2025年河北省邯郸市武安市团城中学、上团城乡崇义中学联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市武安市团城中学、上团城乡崇义中学联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（ ）
2. 如图，将一个大正方形分成2个矩形和2个正方形，分别标为①，④和②，③，其中③，④两个部分已标注面积，则正方形②的边长为（ ）
3. 将四个完全相同的小正方体组成如图1所示的几何体，挪动其中一个小正方体后使其主视图与原主视图（如图2）关于虚线成轴对称图形，下列挪动方式：
Ⅰ．将②挪至④上 Ⅱ．将③挪至④上 Ⅲ．将④挪至③上 Ⅳ．将②挪至③上
其中符合要求的挪动方式有（ ）
4. 《周髀算经》是我国现存最早的数理天文学著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭表，已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺．嘉嘉根据题意，设圭的长度为尺，列出方程，淇淇根据题意，设表的长度为尺，列出方程，则下列说法正确的是（ ）
5. 数据显示，我国产品发布20天后，其日活跃用户已达2215万，用科学记数法将数据2215万表示为，则下列说法正确的是（ ）
6. 电影《哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱．老师为激励在学习中表现优异的同学，购买了2张哪吒卡片和2张敖丙卡片（除正面图案外，背面完全相同）作为奖品，将这4张卡片洗匀背面朝上置于桌面上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为（ ）
7. 嘉嘉在求解关于的一元二次方程时，抄错了值的正负号，解出的一个根为，则下列结论说法正确的是（ ）
结论一：原方程有两个不相等的实数根；
结论二：原方程的两根之和．
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，若在线段上存在一点，使得与是位似图形，则点的横坐标为（ ）
9. 如图，，交于点，分别是的中点，选择图中的四个点为顶点画四边形，其中能画出的平行四边形有（ ）
10. 嘉嘉和淇淇对5个正整数进行规律探究，嘉嘉写出三个连续偶数：，淇祺写出两个连续奇数：，若，则的值一定能（ ）
11. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且点关于轴的对称点为点．一次函数的图象经过两点，且点在轴上，当线段时，的取值范围为（ ）
12. 将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5部分，再用这5部分拼接成如图3所示矩形结构的“弦图”，其中阴影部分为空余部分．设图1中矩形长和宽分别为，正方形边长为，若图3中，则的值为（ ）
二、填空题
13. 若，则的值可以为__________（写出一个即可）．
14. 是从小到大排列的三个实数，若，则的最大整数值为__________．
15. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点，将直线向上平移3个单位长度与反比例函数的图象相交于点，轴于点，交于点，，若，则的值为_____．
16. 如图，在中，，点分别在边上，连接，将沿折叠，使点落在边上的点处，且使折叠后的四边形面积为面积的2倍，则的长为__________．
三、解答题
17. 佳佳和琪琪一起做数学游戏，分别给算式“”中的赋值，比较计算结果的大小，结果较大的人获胜，已知佳佳令．
(1)求佳佳计算的的值；
(2)若游戏结果是琪琪获胜，求琪琪给赋予的最大整数值．
18. 下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但都分算式被遮挡．
(1)求被遮挡部分的代数式（化为最简）；
(2)小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由；
①你知道小王为什么这样判断吗？
②小王的说法全面吗？
19. 某公司销售部由销售1部和销售2部组成，且两个部门各有4个组，员工的总人数也相同．
信息1：销售1部各组员工人数及每人所创年利润
信息2：如图1和图2是销售2部各组员工每人所创年利润扇形统计图（不完整）和条形统计图（部分数据被涂抹）
根据上述信息，解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求销售1部员工每人所创年利润的中位数和众数；
(3)总公司决定给予所创年平均利润最高的部门发放一等奖，另一个部门发放二等奖，通过计算判断哪个部门获得一等奖？
20. 如图，是起钉器在起钉时的截面示意图，起钉盒可看作矩形，点落在底座上（底座厚度忽略不计），起钉时．已知，，，且三点共线．
(1)求起钉时的大小；
(2)求起钉时点到底座的距离．（结果保留到小数点后一位，参考数据：取，取）
21. 现有不同型号的无人机甲和乙，两人操作无人机甲、乙从空中不同起点沿同一飞行路径同时开始飞行（如图1），无人机甲从点向点运动，无人机乙从点向点运动，到达点后均停止运动，设无人机甲、乙与点的距离分别为（米），（米），飞行时间为秒，，与的函数关系图象如图2．已知甲在飞行20秒后的速度比20秒前的速度增加了1米/秒．
