人教版 (2019)选择性必修 第一册动量守恒定律导学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册动量守恒定律导学案，共10页。学案主要包含了相互作用的两个物体的动量改变，动量守恒定律等内容，欢迎下载使用。


一、相互作用的两个物体的动量改变
1.情境设置:如图所示,在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动的物体A、B,质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2,且v2>v1,碰撞过程作用时间为Δt,B对A的作用力为F1,A对B的作用力为F2,碰后A、B的速度分别为v1'、v2'。
2.推导过程
对物体A应用动量定理:F1Δt= ,
对物体B应用动量定理:F2Δt= ,
由牛顿第三定律可知:F1= ,
由以上三式可得:m1v1'+m2v2'= 。
3.结论:两个物体碰撞后的动量之和 碰撞前的动量之和。
[情境思考]
如图所示,父子两人在滑冰场上做游戏。开始时处于静止状态,互相用力推对方,两人会向相反方向滑去。
(1)两人的动量变化量有什么关系?
(2)两人的总动量在推动前后是否发生了变化?
二、动量守恒定律
1.系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。
2.内力: 物体间的作用力。
3.外力: 的物体施加给 物体的力。
4.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的 保持不变。
5.普适性:适用于从宏观到微观的一切领域。
[微点拨]
(1)内力和外力是相对的,若研究对象发生变化,内力和外力也可能发生变化。
(2)系统的总动量保持不变是指在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等。
[质疑辨析]
判断下列说法是否正确。
(1)只要系统内存在摩擦力,动量就不可能守恒。( )
(2)只要系统受到的外力做的功为零,动量就守恒。( )
(3)只要系统所受合外力的冲量为零,动量就守恒。( )
强化点(一) 对动量守恒定律的理解
任务驱动
如图所示,在风平浪静的水面上停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?
[要点释解明]
1.研究对象:相互作用的物体组成的系统。
2.动量守恒定律的成立条件
(1)系统不受外力或所受合外力为零。
(2)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远远小于内力,此时动量近似守恒。
(3)系统受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。
3.动量守恒定律的三个性质
[典例] 如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是( )
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同
听课记录:
[思维建模]
判断系统动量守恒的两个关键点
(1)判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。
(2)判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零。因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力。
[题点全练清]
1.(2025·贵州黔西阶段练习)如图所示,质量为M、长为L的长木板静止在光滑水平面上,一个质量为m的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板,最后物块与长木板以共同的速度一起向右运动。现将长木板与物块作为一个系统,则此系统从物块滑上长木板到物块与长木板以共同的速度一起向右运动的过程中( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
2.(2024·江苏高考)如图所示,物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物块A左右端相连,整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑,弹簧处于伸长状态。剪断细线后( )
A.弹簧恢复到原长时,A的动能达到最大
B.弹簧压缩量最大时,A的动量达到最大
C.弹簧恢复到原长过程中,系统的动量增加
D.弹簧恢复到原长过程中,系统的机械能增加
强化点(二) 动量守恒定律的基本应用
[要点释解明]
1.对系统“总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
2.动量守恒定律的三种表达式
[典例] 如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后两车以共同的速度运动。设甲同学和她的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s;乙同学
和她的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s。求碰撞后两车共同的运动速度v。
答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优)
[变式拓展] (多选)对应[典例]的情境,如果两车碰撞后,乙车的速度大小为0.25 m/s,则甲车碰后的速度大小可能为( )
A.12 m/s B.32 m/s C.56 m/s D.58 m/s
[思维建模] 应用动量守恒定律解题的步骤
[题点全练清]
1.(2025·江苏南京阶段练习)《三国演义》中“草船借箭”是人们所熟悉的故事。若草船的质量为M,每支箭的质量为m,草船以速度v1驶来时,对岸士兵多箭齐发,箭以相同的速度v2水平射中草船。假设此时草船正好停下来,不计水的阻力,则射出的箭的数目为( )
A.M+mv1mv2B.Mv1M+mv2
C.Mv1mv2D.mv1Mv2
2.(2025·广东佛山阶段练习)如图所示,我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度v0水平向右匀速飞行,到达目标地时,将战机上质量为M的导弹自由释放,导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气,则下列对喷气后瞬间导弹的速率的说法正确的是( )
A.速率变大,为Mv0+mv1M−m
B.速率变小,为Mv0−mv1M−m
C.速率变小,为Mv0−mv1M
D.速率变大,为Mv0+mv1M
