江西省上饶市2025年九年级上学期质量模拟检测数学一模试题卷（含答案解析）

这是一份江西省上饶市2025年九年级上学期质量模拟检测数学一模试题卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
2. 粮食安全是“国之大者”，也是2025年江西省委一号文件的重点内容．文件提出，2025年确保粮食播种面积5600万亩以上．数据“5600万”用科学记数法表示为（ ）
3. “陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一．如图，这是一个木制的陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），则它的俯视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含角的直角三角形纸片拼成一个四边形，则下列拼成的4个四边形中，其面积等于对角线乘积的一半的有（ ）
6. 如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力与人的质量的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为和，且小明和小亮对木板的压强与木板面积的关系如图3所示，点为反比例函数图象上的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，交轴于点，交轴于点，交另一反比例函数图象于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是（ ）
二、填空题
7. 写出一个比3小的正无理数______．
8. 不等式的解集为________．
9. 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成．如图，这是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________．

10. 若a，b是一元二次方程的两根，则的值为________．
11. 如图，小轩同学用计算机软件绘制函数的图象，发现该图象关于点成中心对称．若点，，，，…，都在函数图象上，且这20个点的横坐标从0开始依次减小，则的值是________．
12. 已知正方形的边长为6，P（不与点A重合）为射线上的动点，点A关于直线的对称点为E，连接、、、．当是等腰三角形时，的长为__________．

三、解答题
13. （1）计算：．
（2）如图，在中，为的中点，．求证；．
14. 以下是小贤化简分式的过程．
(1)在化简过程中的横线上依次填入的序号为________．
①；②；③；④．
(2)请在1，2，中选择一个合适的数作为x的值，代入化简的结果并求值．
15. 如图，这是某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位．
(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“085”号车位是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
(2)分别记这四个车位为A，B，C，D，小明和小红同时来到该地下停车场停车，用画树状图法或列表法，求两人停在相邻车位的概率．
16. 如图，这是的方格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A，B，C均在格点上，并画出了的外接圆，请仅用无刻度的直尺在给定的方格中按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)在图1中的上作点D，使得．
(2)在图2中的上作点E，使得．
17. 清明果是上饶的特色美食之一．某美食商铺推出了萝卜馅清明果和肉馅清明果．下表列出了小李、小艺在该美食商铺的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）．
根据上表，求萝卜馅清明果和肉馅清明果的单价．
18. 如图，点A反比例函数的图象上，点C在x轴上，轴，垂足为B，，，，交反比例函数的图象于点D．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点D的坐标．
19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．
(1)求点到墙面的距离；
(2)当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）
20. 如图，内接于，，AD是的直径，交BC于点E，过点D作，交AB的延长线于点F，连接BD．
(1)求证：DF是的切线．
(2)若，，求BD的长．
21. 为了有效提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防诈反诈”讲座，随后组织了“防诈反诈”知识竞赛，从七、八年级各随机选取了20名学生的竞赛成绩，并对这些竞赛成绩进行了整理、描述和分析（满分100分，成绩得分用x表示，分为4组：A．；B．；C．；D．．得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息．
七年级C组学生的分数：94，92，93，91．
八年级C组学生的分数：91，92，93，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：________，________．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级的学生对“防诈反诈”的掌握情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可）
(3)该校有七年级学生600名，八年级学生700名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
22. 弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两条抛物线．在如图所示的平面直角坐标系中，x（单位：m）是弹力球距抛出点的水平距离，y（单位；m）是弹力球距地面的高度．甲站在原点处，从离地面的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起．已知弹力球第一次着地前抛物线的函数解析式为．
(1)求a的值及的长．
(2)若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物线的最大高度低．
①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析式．
②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为，高的圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为．若要使得游戏成功，则d的取值范围是________．
23. 追本溯源
小涵所在的学习小组对课本上的这道题进行了分工合作，小涵的任务是把三角形纸片剪拼得到一个矩形．

动手操作
（1）小涵任意剪了一个三角形纸片．他分别找到边，的中点，，连接，分别过点，作边的垂线，，垂足为，，再将和分别绕点，旋转，即可得到矩形（如图）．请判断与的数量和位置关系，并说明理由．
探究发现
（2）小涵在动手操作的基础上发现，也可以过点作于点，再将和分别绕点，旋转，即可得到矩形（如图2）．小涵通过测量，发现，，．
①求的面积．
②在绕点顺时针旋转的过程中，点的对应点为，若与的一边平行，请直接写出此时的长．
江西省上饶市2025年九年级质量模拟检测数学试题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比
B．图3中图象表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系
C．当木板面积为时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大
D．四边形的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N
解：原式
．
萝卜馅清明果／个
肉馅清明果／个
付款金额／元
小李
40
10
85
小艺
20
20
80
年级
平均数
中位数
众数
七
91
a
95
八
91
93
b
问题解决
你能通过剪切和拼接下列图形得到一个矩形吗？在这些剪拼的过程中，剪下的图形是经过怎样的运动最后拼接在一起的？
（1）平行四边形；（2）三角形；（3）菱形．
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.85
根据菱形的性质与判定求面积；含30度角的直角三角形
6
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；实际问题与反比例函数；从函数的图象获取信息
二、填空题
7
0.65
无理数；实数的大小比较
8
0.85
求一元一次不等式的解集
9
0.85
写出直角坐标系中点的坐标
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.85
点坐标规律探索；中心对称图形规律问题
12
0.4
根据正方形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
三、解答题
13
0.85
求一个数的立方根；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求一个数的绝对值；零指数幂
14
0.85
分式加减乘除混合运算；分式化简求值
15
0.85
事件的分类；列表法或树状图法求概率
16
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；求角的正弦值；勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；证明某直线是圆的切线
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用中位数做决策；求众数
22
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.65
矩形性质理解；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,13,14
2
图形的变化
3,11,12,16,19,20,23
3
图形的性质
5,12,13,16,18,20,23
4
函数
6,9,11,18,22
5
方程与不等式
8,10,17
6
统计与概率
15,21