数学七年级下册（2024）用坐标表示平移精品课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）用坐标表示平移精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了点的平移规律，－3－5，－3－5＋4，－3－3－1，－6－1，典例精析，练一练，图形平移，归纳总结，－34等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化.
对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化.这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了.
知识点1 用坐标表示平移
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问题1：你还记得什么叫平移吗？
问题2：图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移.
1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等.
根据左图回答问题：1.将点 A(-2，-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( ___，___ )；
2.将点 A(-2，-3) 向左平移 2 个单位长度，得到点A2(____，____)；
3. 将点 A(-2，-3) 向上平移 4 个单位长度，得到点 A3( ， )；
4. 将点 A(-2，-3) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4( ， ).
向左平移a个单位对应点P2(x-a，y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a，y)
向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b)
向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b)
图形上的点P(x，y)
例1 平面直角坐标系中，将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为( 　)A.(1，－8) B.(1，－2) C.(－6，－1) D.(0，－1)
点的平移的规律：右加左减，上加下减.
1. 在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2) 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′ 的坐标是(　　) A. (-1，1) B. (-1，-2) C. (-1，2) D. (1，2)
活动 2：正方形 ABCD 的四个顶点位置如图所示，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，请画出平移后的图形.
平面直角坐标系中图形的平移
讨论：问题 1：如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
问题 1：如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
1. 图形平移转化：
问题 2：图中正方形 A'B'C'D' 可以由正方形 ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
将正方形 ABCD 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度.对应点的横坐标都加上8，纵坐标都减去1
问题3：在问题2的基础下，点 P(a，b) 是正方形ABCD 内一点，你能写出点 P 的对应点 P' 的坐标吗? 试一试.
P'(a＋8，b－1)
问题4：将正方形 ABCD 四个顶点的横坐标都减去 5，纵坐标不变，得到 A1，B₁，C₁，D₁ 四个点，顺次连接各点，所得的正方形与正方形 ABCD 的大小、形状和位置有什么关系?
问题 5：重复类似问题 4 的操作，保持横坐标不变，纵坐标减 4，你有什么发现?
大小、形状相同，位置向左平移 5 个单位长度
大小、形状相同，位置向下平移 4 个单位长度
问题6：将正方形 ABCD 平移后，其中任意一点 P(a，b) 平移后对应的点为 P′(a＋5，b＋3)，你能否描述正方形 ABCD 的平移方式，并写出平移后的正方形A′B′C′D′的各顶点坐标.
正方形 ABCD 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度.
A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)
A′(3，7)，B′(3，6)，C′(4，6)，D′(4，7)
2. 图形的平移规律：
一个图形各个点横坐标 ±a (a＞0)
一个图形各个点纵坐标 ±b (b＞0)
原图形向右或向左平移 a 个单位长度
原图形向上或向下平移 b 个单位长度
思考：通过上述问题的讨论，你能总结出坐标与图形平移的规律吗? 用自己的语言总结一下.
例2 (1)如图，长方形 A'B'C'D' 可以由长方形 ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
解：将长方形 ABCD 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.
把长方形 ABCD 各个点的横坐标都加 3，纵坐标都加 2，就得到了它们在长方形 A'B'C'D' 上对应点的坐标.
例2 (2) 点 P(-3，1) 是长方形ABCD 上一点，写出点 P 的对应点 P' 的坐标.
解：由于点 P 是长方形 ABCD 上一点，将点 P 的横坐标加 3，纵坐标加 2，就得到对应点 P′的坐标为(0，3).
[湖南中考]在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(　　)A．(－6，2) B．(0，2)C．(－3，5) D．(－3，－1)
点P(2，4)向上平移5个单位长度，下列说法正确的是(　　)A．点P的横坐标加5，纵坐标不变B．点P的横坐标不变，纵坐标加5C．点P的横坐标减5，纵坐标不变D．点P的横坐标不变，纵坐标减5
点P向下平移2个单位长度后到达原点，则点P的坐标为(　　)A．(0，－2) B．(0，2)C．(2，0) D．(－2，0)
在平面直角坐标系中，点A(－2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点B(0，2)重合，则点A的坐标为________.
若点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位长度后得到的点在x轴上，则m＝______.
[教材P76练习T1变式]如图，在平面直角坐标系中，三角形ABO三个顶点的坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)．若将三角形ABO向左平移3个单位长度得到三角形CDE，则点A的对应点C的坐标是(　　)A．(3，3) B．(9，3) C．(6，0) D．(0，6)
如图，若把笑脸图案放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此笑脸图案向右平移3个单位长度后，嘴唇上点C的坐标是(　　)A．(3，0) B．(－2，1)C．(1，3) D．(2，1)