2025年6月贵州省铜仁市印江县九年级下三模测试数学试题（含答案解析）

这是一份2025年6月贵州省铜仁市印江县九年级下三模测试数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算2﹣3的结果是（ ）
2. 中国刺绣是文化与经济相互交融、相互促进、相得益彰的生动体现，是中国古代礼制的象征和文化的体现．下列刺绣图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算中正确的是（ ）
4. 某地3月1日至7日每天的最高气温（单位：）依次为：10，8，9，9，10，10，11关于这组数据下列说法正确的是（ ）
5. 如图，在中，、分别是、边上的中点，若，则的度数为（ ）
6. 方程的根是，，则的值为（ ）
7. 著名建筑常用黄金分割设计，缘由为建筑物的某部分高度与整体高度的比值接近黄金分割比时，视觉效果较好．已知某旅游城市一建筑整体高度为20米，若想达到较好视觉效果，其上部高度大约应为（结果保留整数，黄金分割比取，其中）（ ）
8. 小星在网格中绘制了“数学之星”图案，若“数”字的坐标为，“学”字的坐标为，则“星”字的点坐标为（ ）
9. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（ ）
10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
11. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为（秒），以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（ ）秒．
12. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（ ）
①小帅的骑车速度为16千米/小时；
②点的坐标为；
③线段对应的函数表达式为；
④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
二、填空题
13. 计算的结果为_____．
14. 某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们的稳定性考虑，应该选择参赛的同学是______．
15. 某环保机构计划为社区沙坑制作防尘罩．沙坑中的沙子自然堆积成一个圆锥形，经测量底面半径为4米，垂直高度为3米．现需用防尘布完全覆盖沙堆的侧面以防止扬尘．则所需防尘布的最小面积为______（结果保留）．
16. 如图，在矩形中，，，点，分别是，边的中点，和相交于点，连接，则的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式组：，通过计算判断该不等式组的解集表示在如图所示的数轴上是否正确．
18. 测量主教学楼高度的方案．
19. 某校举办科技周活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查样本容量为______，最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”扇形圆心角为______；
(2)某校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科幻电影”的学生人数；
(3)小星和小玲在问题1中都选择了“应用”，小慧认为他们在问题2中同时选到“智能生活”的概率是，你认为小慧的判断正确吗？请你作出判断并说明理由．
20. 如图，在中，，D为中点，以，为一组邻边作，与交于点O，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)直线与轴交于点，是轴上一点，若的面积等于12，求的值．
22. 某水果商店购进甲、乙两种水果进行销售，经了解甲种水果和乙种水果的进价与售价如表所示．
已知用1000元购进甲种水果的重量与用1400元购进乙种水果的重量相同．
(1)求表中的值；
(2)若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的4倍，从进货到全部卖完两种水果均有的损坏．如果设将所有完好水果卖出会获利元，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
23. 如图，已知是的直径，和分别交于、两点，与相交于点，连接．
(1)若，求证：；
(2)若点是半圆的中点，求证：
；
．
24. 【问题背景】某体育社团开展跳大绳游戏活动，两个摇绳的同学手，之间相距，绳子在摇动过程中呈抛物线形状且轨迹保持不变，当手摇绳子到最上方时，绳子的最高点距地面，握绳的手距离地面，当摇绳两端的手更高时，绳子整体也会相应更高．
【模型抽象】以人站立的地面为轴，绳子最高点垂直于地面的直线为轴建立平面直角坐标系．
【问题解决】
(1)求抛物线解析式；
(2)若参加跳绳的人身高均为，人与人之间的距离为，最多能有多少人同时参与跳绳（除摇绳人外）？
(3)在（2）的条件下，由于还有1名同学没能同时参与跳绳，若加入这名同学，在不改变摇绳两端的水平距离和绳长的情况下，只需将两端向上移即可，则的值应满足什么条件？
25. （1）问题解决：如图1，点在一条直线上，，求证：；
（2）问题探究：在（1）的条件下，若点为的中点，求证：；
（3）拓展运用：如图2，在中，，点是的内心，若，求的长．
2025年 6月贵州省铜仁市印江县九年级三模测试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
题型数量
单选题12
填空题4
解答题9
试卷难度
难度题数
容易6
较易4
适中14
较难1
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.85有理数的减法运算
20.94轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
30.85同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
40.94求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
50.85根据平行线的性质求角的度数；与三角形中位线有关的求解问题
60.94一元二次方程的根与系数的关系
70.85黄金分割
80.94写出直角坐标系中点的坐标
90.94无理数的大小估算；已知字母的值 ，求代数式的值
100.65根据实际问题列二元一次方程组
110.65利用平行四边形的判定与性质求解
120.65行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
二、填空题
130.94二次根式的乘法
140.65运用方差做决策
150.65求圆锥侧面积
160.65用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
170.65求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；在数轴上表示不等式的解集
180.65仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
190.65条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量
200.65证明四边形是菱形；已知正切值求边长；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
210.65反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
220.65最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
230.65全等的性质和SAS综合（SAS）；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求证
240.65待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)；y=ax2+bx+c的图象与性质
250.4等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,3,9,13
2图形的变化2,7,16,17,18,20,25
3统计与概率4,14,19
4图形的性质5,11,15,16,20,23,25
5方程与不等式6,10,17,22
6函数8,12,21,22,24
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．中位数是9
B．众数是10
C．平均数是9
D．方差是1
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．24
A．11米
B．19米
C．18米
D．12米
A．
B．
C．
D．
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．
B．
C．
D．
A．2或
B．
C．或
D．
A．①②
B．②③
C．①③④
D．①②③④
任务驱动
测量主教学楼的高度
测量工具
测角仪，皮尺
模型抽象
测量步骤
①测量出教学楼前斜坡的长为8米，坡度；
②在距离点30米的处，测得教学楼顶端的仰角为．
数据说明
①、在同一水平线上
②点、、、在同一平面内
参考数据
，，，
模型求解
（1）求台阶底部到教学楼的水平距离；
（2）计算教学楼的高度．
结果要求
精确到0.1米
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是______．
A．科普讲座 B．科幻电影 C．应用 D．科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的应用是______．
E．辅助学习 F．虚拟体验 G．智能生活 H．其他
甲
乙
进价（元/千克）
售价（元/千克）
18
23