初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）
A . （2，2）（3，4）（1，7）
B . （-2，2）（4，3）（1，7）
C . （-2，2）（3，4）（1，7）
D . （2，-2）（3，3）（1，7）
2.如图， A、 B的坐标分别为 (2,0)、 (0,1) ． 若将线段 AB平移至 A1B1 ， A1、 B1的坐标分别 (3,b)、 (a,2) ， 则 a+b的值为 ( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3.三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A . （2，2）（3，4）
B . （3，4）（1，7）
C . （－2，2）（1，7）
D . （3，4）（2，－2）
4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（ ）
A . （2，2） B . （3，3） C . （3，2） D . （2，3）
5.把点 P 1（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到 达点P 2处，则P 2的坐标是（ ）
A . （5，－1）
B . （－1，－5）
C . （5，－5）
D . （－1，－1）
6.在方格纸中，一只小虫沿小方格的边爬行，它的起始位置是 A2,−1 ， 先爬到 B2,4 ， 再爬到 C−3,4 ， 则小虫至少爬了（ ）
A . 10个单位长度
B . 8个单位长度
C . 9个单位长度
D . 7个单位长度
二、填空题
1.A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A 1B 1 ， 点A 1、B 1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b= ________
2.已知点 A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段 AB 平移到线段 CD，点 A 平移到点 C，若平移后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点 C 的坐标为 ________ .
3.长方形 ABCD的长和宽分别是4和3，它的三个顶点都在坐标轴上，并且它的一条长和一条宽都与坐标轴重合，第四个顶点在第二象限，若平面直角坐标系的单位长度都为1，则该点的坐标可能为 ________
4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 ________ ．
5.如图， 已知点A， B的坐标分别为 2,4 ， 6,0 ，将 △OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到 △DCE ， 若 OE=8 ， 则点C的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四个点．
（1） 在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；
（2） 直接写出线段AB，CD之间的关系；
（3） 在y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形 A1B1C1是三角形 ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 1(1,1),1(4,2),1(3,4) ． 请画出三角形 ABC ， 并写出点 A的坐标．
3.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.

四、综合题
1.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
（1） 分别写出下列各点的坐标： A′ ________ ；B′ ________ ；C′ ________ ；
（2） 若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ________ ；
（3） 求△ABC的面积.
2.已知，实数m，n，t满足 m2+n2−12m−16n+100+|t−2|=0 ．
（1） 求m，n，t的值；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，A，B都是x轴正半轴上的点，C，D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面)， ∠CBD=45° ， ∠BCD+∠DAO=180° ．
①如图（1），若点A与B重合， CD=n ， 求B点的坐标；
②如图（2），若点A与B不重合， AD=m，BC=t ， 求 △CBD的面积．
3.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1） ∠ACB＝ ________ ；
（2） 如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3） 如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
4.如图，已知 P（2 m+5，3 m+6）在第一象限角平分线上，点 A ， B分别在 x轴正半轴和 y轴正半轴上，∠ BPA＝90°．
（1） 求点 P的坐标；
（2） 若点 B为（0，2），求点 A的坐标．
五、解答题
1.如图（1）：在平面直角坐标系中，点 Aa,0 ， 点 Cc,4 ， 点 B6,0 ， 且a与c满足条件 a+5+c−4=0 ；

（1） 求a，c的值以及点A，C的坐标．
（2） 求 △ABC的面积．
（3） 如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使 △ABP的面积等于 △ABC面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（4） 点 Qx,0为x轴上的一个动点，当 x=_______时，线段 QC的长最小．
（5） 线段 CD=5,CD∥x轴，直接写出D点坐标 ．
2.已知：在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a+5,a−1) ．
（1） 若点 M在 y轴上，求 a的值；
（2） 若 MN∥x轴，并且点 N的坐标为 (2,6) ．
①求点M的坐标及线段 MN的长；
②P为坐标系内一动点，当 △MNP为以 MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
3.如图，二次函数 y=ax2+bx−3的图象与轴交于 A(−1，0)，B(3，0)两点，与 y轴交于点 C ．
（1） 求二次函数解析式和顶点坐标．
（2） 坐标平面内存在点P，满足向左、向右或向下平移 m个单位后均落在二次函数图象上，求平移的距离 m ．
（3） 在二次函数图象上取点 D（不与点 C重合），使得在 C，D之间的图象上（含 C，D两点），该二次函数最大值与最小值的和等于1，请直接写出点 D的坐标．
4.△ABC与 △A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；
（2） △ABC是由 △A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（3） 若点 Px,y是 △ABC内部一点，求 △A1B1C1内部的对应点 P1的坐标；
（4） 求 △ABC的面积．
5.(1)已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．