人教版初中数学七年级上册 6.3.3 余角和补角 课件+教案

6.3.3 余角和补角学习目标及重难点1.能利用数量关系表示互余、互补.2.能利用数量关系计算一个角的余角和补角.3.能利用等式的性质推导出余角、补角的性质. 在一副三角尺中，每个三角尺都有一个角是90°，剩余的两个角之间有什么关系？剩余的两个角的和是90° 30°+60°= 90°,45°+45°= 90°剩余的两个角的和是90° 30°+60°= 90°,45°+45°= 90°探索一：余角和补角的概念 一般地，如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角. 一般地，如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角.如图，∠1 和 ∠2 互为余角，∠1 是 ∠2 的余角，∠2 是∠1 的余角.注意：1.余角是成对出现的； 2.两个角互余是两个角之间的数量关系，只与它们的度数有关， 与它们的位置无关.图中给出的各角，哪些互为余角？15°26°43°64°47°75°随堂小练习 类似地，如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角， 简称为两个角互补，即其中一个角是另一个角的补角.如图，∠3 和 ∠4 互为补角，∠3 是 ∠4 的补角，∠4 是 ∠3 的补角.注意：1.补角是成对出现的； 2.两个角互补是两个角之间的数量关系，只与它们的度数有关， 与它们的位置无关.图中给出的各角，哪些互为补角？10°30°60°80°100°120°150°170°随堂小练习例1：若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数. 探索二：余角和补角的性质思考1：如图，∠1 与∠2，∠3都互为余角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？ 余角的性质：同角的余角相等． 思考2：如图，已知∠1与∠2互为余角，∠3与∠4互为余角，如果∠1=∠4，那么∠2与∠3相等吗？为什么？  余角的性质：等角的余角相等．补角的性质：同角的补角相等．思考3：如图，如果∠1与∠2，∠3都互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？  思考4：已知：∠1与∠2互为补角，∠3与∠4互为补角，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 补角的性质：等角的补角相等．同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等①如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2＝∠3；②如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4①如果∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么∠2＝∠3；②如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4 分析：找90° 平角180°角平分线两个角互为余角      1. 一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（　 ） A．30° B．45° C．60° D．75°A习题1 B习题2 C习题3     习题4  习题5  习题6