2025年河南省漯河市临颍县三家店镇二中、实验中学联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省漯河市临颍县三家店镇二中、实验中学联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若=3，则的值是( )
2. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（ ）
3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）

4. 计算的结果是（ ）
5. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，，则的度数是（ ）
6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
7. 如图，点是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
8. 已知a是一元二次方程的较小的根，则下面对a的估值正确的是（ ）
9. 如图，等边的边长为，是和边上的一点，过作边的垂线，交于，设线段的长度为，的面积为，则与的函数图象正确的是（ ）
10. 如图，已知，，，，，，，，…，依此规律，点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 要使分式有意义，则x需满足的条件是______．
12. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若，则的度数是______．
13. 现有4种没有标签的无色溶液（蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱），任取其中两种滴加无色酚酞溶液（友情提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色）颜色恰好都发生变化的概率是________．
14. 正方形的边长为，E为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，则______．
15. 如图，等腰中，底边，点为的中点．将线段绕点旋转得对应线段，连接．旋转过程中，当时，的长为________．
三、解答题
16. （1）
（2）化简：．
17. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息．
抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83，85，85，87，87，89；
抽取的对款设备的评分数据：
68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对，款设备的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______，_______；
(2)5月份，有600名消费者对款自动洗车设备进行评分，估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数；
(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．
18. 如图，平行四边形的顶点为网格线的交点，反比例函数的图象过格点，．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)将沿所在直线平移，使得点与点重合，画出平移后的．
(3)请直接写出四边形的面积．
19. 下面是小红学习了“分式方程的应用”做的课堂学习笔记：
(1)请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答，并解释所选方程中x所表示的含义；
(2)若小明所在的学校图书室计划用不超过1200元的资金购进两种书共200本，最多购进科普书多少本？
20. 具有河南十大地标的“中国文字博物馆”位于安阳市，是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字”字之形．某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动，甲、乙两个小组分别设计了如下方案：
(1)数学老师看了他们的测量方案后说：“其中一名同学的测量方案存在问题，不能得到测量结果．”你认为 的测量方案存在问题，并提出修改建议．
(2)结合小红的测量方案能计算出中华文字博物馆大门的高度吗？若能，请写出计算过程，并将结果精确到0.1米；若不能，请说明理由．
21. 阅读与思考
在学习《直线与圆的位置关系》时，老师布置了一道课后探究题：
已知外一点P（图1），你能用尺规过点作的切线吗？你有几种方法？
小聪同学积极探索作图方法，并且进行了原理说明和总结反思，以下是他的探索过程，请你仔细阅读，并完成相应的任务：
任务：
(1)上述材料【原理说明】中的依据是________；
(2)如图，在图的基础上，在上取一点（不与点，重合），连接，，若，求的度数；
(3)请同学们根据小聪的【总结反思】尝试在图1中用尺规过点作出的一条切线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
22. 阅读理解：如图，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
(1)解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证≌，得到，从而把，，转化在一个三角形中，即可判断，，之间的等量关系为______；
(2)问题探究：如图，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论；
(3)问题解决：如图，，与交于点，：：，点在线段上，且，试判断，，之间的数量关系，直接写出你的结论．
23. 数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．
同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．
在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数（实数为常数）的图象为图象．
(1)求证：无论取什么实数，图象与轴总有公共点；
(2)是否存在整数，使图象与轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数的值；若不存在，请说明理由．
2025年河南省漯河市临颍县三家店镇二中、实验中学联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．－3
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
1.2
0.4
1.8
0.4
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
88
96
45%
88
87
40%
题目：小明和同学一起去书店买书，他们先用元买了一种科普书，又用元买了一种文学书，科普书的单价比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少一本．这种科普书和这种文学书的单价各是多少元？
方法
分析问题
列出方程
解法一
设……
等量关系：所买的文学书数量所买的科普书数量
解法二
设……
等量关系：科普书单价文学书单价
课题：测量大门高度
小明的研究报告
小红的研究报告
测量
示意图
测量方案与测量
在点处用距离地面高度为的测角仪测出大门顶端的仰角
在点处放一面镜子，他站在的位置通过，镜子反射刚好看到大门顶端处，同时他还测自己眼睛到地面的距离是，他到大门的距离是，
参考数据
，，，
，，，
计算大门高度
【题目分析】
先画草图，发现若是的切线，则，所以解决此问题的关键是构造一个直角，即在上找一点使．
【作法展示】
①连接并延长，交于，两点，（如图2）
②以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点．
③连接，交于点．
④作直线．直线就是所求作的的切线．
【原理说明】
证明：如图，连接，
由作法可得，，，
∴为等腰三角形，
又∵，
∴．
∴（ ）（填写依据）
又∵点在上，．直线是的切线．
【总结反思】
对于较复杂的尺规作图可以按照如下步骤解决：
①先画草图；②借助草图，从结论出发，逆向探究，联想相关知识，思考作法；③利用尺规，按照作法，画出正确图形；④写出结论．
我们不仅要会作图还要知道为什么要这样作图，即实施这些步骤的理由是什么．并且从不同的知识出发可以得到不同的作法，例如本题还可以利用“直径所对的圆周角是直角”得到另一种作法．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
带有字母的绝对值化简问题
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
分式除法
5
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；求一个角的余角；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策；根据方差判断稳定性
7
0.85
判断能否构成平行四边形
8
0.85
公式法解一元二次方程；无理数的大小估算
9
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算
10
0.85
点坐标规律探索
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
13
0.94
列表法或树状图法求概率
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
15
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
三、解答题
16
0.65
带有字母的绝对值化简问题；运用平方差公式进行运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
18
0.65
反比例函数与几何综合；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；平移(作图)
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
20
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)；圆周角定理
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
23
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据判别式判断一元二次方程根的情况；其他问题(一次函数的实际应用)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,8,11,16
2
图形的变化
3,9,18,20,22
3
图形的性质
5,7,12,14,15,18,21,22
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
8,19,23
6
函数
9,10,18,23