数学人教版（2024）用坐标表示平移测试题

这是一份数学人教版（2024）用坐标表示平移测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示， △A'B'C'是由 △ABC平移得到的，若 A(−3，0)，B(−4，−2)，C(0，−2) ， A'(m,3.5),B'(0,n) ， 则 m+n的值为（ ）
A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4
2.如图，已知 A, B两点的坐标分别为 A−4,2,B2,−1 ， 将线段 AB平移得到线段 DC ， 若点 A的对应点是 D−1,4 ， 则点 B的对应点 C的坐标是（ ）
A . （5，2） B . （5，1） C . （4，1） D . （4，2）
3.将点P(m+2，3)向右平移3个单位长度到P'，且P'在y轴上，则m的值是（ ）
A . -5 B . 1 C . -1 D . -3
4.线段 AB两端点坐标分别为 A（–1，4）， B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段 A 1 B 1 ， 则 A 1、 B 1的坐标分别为（ ）
A . A1（–5，0），B1（–8，–3）
B . A1（3，7），B1（0，5）
C . A1（–5，4），B1（－8，1）
D . A1（3，4），B1（0，1）
5.如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P '的坐标为：（ ）
A . （a-4，b+2）
B . （a-4，b-2）
C . （a+4，b+2）
D . （a+4，b-2）
6.已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P 1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A 1（4，－3），则A点坐标为（ ）
A . （6，－9）
B . （2，－6）
C . （－9，6）
D . （2，3）
7.对于给定的两点 M，N ， 若存在点 P ， 使得三角形 PMN的面积等于1，则称点 P为线段 MN的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中， O为坐标原点．点 P1，0 ， A0，2 ， B1，3 ． 若将线段 OP沿 y轴正方向平移 t个单位长度，使得线段 AB上存在线段 OP的“单位面积点”，则 t的值可以是（ ）
A . 0.5 B . 1.5 C . 2.5 D . 3.5
8.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为（ ）
A . 横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度
B . 纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度
C . 横、纵坐标都没有变化
D . 横、纵坐标都减少3个单位长度
二、填空题
1.已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是 ________
2.已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，－2)，那么点N的坐标是．
3.如图，平移线段 AB ， 使点 B到点 C ， 则平移后点 A的坐标为 ________ ．
4.如图第一象限内有两点 P(m−4，n) ， Q(m，n−3) ，将线段 PQ 平移，使点 P 、 Q 分别落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是 ________ .
5.长方形 ABCD的长和宽分别是4和3，它的三个顶点都在坐标轴上，并且它的一条长和一条宽都与坐标轴重合，第四个顶点在第二象限，若平面直角坐标系的单位长度都为1，则该点的坐标可能为 ________
三、作图题
1.已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，-2），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
（1） 直接写出平移后的△DEF的顶点坐标；
（2） 在坐标系中画出平移后的△DEF；
（3） 求出△DEF的面积．
2.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A1,2 ， B3,1 ， C3,4 ．
（1） 将三角形 ABC先向下平移5个单位，在向左平移3个单位，移动到三角形 A1B1C1 ， 画出三角形 A1B1C1；
（2） 请写出点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（3） 求三角形 A1B1C1的面积．
3.已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四个点．
（1） 在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；
（2） 直接写出线段AB，CD之间的关系；
（3） 在y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
4.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.

5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形 A1B1C1是三角形 ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 1(1,1),1(4,2),1(3,4) ． 请画出三角形 ABC ， 并写出点 A的坐标．
四、综合题
1.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1） ∠ACB＝ ________ ；
（2） 如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3） 如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
2.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
（1） 分别写出下列各点的坐标： A′ ________ ；B′ ________ ；C′ ________ ；
（2） 若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ________ ；
（3） 求△ABC的面积.
3.已知，实数m，n，t满足 m2+n2−12m−16n+100+|t−2|=0 ．
（1） 求m，n，t的值；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，A，B都是x轴正半轴上的点，C，D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面)， ∠CBD=45° ， ∠BCD+∠DAO=180° ．
①如图（1），若点A与B重合， CD=n ， 求B点的坐标；
②如图（2），若点A与B不重合， AD=m，BC=t ， 求 △CBD的面积．
4.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
5.如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1的图形，点 A ， B ， C均在格点上，其中 B(1，−3) ， B1(5，0).
（1） 在网格图中画出平面直角坐标系 xOy及三角形 A1B1C1；
（2） 写出点 A ， C和点 A1的坐标；
（3） 在 x轴上是否存在点 M ， 使得三角形 A1B1M的面积等于三角形 A1B1C1的面积，若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.
五、解答题
1.如图，二次函数 y=ax2+bx−3的图象与轴交于 A(−1，0)，B(3，0)两点，与 y轴交于点 C ．
（1） 求二次函数解析式和顶点坐标．
（2） 坐标平面内存在点P，满足向左、向右或向下平移 m个单位后均落在二次函数图象上，求平移的距离 m ．
（3） 在二次函数图象上取点 D（不与点 C重合），使得在 C，D之间的图象上（含 C，D两点），该二次函数最大值与最小值的和等于1，请直接写出点 D的坐标．
2.如图（1）：在平面直角坐标系中，点 Aa,0 ， 点 Cc,4 ， 点 B6,0 ， 且a与c满足条件 a+5+c−4=0 ；

（1） 求a，c的值以及点A，C的坐标．
（2） 求 △ABC的面积．
（3） 如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使 △ABP的面积等于 △ABC面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（4） 点 Qx,0为x轴上的一个动点，当 x=_______时，线段 QC的长最小．
（5） 线段 CD=5,CD∥x轴，直接写出D点坐标 ．
3.已知：在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a+5,a−1) ．
（1） 若点 M在 y轴上，求 a的值；
（2） 若 MN∥x轴，并且点 N的坐标为 (2,6) ．
①求点M的坐标及线段 MN的长；
②P为坐标系内一动点，当 △MNP为以 MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
4.(1)已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．