2025年云南省昆明市西山区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市西山区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．若零上记作，则零下应记作（???????）
A．B．C．D．
2. 根据国际能源署年全球可再生能源展望报告，预计年全球太阳能发电总装机容量将达到千瓦下列用科学记数法表示该数据正确的是（???????）
A．B．C．D．
3. 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，若，，则的度数为（???????）
A．B．C．D．
4. 反比例函数的图象一定经过的点是（???????）
A．B．C．D．
5. 下列几何体中，俯视图不是圆的是（???????）
A．B．C．D．
6. 下列运算正确的是（???????）
A．B．
C．D．
7. 如图，在中，点D，E分别是，的中点，则（???????）
A．1B．2C．D．
8. 以下是一组按一定规律排列的多项式：，，，，，…，则第个多项式是（???????）
A．B．C．D．
9. 云南是我国普洱茶的核心产区，勐海和临沧的茶园因独特气候存在显著差异，某茶叶的品质和口感也深受喝茶人喜爱．某茶叶质量检测鉴定中心在两地各选择了一家茶园，统计了近五年“普洱茶”的年产量（单位：吨），数据如下：
勐海茶园1029810010199
临沧茶园1109010595100
根据上述数据，茶叶的产量更稳定是（???????）
A．勐海茶园B．临沧茶园C．两者稳定性相同D．无法判断
10. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中是中心对称图形的是（???????）
A．B．C．D．
11. 2024年12月4日，春节申遗成功．伴随着中国春节除夕夜必不可少的春晚，承载了无数家庭的欢乐与记忆．据相关统计，2023年春晚在新媒体端直播规模约8亿人次，2025年约21亿人次．设这两年春晚在新媒体端直播规模的年平均增长率为x，可列方程为（???????）
A．B．
C．D．
12. 如图，在中，点C是的中点，点D在优弧上，若，则的度数为（???????）
A．B．C．D．
13. 估计的值应在（???????）
A．4到5之间B．3到4之间C．2到3之间D．1到2之间
14. 已知函数，则在实数范围内自变量x的取值范围是（???????）
A．B．C．D．
15. 若是等腰底边上的中线，点H到直线的距离为，则点H到直线的距离为（???????）
A．B．2C．3D．
二、填空题
16. 分解因式：=_________________________．
17. 二十二边形的内角和的度数为______．
18. 为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“趣味数独”课程的人数大约为______人．
19. 云南西双版纳的傣族传统手工艺人常用竹蔑编织圆锥形帽子．某工匠制作了一顶帽子，测得帽檐底面圆的半径为20厘米，帽子的母线长（从帽顶到帽檐边缘的直线距离）为25厘米．则这顶帽子侧面的竹蔑材料表面积是______平方厘米（结果保留）．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，，，，求证：．
22. 早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动．该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵．
23. 在《哪吒之魔童闹海》的云南首映式上，主办方设置了一个抽奖环节．抽奖规则为：参与者任选一个奖品袋，从中随机抽取一张卡片（形状、大小完全相同），记下编号后放回洗匀，再根据所抽卡片上对应的编号领取奖品．已知甲奖品袋对应的卡片编号为：A：哪吒徽章，B：敖丙徽章，C：申公豹徽章；乙奖品袋对应的卡片编号为：D：哪吒钥匙扣，E：敖丙钥匙扣，F：太乙真人钥匙扣．（两个奖品袋的卡片如图所示）
甲奖品袋（徽章）：
乙奖品袋（钥匙扣）：
小丽和小颖参加了本次首映式，并分别从甲、乙奖品袋中随机抽取了一个奖品．其中，小丽从甲奖品袋中抽取的奖品记为x，小颖从乙奖品袋中抽取的奖品记为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求小丽和小颖抽取的奖品所代表的动画人物相同的概率．
24. 如图，在菱形中，，相交于点O，过点C作，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形的周长为18，，求平行线与间的距离．
25. 曾有言“一剪之趣夺神功，美在民间永不朽”．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，也是中华民族优秀传统文化的重要载体．某校为了让学生感受非遗传承的时代魅力，激发学生的劳动实践能力，计划开展“指尖方寸，非遗传情”的剪纸活动．学校决定一次性购进A、B两种型号的彩纸共200件．其中，A型号彩纸的单价为23元，B型号彩纸的单价为18元，且购进B型号彩纸的数量不超过A型号彩纸的4倍．设购进A型号彩纸m件，A、B两种型号彩纸的总费用为W元．
(1)求W与m的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，请你设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．
26. 已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点．直线与二次函数图象交于点P和Q（点P在点Q的左边），与二次函数的对称轴交于点H．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若线段被二次函数的对称轴分成的两条线段的长度比为，求直线l的解析式．
27. 如图，为⊙的直径，P为延长线上的点，，垂足为E，连接，，，F是线段上一点，若平分，与线段交于点H．
(1)若，求的度数；
(2)求证：为⊙的切线；
(3)若，，看一看，想一想，证一证：以下与线段、有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
2025年云南省昆明市西山区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
判断（画）反比例函数图象
5
0.85
判断简单几何体的三视图
6
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
7
0.85
与三角形中位线有关的求解问题
8
0.85
用代数式表示数、图形的规律
9
0.65
根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求方差
10
0.94
中心对称图形的识别
11
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
13
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘法
14
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围；求一元一次不等式的解集
15
0.85
角平分线的性质定理；三线合一
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
多边形内角和问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；有理数的乘方运算；零指数幂
21
0.94
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行同位角相等
22
0.65
解分式方程（化为一元一次）；分式方程的工程问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
求平行线间的距离；证明四边形是矩形；通过对完全平方公式变形求值；利用菱形的性质证明
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)
27
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；特殊三角形的三角函数
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,8,13,14,16,20,24
2
图形的性质
3,7,12,15,17,19,21,24,27
3
函数
4,14,25,26
4
图形的变化
5,10,20,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,14,22