率分布表中的 ；
②请把频数直方图补充完整．（画图后请标注相应数据）
【作出合理估计】
（3）请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少．
试验田100个麦穗长度频率分布表
22. 问题提出：如图（1），是菱形边上一点，是等腰三角形，，交于点，探究与的数量关系．

问题探究：
(1)先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小；
(2)再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系．
问题拓展：
(3)将图（1）特殊化，如图（3），当时，若，求的值．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，与y轴交于点B，且关于直线对称．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当时，y的取值范围是，求t的值；
(3)点C是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线于点D，在y轴上是否存在点E，使得以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由．
2025年安徽省滁州市天长市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．1
B．0
C．π
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
长度
频率
0.04
m
0.45
0.30
0.09
合计
1
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
5
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
实数的大小比较
2
0.94
积的乘方运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
两直线平行内错角相等
5
0.85
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
6
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
7
0.65
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
8
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.85
因式分解的应用
10
0.94
根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；解一元二次方程——直接开平方法；根据矩形的性质与判定求线段长
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.94
求一元一次不等式的解集
16
0.65
古代问题(一元一次方程的应用)
17
0.85
平移(作图)；已知两点坐标求两点距离；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
18
0.65
数字类规律探索
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；解直角三角形的相关计算
20
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
21
0.65
根据数据描述求频率；频数分布直方图；抽样调查的可靠性；根据数据描述求频数
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；等边对等角
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,11,18
2
图形的变化
3,14,17,19,20,22
3
图形的性质
4,5,7,10,13,14,17,20,22
4
统计与概率
6,21
5
函数
8,13,23
6
方程与不等式
12,13,15,16