2025年云南省昆明市第八中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市第八中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，四象限D．第三，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果风车顺时针旋转45°记作，那么逆时针旋转60°记作（???????）
A．B．45°C．D．60°
2. 地球与太阳的平均距离大约为150000000km，这个数据用科学记数法表示正确的是（???????）
A．1.5×107B．1.5×108C．15×108D．15×107
3. 如图，直线 ，若，则的度数为（???????）
???
A．B．C．D．
4. 如果反比例函数的图像过点，那么这个函数的图像应在（?????）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
5. 下列计算正确的是（?????）
A．B．C．D．
6. 如图，在中，，是上一点，交于点，若，则（ ）
A．2B．C．D．
7. 某几何体的三视图如图，则该几何体是（??????????）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
8. 按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第n个单项式是（???????）
A．B．C．D．
9. 为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（?????）
A．此次调查的学生总数是80人
B．此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多
C．扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是
D．若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人
10. 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与相交于E、F两点，P是优弧上任意一点（与E、F不重合），则的度数是（?????）
A．B．C．D．
11. 已知某市2022年工业碳排放总量为1000万吨，为响应国家“双碳”目标，该市通过技术升级，2024年的工业碳排放总量降至810万吨．若设年平均减少率为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12. 下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
13. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知点、分别是边、的中点，量得米，则边的长是(?????)
A．6米B．7米C．8米D．9米
14. 若代数式有意义，则a的取值范围是（???????）
A．B．C．D．
15. 估计的值应在（?????）
A．2到3之间B．3到4之间
C．4到5之间D．5到6之间
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 在与中，，要使，还需满足___________．（（写出一个条件即可）
18. 某校女子啦啦操队的年龄分布如表所示，这些队员年龄的中位数是________．
19. “北斗”是中国自行研制的全球卫星导航系统，如图1是“北斗”的标识，表示太空的部分可以抽象出一条长为的弧，若该扇形可围成高为12的圆锥（如图2），则该圆锥的母线长为_________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，，．求证：．
22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格．
23. 有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探》，《熊出没重启未来》．小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为，《唐探》表示为．《熊出没重启未来》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小西同学的选择为，小安同学的选择为．
(1)请用列表或画树状图法求所有可能出现的结果总数；
(2)求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．
24. 如图，四边形是平行四边形，延长至点，使，连接、和，且．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)已知，，求矩形的周长．
25. 项目化学习
项目主题：玉米种子购买方案的选择
项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之一．优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益．某校综合实践活动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习．
驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系；
研究步骤：
（1）收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息；
（2）对收集的信息进行整理描述；
（3）信息分析，形成结论．
数据信息：信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元，无论购买多少均不打折；
信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表：
信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表：
问题解决：
（1）请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额（元）与购买量（）之间的函数关系式；
（2）现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算．
26. 已知抛物线是过点，当，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，设是抛物线与轴交点的横坐标，记．
(1)求抛物线的解析式；
(2)比较与的大小．
27. 如图，四边形内接于⊙，是⊙O的直径，分别延长相交于点E，，点F在上，且．
(1)若，求的值；
(2)求证：是⊙的切线；
(3)点G 是劣弧BC 的中点，连接交 BC于点H，若，是否存在常数m，使存在？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2025年云南省昆明市第八中学中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
16
人数
3
8
9
1
1
购买量
以内（含3）
超过
售价
元
超过的部分打折销售
购买量
付款金额元
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
利用邻补角互补求角度；两直线平行同位角相等
4
0.85
判断反比例函数图象所在象限；求反比例函数解析式
5
0.65
幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
由三视图还原几何体
8
0.65
单项式规律题
9
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角
10
0.94
圆周角定理
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.65
轴对称图形的识别
13
0.94
与三角形中位线有关的求解问题
14
0.94
二次根式有意义的条件
15
0.65
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
二、填空题
16
0.85
平方差公式分解因式
17
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
18
0.94
求中位数
19
0.85
用勾股定理解三角形；求圆锥底面半径
三、解答题
20
0.85
特殊三角形的三角函数；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.65
分式方程和差倍分问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；用勾股定理解三角形
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
27
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；求角的正弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,15,16,20
2
图形的性质
3,10,13,19,21,24,27
3
函数
4,25,26
4
图形的变化
6,7,12,17,20,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,22