(1)求与的函数解析式；
(2)当甲到点的距离为30米时，求的值；
(3)若甲在距离点的10米内（含10米）追上乙，求乙的飞行速度米/秒的取值范围．
22. 如图，，点分别是射线上的点，连接，以为边在右侧作矩形，已知．是的外接圆．
(1)使用直尺和圆规画出点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求的半径长；
(3)直接写出点间的最大距离．
23. 如图，已知抛物线经过点，平移抛物线，使其顶点在直线上，得到抛物线．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)若抛物线的顶点关于坐标原点的对称点在抛物线上，求抛物线的解析式；
(3)若点在抛物线上，当时，都有，求抛物线顶点纵坐标的最大值．
24. 如图1，在正方形中，为上一点，点为正方形的中心，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，且与交于点．
(1)试判断点是否在线段上，并说明理由；
(2)求证：；
(3)如图2，连接并延长交的延长线于点，连接，当时，求的值．
2025年河北省邯郸市武安市团城中学、上团城乡崇义中学联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
题型数量
单选题12
填空题4
解答题8
试卷难度
难度题数
容易2
较易9
适中11
较难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94用数轴上的点表示有理数
20.85计算单项式除以单项式；根据正方形的性质求线段长；算术平方根的实际应用
30.85轴对称图形的识别；画小立方块堆砌图形的三视图
40.85古代问题(一元一次方程的应用)
50.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
60.85列表法或树状图法求概率
70.65根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
80.85求位似图形的对应坐标
90.65全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是平行四边形；与三角形中位线有关的证明
100.65整式加减的应用
110.65一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式；坐标与图形变化——轴对称
120.4相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
130.94有理数的乘方运算；乘方运算的符号规律
140.85无理数的大小估算
150.65由平行截线求相关线段的长或比值；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；与三角形中位线有关的求解问题
160.85折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
170.65含乘方的有理数混合运算；求一元一次不等式的整数解
180.85分式有意义的条件；分式乘除混合运算
190.65条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
200.65根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
210.65行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式；分式方程的行程问题
220.65求特殊三角形外接圆的半径；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)；圆周角定理
230.65y=ax2+bx+c的图象与性质；y=ax2+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
240.4根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,2,5,10,13,14,17,18
2图形的性质2,9,12,15,20,22,24
3图形的变化3,8,11,12,15,16,20,22,24
4方程与不等式4,7,12,17,21
5统计与概率6,19
6函数11,15,21,23
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．Ⅰ和Ⅳ
B．Ⅱ和Ⅲ
C．Ⅰ和Ⅱ
D．Ⅲ和Ⅳ
A．嘉嘉、淇淇都正确
B．嘉嘉错误、淇淇正确
C．嘉嘉正确、淇淇错误
D．嘉嘉、淇淇都错误
A．
B．
C．等于2215万的整数位数
D．
A．
B．
C．
D．
A．结论一正确、结论二不正确
B．结论一不正确、结论二正确
C．结论一正确、结论二正确
D．结论一不正确、结论二不正确
A．
B．
C．
D．或
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．被6整除
B．被7整除
C．被8整除
D．被9整除
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
人数/人
每人所创年利润/万元
一组
2
二组
2
9
三组
6
4
四组
5
6