2025年河南省驻马店市上蔡县八校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市上蔡县八校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
3. 已知，则的补角的度数为（ ）
4. 为了解游客在郑州、开封和洛阳这三个城市旅游的满意度，下面四种收集数据的方案最合理的是（ ）
5. 下列各式中，运算结果为的是（ ）
6. “壁立千仞，无欲则刚．”“仞”是古时的一种长度计量单位，每仞长度大约，则数据“千仞”用科学记数法表示为（ ）
7. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
8. 一次函数的图象如图所示，若，，则的值可以是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，原点为的中点．将折叠，点落在点处．若点的坐标为，则点的横坐标为（ ）
10. 如图1，在平行四边形中，，动点P从A点出发，以的速度沿着移动一周．已知的面积y（单位：）与点P移动的时间x（单位：）之间的函数关系如图2所示，则b的值为（ ）
二、填空题
11. 若，则_________．
12. 已知与互为相反数，并且，则__________．
13. 将数字1，2，3随机填入到右面的方格中，摆出的三位数是4的倍数的概率是__________．
14. 如图，在中，，点在上，与，相切，切点分别为点，．连接交于，若，的长为__________．
15. 正方形中，点是的中点，点在边上，且不与点，重合，当为等腰三角形时，的值为__________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 小明决定预约一所健身馆锻炼身体，现有甲、乙两所健身馆适合，小明收集了这两所健身馆过去10天的预约人数，并整理、描述、分析如下：
．甲健身馆：
．乙健身馆：
．数据汇总统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)___________，___________；
(2)综合以上信息，你认为小明应该预约哪所健身馆？请说明理由．
18. 定义：顶角等于的等腰三角形为豫式三角形．如图，中，且，则为豫式三角形．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若（1）中所作的垂直平分线与边交于点，连接．求证：是豫式三角形．
19. 如图，斜边的端点坐标为，，以点为圆心，的长为半径画弧恰好经过原点，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求图中阴影部分的面积．
20. 开封铁塔，又称“开宝寺塔”，是北宋时期（公元960－1127年）建造的一座木塔，被誉为“天下第一塔”．某小组用自制的菱形测高仪测量塔高，其边长为，为对角线的交点，．当测角仪的顶点，A与塔顶端点在同一条直线上时，系在顶点A处的铅垂线恰好过点和顶点．经测量点到的距离为72m，点到地面的距离为．求开封铁塔的高度．
21. 某商店举行优惠促销活动，现有如下两种优惠方案可供选择（二选一）．
方案一：花费120元购买会员卡，之后若商品总价格在800元以内（包括800元），直接按商品总价格的八五折结算；若商品总价格超过800元，直接按商品总价格的七五折结算；
方案二：不购买会员卡，一律按商品价格的九五折结算．
已知小敏活动前不是该商店的会员，本次商品原总价为元．
(1)当时，分别求出两种方案的最终结算价；
(2)当时，选择两种方案的最终结算价是否可能相等？（需说明理由）
(3)若采用方案一更合算，直接写出此时的取值范围．
22. 公路隧道是专供汽车运输行驶的通道，隧道截面可视为抛物线的一部分，隧道底部宽为，高为．为了避免隧道内行车容易疲劳，拟在隧道顶部安装上下竖直高度为的水平警示灯带．普通货车的高度大约为（载货后高度），为保证安全，货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于．现以中点为原点，所在直线为轴，所在的直线为轴建立如图所示的直角坐标系．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在安全的前提下，确定灯带的最大安装长度（即灯带顶部左右两侧的距离）．
23. 综合与实践课上，老师带领同学们开展以“平面直角坐标系下图形的变化”为主题的数学活动．
(1)如图，将进行平移后得到，则线段所在直线与线段所在直线（两条线段不在同一直线上）的位置关系为___________；如图，将以点为旋转中心逆时针旋转，得到，则线段所在直线与线段所在直线的位置关系为__________；
(2)探究迁移
如图，先将平移得到，再将以点为旋转中心逆时针旋转得到，线段所在直线与线段所在直线相交于点，锐角记为，请判断和的数量关系并说明理由；
(3)拓展应用
如图，中，，，，将在轴上水平平移得到，平移后以点为旋转中心将逆时针旋转得到，当直线恰好经过线段的端点时，直接写出的长．
2025年河南省驻马店市上蔡县八校联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．在郑州调查100名游客
B．在开封调查500名游客
C．在三个城市一共调查1000名游客
D．在三个城市各调查1000名游客
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．1
A．
B．0
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．17
B．19
C．36
D．37
日期
预约人数
健身馆
平均数
众数
中位数
方差
甲
乙
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
截一个几何体
3
0.85
角的单位与角度制；求一个角的补角
4
0.85
抽样调查的可靠性
5
0.65
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；计算单项式乘单项式
6
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
求不等式组的解集；已知函数经过的象限求参数范围
9
0.65
矩形与折叠问题；坐标与图形综合；因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
10
0.4
动点问题的函数图象；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
比例的性质
12
0.65
加减消元法
13
0.85
列举法求概率
14
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和HL综合（HL）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
运用完全平方公式进行运算；负整数指数幂；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.85
求中位数；求众数；根据方差判断稳定性；运用方差做决策
18
0.65
作已知线段的垂直平分线；等腰三角形的性质和判定；线段垂直平分线的性质
19
0.65
反比例函数与几何综合；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
20
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形实际应用；用勾股定理解三角形
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；方案选择(一元一次方程的应用)
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；拱桥问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
利用平移的性质求解；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,6,16
2
图形的性质
2,3,9,10,14,15,18,19,20,23
3
统计与概率
4,13,17
4
方程与不等式
7,8,9,12,21
5
函数
8,9,10,19,22
6
图形的变化
11,14,20,23