人教版初中数学七年级上册 6.2.2 线段的比较与运算 课件+教案

6.2.2 线段的比较与运算学习目标及重难点1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图作一条线段等于已知线段，了解度量线段的两种方法，对线段进行大小比较.2.掌握“两点之间，线段最短”的性质，并能熟练应用.3.理解两点的距离，并能计算线段中两点的距离.4.理解线段中点的概念，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.5.经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力. 前面研究了直线、射线、线段的概念和表示，其中线段是一个最基本的几何对象. 线段有长度，可以度量，可以比长短，并能进行运算，因此需要进行深入研究.探索一：尺规作图 3CD  ClD在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.上图就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图.  想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规，分别发挥了什么作用？  在方法1中，刻度尺在画直线的同时也起到了度量长度的作用；在方法2中，直尺用于画直线，圆规用于截取长度.探究：怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到启发吗?我身高1.56m，比你高6cm.如果将两个比身高的人抽象成两条线段，应当怎样比较两条线段的长短？②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ——叠合法.——度量法.探索二：线段的长短比较2.6 cm3.6 cm A BC D2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置做比较.  2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置做比较.  D2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置做比较.  D探索三：线段的基本事实及两点之间的距离  关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.探索四：线段的和、差 A BaCb  A BaD   abA BDC思考：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM探索五：线段的中点你能总结出中点的概念吗？ M 是线段AB的中点  类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点    线段的四等分点       解：如图       随堂小练习1．平面上A，B两点间的距离是指(　　)A．经过点A，B的直线 B．射线ABC．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段的长度D习题12.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小A习题2  C习题3 CD468习题4   习题5           习题6线段的比较与运算线段的长短比较线段的基本事实及两点之间的距离线段的中点两点之间的所有连线中，线段最短．尺规作图只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.度量法 叠合法线段的和差