物理选择性必修 第一册动量学案设计

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第1节 动 量(强基课逐点理清物理观念)
逐点清(一) 寻求碰撞中的不变量
[多维度理解]
1.两球碰撞实验演示
(1)B球与C球质量相等时,C球碰B球后,C球 ,B球可摆到C球被拉起时同样的 。
(2)质量大的C球碰质量小的B球时,碰后B球获得较大的 ,摆起的最大高度大于C球被拉起时的 。
(3)结论:两球碰撞前后的 之和并不相等。
2.碰撞实验数据分析
如图所示,两辆小车都放在滑轨上,用质量为m1的小车碰撞静止的质量为m2的小车,碰后两辆小车粘在一起运动,测出碰撞前质量为m1的小车运动的速度v和碰撞后两辆小车一起运动的速度v'。可根据实验数据分析:
(1)两辆小车碰撞前后, 之和并不相等。
(2)两辆小车碰撞前后,质量与速度的乘积之和基本 。
[全方位练明]
1.光滑的水平面上有两个半径相等的小球,质量为m1的小球以速度v0与静止的质量为m2的小球发生碰撞,碰撞后质量为m1、m2的小球的速度分别为v1、v2,v1、v2与v0方向相同且在同一直线上,如图所示为两小球碰撞后的运动情况。判断下列说法是否正确。
(1)v0一定等于v1+v2。( )
(2)12m1v02一定等于12m1v12+12m2v22。( )
(3)m1v0一定等于m1v1+m2v2。( )
2.(2025·湖北巴东质检)(多选)关于碰撞的特点,下列说法正确的是( )
A.碰撞的过程时间一般都极短
B.碰撞时,质量大的物体对质量小的物体的作用力大
C.碰撞时,质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力大小相等
D.碰撞时,质量小的物体对质量大的物体的作用力大
3.某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体碰撞过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+、-”表示速度方向):
(1)使m1=m2=0.25 kg,让运动的质量为m1的滑块1碰撞静止的质量为m2的滑块2,碰后两滑块一起运动,数据如表1。
表1
根据实验数据可推知,在误差允许的范围内:
①碰前滑块的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;
②碰前滑块的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;
③碰前滑块的质量与速度的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m'v'。
(2)使2m1=m2=0.5 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块分开,数据如表2。
表2
根据实验数据可推知,在误差允许的范围内;
①碰前滑块的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;
②碰前滑块的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;
③碰前滑块的质量与速度的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m'v'。
(3)在实验中发现的“不变量”是:____________________________________________。
逐点清(二) 动量及动量的变化量
[多维度理解]
1.动量
(1)定义:物体的 和 的乘积。
(2)公式:p= 。
(3)单位: ,符号是 。
(4)动量的三个特征
2.动量的变化量
(1)动量的变化量是过程量,分析计算时,要明确是物体在哪一个过程的动量变化。
(2)动量的变化量Δp=p'-p是矢量式,Δp的方向与速度变化的方向 (填“相同”或“相反”)。
(3)Δp的计算
①当p'、p在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算,如图所示。
[全方位练明]
1.判断下列说法是否正确。
(1)动量越大,物体的速度越大。( )
(2)物体的动量发生变化时,运动方向一定改变。( )
(3)物体的速度方向改变,其动量一定改变。( )
(4)动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同。( )
2.(2025·湖南长沙阶段练习)关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A.同一物体,动量越大,速度越大
B.(-8 kg· m/s)的动量小于(+6 kg· m/s)的动量
C.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
D.做匀速圆周运动的物体,其动量不变
3.一台自动传送盘,盘上离转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg 的零件随盘做匀速圆周运动,则当盘以角速度ω=2 rad/s转过180°的过程中,零件动量的变化量大小为( )
kg·m/sB.0.5 kg·m/s
C.1 kg·m/sD.2 kg·m/s
逐点清(三) 动量与动能的区别和联系
[多维度理解]
动量和动能的比较
[典例] 某同学把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求篮球与地面相撞的过程中:
(1)篮球的动量变化量;
(2)篮球的动能变化量。
尝试解答:
[全方位练明]
1.(2025·贵州贵阳阶段练习)对于一个质量不变的物体,下列说法正确的是( )
A.物体的动能发生变化,其动量一定变化
B.物体的动能发生变化,其动量不一定变化
C.物体的动量发生变化,其动能一定变化
D.物体的动量发生变化,其动能一定不变化
2.两个具有相同动能的物体A、B,质量分别为mA、mB,且mA>mB,比较它们的动量,则( )
A.物体B的动量较大
B.物体A的动量较大
C.动量大小相等
D.不能确定
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学习讲义答案
第一章 动量守恒定律
第1节 动 量
逐点清(一)
[多维度理解]
1．(1)静止 高度 (2)速度 高度 (3)速度
2．(1)动能 (2)不变
