2025年江苏省仪征市实验中学东区校九年级下中考第三次涂卡训练三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省仪征市实验中学东区校九年级下中考第三次涂卡训练三模数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
2. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
3. 下列各式中计算正确的是（ ）
4. 中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）
6. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）
7. 已知点，，都在抛物线上，则，，的大小关系是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形，，，的顶点，，，在x轴上．顶点，，，在直线上，若，，则（ ）
①点坐标为；
②直线的表达式为；
③；
④点的横坐标为，其中说法正确的为（ ）
二、填空题
9. 2025年“五一”假期期间，无锡动物园迎来了大熊猫“渝宝”和“加悦悦”的亮相，期间接待的游客数量约66700人次，数据66700用科学记数法表示为__________
10. 分解因式：__________．
11. 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是__________．
12. 已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ___．
13. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在的延长线上，以A为圆心，为半径画弧，交的延长线于点F，且弧经过点C，则弧的长为__________．
14. 已知一组数据：，，，，．当的值为___________时，这组数据的方差最小．
15. 《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为亩，坏田为亩，根据题意列方程组得________．
16. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，，若，则__________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数的图象上，点B在函数的图象上．若，则k的值为_____．
18. 如图，在矩形中，，，点P从点A向点C运动，点Q同时从点C以相同的速度向点D运动，当点Q到达点D时，两个点同时停止运动．在运动过程中，的最小值为______．
三、解答题
19. 计算或化简
(1)计算：；
(2)化简：．
20. 解不等式组，并把解集表示在数轴上．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
22. 月日是世界读书日，某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了一部分九年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计图和图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生人数为__________，图中的值为__________；
(2)本次调查的这组数据的中位数是__________；
(3)若学校有名学生，试估计读书时间不少于小时的学生有多少人？
23. 百度的“文心一言”（甲款）、抖音的“豆包”（乙款）和（丙款）是当前较受关注的三款聊天机器人．
(1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是__________；
(2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择一款，小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择一款进行体验测评，请用列表或画树状图的方法，求两人选择的聊天机器人互不相同的概率．
24. 近年来，新能源汽车特别是纯电动汽车受到越来越多消费者的关注，下面是价格相同的燃油车与纯电动汽车的部分相关信息对比：
(1)用含的代数式表示纯电动汽车的每千米行驶费用________元；
(2)若纯电动汽车每千米行驶费用比燃油车少0.64元：
①分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和纯电动汽车每年的其它费用分别为3600元和6800元．小明家要购置新车，他们家每年行驶里程为6000千米，则他们购买哪一款汽车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
25. 如图，矩形中，，，是边上的一点，点在边上，且满足．
(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
(2)若，试确定的长．
26. 如图，是的直径，点D在直径上（D与A，B不重合），且，连接，与交于点F，在上取一点E，使与相切．
(1)求证：；
(2)若D是的中点，，求的长．
27. 如图，在正方形中，是边上一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是中点，连接．
(1)求的度数；
(2)连接，请用等式表示，，三条线段之间的数量关系，并证明；
(3)若正方形的边长为，请直接写出的面积最大值．
28. 如图，抛物线与轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点是抛物线上一点，点是线段上一点，连接并延长交抛物线于点，若，求点的坐标；
(3)抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
2025年江苏省仪征市实验中学东区校九年级中考第三次涂卡训练数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8cm
B．13cm
C．8cm或13cm
D．11cm或13cm
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②③
燃油车
油箱容积：40升
油价：7.5元/升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元
纯电动汽车
电池容量：80千瓦时
电价：0.55元/千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用：_____元
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
化简多重符号；有理数的乘方运算；求一个数的绝对值
2
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
3
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.94
三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
6
0.85
圆周角定理
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
8
0.65
一次函数与几何综合；相似三角形的判定综合
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
由一元二次方程的解求参数
12
0.85
写出直角坐标系中点的坐标
13
0.85
求弧长；勾股定理与网格问题
14
0.85
求方差
15
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
16
0.65
利用相似三角形的性质求解
17
0.85
求反比例函数解析式；利用平行四边形的性质求解
18
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是菱形
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数
23
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
列代数式；分式方程的经济问题；有理数四则混合运算的实际应用
25
0.65
根据矩形的性质求线段长；画圆(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合
26
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
27
0.15
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
28
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,10,19,24
2
函数
2,7,8,12,17,28
3
图形的变化
4,8,16,18,25,26
4
图形的性质
5,6,13,17,18,21,25,26,27
5
方程与不等式
11,15,20,24
6
统计与概率
14,22,23