3.如图所示,一水平放置的光滑操作台上静置有两滑块A、B,用细线将滑块A、B连接,使滑块A、B间的轻质弹簧处于压缩状态(A、B两滑块与弹簧不拴接)。剪断细线,滑块A、B被弹簧弹开并最终落到地面上,落地点分别为M、N。已知滑块A、B的质量分别为mA=1 kg、mB=2 kg,操作台距离地面的高度为h=1.25 m,M距操作台边缘的水平距离x1=1.5 m,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)滑块A水平抛出时的初速度大小;
(2)滑块B落地点N到操作台边缘的水平距离x2。
课下请完成课时跟踪检测(四)
第3节 动量守恒定律
课前预知教材
一、2.m1v1′－m1v1 m2v2′－m2v2 －F2 m1v1＋m2v2
3．等于
[情境思考]
提示：(1)两人的动量变化量大小相等、方向相反。
(2)两人的总动量在推动前后均为零，没有发生变化。
二、2.系统中 3.系统以外 系统内 4.总动量
[质疑辨析]
(1)× (2)× (3)√
课堂精析重难
强化点(一)
[任务驱动] 提示： 把帆船和电风扇看作一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止。
[典例] 选C 在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩在水平方向受到小车的摩擦力，即男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，A错误；小车在水平方向上受到男孩的摩擦力，即小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量变化量与男孩、小车的总动量变化量大小相同，方向相反，D错误。
[题点全练清]
1．选B 物块和长木板组成的系统受到的合外力为零，动量守恒，物块在长木板上相对长木板滑动的过程中要摩擦生热，故系统机械能不守恒，故B正确。
2．选A 对A、弹簧与B组成的系统受力分析，该系统所受合外力为零，则其动量守恒，又运动过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，C、D错误；对系统由动量守恒定律可知mAvA＝mBvB，由机械能守恒定律有Ep＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2，联立两式可知当弹簧恢复至原长，弹簧的弹性势能完全转化为A、B的动能时，A的动能最大，动量也最大，A正确，B错误。
强化点(二)
[典例] 解析：两车碰撞过程中动量守恒，设向右为正方向，则v1＝4.5 m/s，v2＝－4.25 m/s，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝eq \f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)＝－0.5 m/s
“－”号说明碰撞后两车的共同速度方向向左。
答案：0.5 m/s，方向向左
[变式拓展] 选BC 设向右为正方向，若碰后乙车向右运动，则v1＝4.5 m/s，v2＝－4.25 m/s，v2′＝0.25 m/s，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得v1′＝－eq \f(3,2) m/s；同理，若碰后乙车向左运动，则v2′＝－0.25 m/s，解得v1′＝－eq \f(5,6) m/s，故B、C正确，A、D错误。
[题点全练清]
1．选C 设射出的箭的数目为N，在草船与箭的作用过程中，草船与箭组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律有Mv1－Nmv2＝0，解得N＝eq \f(Mv1,mv2)，故选C。
2．选A 设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M－m))v－mv1，解得喷气后瞬间导弹的速率为v＝eq \f(Mv0＋mv1,M－m)>v0，故选A。
3．解析：(1)滑块A做平抛运动，竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×1.25,10)) s＝0.5 s
水平方向有x1＝vAt
解得滑块A水平抛出时的初速度大小为
vA＝eq \f(x1,t)＝eq \f(1.5,0.5) m/s＝3 m/s。
(2)滑块A、B被弹簧弹开过程，由动量守恒定律有mAvA＝mBvB
解得滑块B做平抛运动的初速度大小为
vB＝eq \f(mAvA,mB)＝eq \f(1×3,2) m/s＝1.5 m/s
滑块B落地点N到操作台边缘的水平距离为
x2＝vBt＝1.5×0.5 m＝0.75 m。
答案：(1)3 m/s (2)0.75 m
课标要求
学习目标
1.通过理论推导和实验,理解动量守恒定律,能用其解释生产生活中的有关现象。
2.知道动量守恒定律的普适性。
1.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律。
2.知道系统、内力、外力的概念。
3.理解并掌握动量守恒定律的内容、公式及成立条件。
4.能在具体问题中判断动量是否守恒,能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题。
公式中的v1、v2、v1'和v2'都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算
速度具有相对性,公式中的v1、v2、v1'和v2'应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度
相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度;同理,v1'、v2'应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度
表达式
具体含义
p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p',大小相等、方向相同
Δp1=-Δp2
或m1Δv1=-m2Δv2
系统内一个物体的动量变化量与其他物体的动量变化量等大反向
Δp=p'-p=0
系统总动量的变化量为零
找
找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程
析
进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)
定
规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号,画好分析图
列
由动量守恒定律列式
算
合理进行运算,得出最后的结果,并对结果进行讨论