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选AC 两物体发生碰撞的过程时间一般都极短，碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故A、C正确，B、D错误。
3．解析：(1)①碰后滑块速度的矢量和为0.069 m/s＋0.069 m/s＝0.138 m/s，所以在误差允许的范围内，碰前滑块的速度等于碰后滑块速度的矢量和；
②碰前滑块的动能为Ek＝eq \f(1,2)×0.25×0.142 J＝0.002 45 J
碰后滑块动能的和为Ek′＝eq \f(1,2)×(0.25＋0.25)×0.0692 J≈0.001 19 J
碰前滑块的动能不等于碰后滑块动能的和；
③碰前滑块的质量与速度的乘积mv＝0.035 0 kg·m/s，碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m′v′＝(0.25＋0.25)×0.069 kg·m/s＝0.034 5 kg·m/s，二者在误差允许的范围内是相等的。
(2)①碰前滑块的速度为0.120 m/s，碰后滑块的速度的矢量和为(－0.024＋0.070) m/s＝0.046 m/s，可知在误差允许的范围内，碰撞前滑块的速度与碰撞后滑块速度的矢量和不相等；
②碰前滑块的动能为Ek＝eq \f(1,2)×0.25×0.1202 J＝0.001 8 J
碰后滑块的总动能为Ek′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×0.25×0.0242＋\f(1,2)×0.5×0.0702)) J≈0.001 3 J
在误差允许的范围内，碰撞前滑块的动能与碰后滑块的动能之和不相等；
③碰前滑块的质量与速度的乘积mv＝0.25×0.120 kg·m/s＝0.03 kg·m/s，碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m′v′＝(－0.25×0.024＋0.5×0.070) kg·m/s＝0.029 kg·m/s，则在误差允许的范围内，碰撞前滑块的质量与速度的乘积mv等于碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m′v′。
(3)碰撞中的“不变量”是：碰撞过程中物体的质量与速度乘积的矢量和。
答案：(1)①等于 ②不等于 ③等于 (2)①不等于 ②不等于 ③等于 (3)碰撞过程中物体的质量与速度乘积的矢量和
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)质量 速度 (2)mv (3)千克米每秒 kg·m/s
(4)速度 平行四边形 2.(2)相同
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√ (4)×
2．选A 根据p＝mv可知，同一物体，动量越大，速度一定越大，故A正确；动量是矢量，正负号只代表方向，不代表大小，则(－8 kg· m/s)的动量大于(＋6 kg· m/s)的动量，故B错误；物体的动量发生变化，可能是物体速度的方向变化，不一定是物体速度的大小发生变化，则其动能不一定变化，故C错误；做匀速圆周运动的物体，速度的方向不断变化，则其动量不断变化，故D错误。
3．选C 设末速度方向为正方向，零件动量的变化量大小为Δp＝mv2－mv1＝2mωr＝2×0.5×2×0.5 kg·m/s＝1 kg·m/s，故C正确。
逐点清(三)
[典例] 解析：(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度大小为v1＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×1.25) m/s＝5 m/s，方向竖直向下；
篮球与地面相撞后瞬间的速度大小为v2＝eq \r(\a\vs4\al(2gh′))＝eq \r(2×10×0.45) m/s＝3 m/s，方向竖直向上。
规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×3 kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，即篮球的动量变化量大小为4 kg·m/s，方向竖直向上。
(2)篮球的动能变化量为ΔEk＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12＝eq \f(1,2)×0.5×32 J－eq \f(1,2)×0.5×52 J＝－4 J，即动能减少了4 J。
答案：(1)4 kg·m/s，方向竖直向上 (2)减少了4 J
[全方位练明]
1．选A 根据动量表达式p＝mv以及动能表达式Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，动能发生变化，是速度大小发生变化引起的，因而动量一定变化，故A正确，B错误；速度的大小或方向发生改变都会引起动量变化，但仅仅是速度方向变化导致的动量改变，其动能不变，因而物体的动量发生变化，其动能不一定变化，故C、D错误。
2．选B 根据动能的表达式Ek＝eq \f(1,2)mv2，动量的表达式p＝mv，联立可得p＝eq \r(2mEk)，物体A、B的动能Ek相同，mA＞mB，则pA＞pB，即物体A的动量较大。
课标要求
学习目标
理解动量。
1.认识常见碰撞现象,知道碰撞特点,了解历史上对碰撞的研究。
2.会通过实验探究碰撞前后运动量的变化,寻求碰撞中的不变量。
3.理解动量的概念及其矢量性,会计算动量的变化量。
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
+0.140
0
+0.069
+0.069
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度v/
(m·s-1)
+0.120
0
-0.024
+0.070
瞬时性
动量是状态量,通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p=mv表示
矢量性
动量是矢量,方向与物体的 的方向相同,运算遵守 定则
相对性
因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关,因而动量具有相对性,通常情况是指相对地面的动量
动量
动能
定义式
p=mv
Ek=12mv2
标矢性
矢量
标量
定义式v的含义
速度
速率
换算关系
p=2mEk,Ek=p22m