2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模数学试题（中考模拟），共10页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道答题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道答题，总分120分
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 超市购物车侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个
6. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取两张，则抽取到的卡片上印有汉字恰好是“如”和“意”的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A. 且B. 且C. 且D. 且
8. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为120cm的导线，将其全部截成和两种长度的导线（每种长度的导线至少一根）用于实验操作，则截取方案共有（ ）
A. 8 种B. 7种C. 6种D. 5种
9. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，抛物线交 轴于点， 对称轴为，与 轴的另一个交点为 ，为抛物线的顶点．下列结论：
；②；③；④；⑤若是等腰直角三角形，则．其中结论正确的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为_____．
12. 在函数中，自变量的取值范围是______．
13. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为，底面半径为2，则它的侧面展开图的面积是________．
14. 如图，在Rt中，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，连接，再分别以点、点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则______．
15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.
16. 矩形对角线交于点，点在边上，___________________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，以为顶点，边长为1且的菱形的对角线和交于点；以为对角线在下方作菱形，点在上，点在上，对角线和交于点；以为对角线在下方作菱形，点在上，点在上，对角线和交于点以此类推，则点的坐标为______．
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18. （1）计算：
（2）因式分解：．
19. 解方程：
20. 综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中组具体成绩的样本数据分别为，，，，，，，，，，，．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：______，______．补全条形统计图．
（2）组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
（3）若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
21. 如图，AB是的直径，四边形内接于，连接，，过点D作交的延长线于点E．
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为13，求的长．
22. 在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A，B两地之间．早上8点甲、乙两车同时出发匀速行驶．甲车从C地出发先到A地接人（接人时间忽略不计），然后原路原速到达B地停止行驶；乙车从B地出发经过C地到达A地后停止．如图所示，两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间函数关系．
（1）甲车速度为__________千米/时．__________；__________．
（2）求两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）直接写出两车相距180千米时刻．
23. 综合与实践
旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，和均为等腰直角三角形，，点为中点，绕点旋转，连接．
观察猜想
（1）在旋转过程中，与数量关系为___________；
实践发现
（2）当点在内且三点共线时，如图2，求证：；
拓展延伸
（3）当点在外且三点共线时，如图3，探究之间的数量关系是___________；
解决问题
（4）若中，，在旋转过程中，当且三点共线时，___________．
24 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的正半轴交于点．
（1）求的值及抛物线的解析式．
（2）如图①，若点为直线AC上方抛物线上一动点，当时，点的坐标为______;
（3）如图②，若是线段OA的上一个动点，过点作直线EF垂直于轴交直线AC和抛物线分别于点G、E，连接CE．设点的横坐标为．当为何值时，线段EG有最大值，并写出最大值为多少；
（4）在（2）条件下，点N为抛物线在第四象限上的一点，其横坐标为2，若动点在直线上，动点在x轴上，连接，请直接写出的最小值．
2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模数学试题
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道答题，总分120分
一、选择题（每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，满分21分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】且
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】﹣24
【16题答案】
【答案】或
【17题答案】
【答案】
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）；，图见解析．
（2）；．
（3）估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数为．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）100；4.5；5
（2）
（3）两车相距180千米的时刻为1.5小时和3.5小时
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
（4）或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）当时，线段有最大值为4
（4）
组别
成绩/分
人数