2025年安徽省滁州市琅琊区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省滁州市琅琊区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 据统计，某品牌手机正式预约开启1小时后，预约量已超过117万部，其中117万用科学记数法表示为（ ）
3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，内接于，．若 ，则弧的长为（ ）
6. 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为( )

7. 如图，在等腰直角中，，连接，若，则的长度为（ ）
8. 已知a，b，c均为非实数，且，则下列结论正确的是（ ）
9. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）.
10. 已知一次函数与反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是（ ）
二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 比较大小：_____．
13. 一张正方形的桌子，有甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲、乙两位同学恰好坐在相邻位置的概率是________．
14. （1）如图①，正方形的顶点E，H 在正方形的边上，则_______；
（2）把图①中的正方形都换成矩形，并以点A为旋转中心顺时针旋转如图②，且，此时______．
三、解答题
15. 解方程：
16. 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为．
(1)将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出；
(2)以点 O 为旋转中心将逆时针旋转，得到，请画出．
17. 春节期间，商场搞促销活动．同时购买家电A 和家电B 可以打8折优惠，能比标价省132元．已知家电A 比家电B 的3倍少60元，那么家电A 和家电B 的标价各是多少元？
18. 问题：用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊情况入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．
探究一：
（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
此时，显然能搭成一种等腰三角形．
∴ 当时，．
（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．
∴ 当时，．
（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1 根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
∴ 当时，．
（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
∴ 当时，．
综上所述，可得表①．
表①∶
探究二：
（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
若分成3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
∴ 当时，．
（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？(仿照上述探究方法，将结果填在表②中)
表②∶
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……
问题解决：用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？ (设n分别等于4k-1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中)
表③∶
问题应用：用2025根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成 种不同的等腰三角形．
19. 如图，数学兴趣小组成员站在河岸上的G点，测得河里小船C的俯角是，若该同学的眼睛与地面的距离是，迎水坡的坡度，坡长．求此时小船C到岸边的距离的长．(参考：)
20. 如图，在中，弦与直径交于点G，平分，，过点A作，交于点E，连接．
(1)求证∶平分；
(2)若与交于点H，连接，且的半径是10，求的长．
21. 【问题背景】
体育运动不仅可以强身健体，还可以调节和消除不良情绪和心理，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考．
【数据的收集与整理】
制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据，将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下：
【数据的分析与运用】
(1)参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人；
(2)已知该校有2000名学生，若每周体育锻炼3 h以上(含3h)可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
22. 如图，在菱形中，点E，F 分别是上任意的点(不与端点重合)，，连接与相交于点G，连接与相交于点H．
(1)求证∶；
(2)求证∶平分；
(3)若，求的值．
23. 已知二次函数 (m是常数，)．
(1)当时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
(2)若此函数图象对称轴为直线，求函数的最大值；
(3)若此二次函数的顶点坐标为，当时，求的最小值．
2025年安徽省滁州市琅琊区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．π
B．
C．
D．
A．－6
B．－3
C．3
D．6
A．1
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边都相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
A．
B．
C．
D．
3
4
5
6
1
0
1
1
7
8
9
10
2
关于每周体育锻炼情况的问卷
问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯【 】
A．0~1h B．1~2h C．2~3h D．3 h及以上
问题2：你体育锻炼的动力是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯【 】
E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他原因
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；合并同类项；积的乘方运算
5
0.65
圆周角定理；求弧长；用勾股定理解三角形
6
0.65
求反比例函数解析式
7
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；三角形的外角的定义及性质；用勾股定理解三角形
8
0.65
不等式的性质；等式的性质2；等式的性质1
9
0.65
利用菱形的性质证明
10
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.65
实数的大小比较
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
平移(作图)；画旋转图形；由平移方式确定点的坐标；求绕原点旋转90度的点的坐标
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
图形类规律探索；构成三角形的条件；等腰三角形的定义
19
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；圆周角定理；三线合一；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质证明；已知圆内接四边形求角度
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,18
2
图形的变化
3,14,16,19,22
3
图形的性质
5,7,9,14,18,20,22
4
函数
6,10,23
5
方程与不等式
8,15,17
6
统计与概率
13,21