2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测九年级下数学试卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测九年级下数学试卷（三）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代数学名著《九章算术》中早有正负数表示相反意义量的记载．若某古代钱庄存入铜钱500贯记作贯，那么贷出铜钱200贯可记作（ ）
2. 云南省2025年实施《科技兴滇数字赋能行动计划》，提出“构建边疆数字创新高地”．下列出现在标语中的汉字，是轴对称图形的是（ ）
3. 2025年，云南省“三江并流”生态旅游区游客量预计突破68000000人次，再创历史新高．若将68000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
4. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，下列说法正确的是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图， ，点E在上，平分，若，则的度数为（ ）
7. 如图，在中， ，若，则（ ）
8. 4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分八年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，根据调查结果制作了两幅统计图．
下列说法错误的是（ ）
9. 按一定规律排列的代数式：，则第个代数式是（ ）
10. 如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，则该正十二边形一个内角的大小为（ ）
11. 若函数在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
12. 如图，是的直径，点D是劣弧的中点，，则的度数是（ ）
13. 在中，若，则的值估计在（ ）
14. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
15. 如图，已知在中，，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线交于点D，连接，若，则的长为（ ）
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 如图，点B是反比例函数图象上的一点，过点B分别作轴于点C，轴于点A．若，则k的值是______．
18. 习近平总书记近日在云南考察时表示，“云南咖啡还是代表着中国的”．2024年，云南省咖啡种植面积126.7万亩、产量14.6万吨，均占全国的以上，稳坐中国咖啡产地的“头把交椅”．某种植户为了考察所种植的咖啡的长势，从咖啡种植园中随机抽取10株，测得的数据如下：
这组数据的众数是______．
19. 某兴趣小组制作了一个圆锥模型，若此圆锥模型的侧面积是底面积的3倍，底面半径为，则母线长为______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：．
22. 为响应绿色出行号召，某社区准备采购一批共享单车．已知采购A款共享单车的单价比B款共享单车单价贵200元，用10000元采购A款共享单车的数量与用8000元采购B款共享单车的数量相同．求A、B两款共享单车的单价分别是多少元？
23. 连续3年，省委书记王宁向网友推介云南、发出邀约，邀请大家来“体验有一种叫云南的生活”，感受“始于山水、归于烟火”的美好．五一放假期间，小华和爸爸妈妈准备前往云南旅游．云南景点众多，但由于时间有限，所以小华一家计划先乘机到昆明，再考虑从以下四个地点中随机选择两个景点前往，每个独立景点被选中的可能性相同．
记小华家第一次从4个景点中随机选择1个景点的结果记为x，第二次从余下的3个景点中再随机选择1个景点的结果记为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求小华一家恰好选择梅里雪山和泸沽湖的概率P．
24. 如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是的中点，顺次连接，四边形是菱形，且，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若菱形的周长为，四边形的周长为40，求菱形的面积．
25. 某商场销售甲、乙两种商品．已知销售甲商品的利润 （元）与销售数量x（件）的函数关系为一次函数，当销售2件甲商品时，利润为8元；当销售5件甲商品时，利润为20元．销售乙商品的利润 （元）与销售数量t（件）的函数关系为二次函数．
(1)求出与x的函数关系式；
(2)若商场准备销售甲、乙两种商品共25件，其中乙商品的销售数量不少于4件且不多于8件，为使总利润最大，应销售甲、乙两种商品各多少件？最大总利润是多少元？
26. 在平面直角坐标系中，抛物线 （a为常数且）．
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若，点是抛物线上的两点（），记抛物线在M，N之间的部分为图象G（包含M，N两点），图象G上任意两点纵坐标差的最大值记为f，若，求t的值．
27. 如图，是的直径，C是上异于A、B的一点，点D是延长线上一点，连接、、，且．
【推理证明】
（1）求证：直线是的切线；
【探索关系】
（2）若，探求与的数量关系；
【解决问题】
（3）在（2）的条件下，作的平分线交于点P，交于点E，连接．
看一看，想一想，证一证：
以下与线段，，有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测数学试卷（三）
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．贯
B．贯
C．贯
D．贯
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图与俯视图完全相同
B．主视图与左视图完全相同
C．左视图与俯视图完全相同
D．主视图、左视图、俯视图完全相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次随机调查被抽取的八年级学生人数为50人
B．本次调查所抽取的这组学生最近一周的读书时间数据的中位数为9
C．在扇形统计图中“”部分所对应的扇形的圆心角度数为
D．若该校八年级有学生1000人，该校最近一周的读书时间达及以上的学生人数约为460人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0到之间
B．到之间
C．到1之间
D．0到之间
A．
B．且
C．
D．且
A．3
B．
C．2
D．
树高（单位：）
1.4
1.3
1.5
1.6
1.6
1.5
1.6
1.7
1.6
1.4
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
19
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
相似三角形的判定与性质综合
8
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
9
0.85
单项式规律题；多项式的项、项数或次数
10
0.85
正多边形的内角问题
11
0.85
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
13
0.85
无理数的大小估算；求角的余弦值
14
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；作垂线(尺规作图)
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
18
0.85
求众数
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；两直线平行内错角相等
22
0.65
分式方程的经济问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
与三角形中位线有关的证明；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,11,13,16,20
2
图形的变化
2,4,7,13,20,27
3
图形的性质
6,10,12,15,19,21,24,27
4
统计与概率
8,18,23
5
函数
11,17,25,26
6
方程与不等式
11,14,22