2025年嘉兴市初中毕业生学科素养调研与测试九年级上学期数学一模试题卷（含答案解析）

这是一份2025年嘉兴市初中毕业生学科素养调研与测试九年级上学期数学一模试题卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在现实生活中，正数和负数都有实际意义．若将向东走20米记作米，则向西走10米记作（ ）
2. 如图是底面为正方形的直四棱柱，下面关于它的三个视图的说法正确的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放．若，则的大小为（ ）
5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
6. 已知，则m的值所在的范围是（ ）
7. 如图，，是菱形的对角线，则下列结论错误的是（ ）
8. 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．有4张卡片，上面分别写着质数2，3，5，7，从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为．点在的边上，连接并延长交边于点，则点的坐标为（ ）
10. 定义：抛物线（a，m，k为常数，）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“相对深度”．根据上述定义解答问题：已知抛物线的“相对深度”为4，则a的值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 某学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，得分如下表：
该学校规定口语表达按、写作能力按计入总成绩，根据总成绩从高到低择优录取．通过计算，被录取的同学是______．
13. 如图，是的直径，切于点B，交于点D，连接．若，则的度数为______．
14. 在一定条件下，某种乐器的弦振动的频率f（赫兹）与弦长l（米）成反比例关系，即（k为常数，）．若该乐器的弦长l为米，振动的频率f为220赫兹，则k的值为______．
15. 如图，在正方形纸片中，点M，N分别是上的点，将该正方形纸片沿直线折叠，使点B落在的中点E处．若，则的面积是______．
16. 如图，在四边形中，，，，点在边上，若，且平分，则的长为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 如图，是矩形的对角线，，．
(1)求的长．
(2)求的值．
20. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在九年级组织的足球联赛中，甲、乙两名队员表现突出，在他们参与的六场比赛中关于进球个数、抢断次数和失误次数三个方面的统计结果如下：
甲、乙两名队员技术统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求甲队员这六场球进球个数的中位数．
(2)你认为这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好，请说明理由．（说出一条理由即可）
(3)若规定“综合得分”为：平均每场进球个数平均每场抢断次数平均每场失误次数，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
21. 小红和小明一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在中，，．用直尺和圆规作，E是边上一点．
小红：如图2，以点C为圆心，长为半径作弧，交边于点E，连接，则．
小明：如图3，以点D为圆心，长为半径作弧，交边于点E，连接，则．
(1)填空：判断他们的作图方法是否正确（填“正确”或“错误”）．
①小红的作法______；
②小明的作法______．
(2)请从（1）中任选一项判断，说明理由．（要求：写出推理过程）
22. 小海和小桐相约去博物馆参观．小海从学校步行出发直接去博物馆．同时，小桐从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆．小桐家、学校、超市和博物馆之间的路程如图1所示，他们离小桐家的路程s（米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系如图2所示．
(1)求小桐骑自行车的速度和小海步行的速度．
(2)求线段所在直线的函数表达式．
(3)小桐离开超市去博物馆的途中与小海相遇，求相遇时他们距离博物馆的路程．
23. 已知二次函数（b，c为常数）．
(1)若该二次函数的图象经过点，．
①求该二次函数的表达式；
②将该二次函数的图象向左平移个单位长度，得到新的二次函数的图象，若新二次函数的图象的顶点恰好落在直线上，求m的值．
(2)若二次函数的图象上有且仅有一个点的纵坐标是横坐标的两倍，且当时，该二次函数的最大值是2，求b的值．
24. 如图，点在以为直径的上，，点在上，过点作的垂线，分别交，，于点，，，连接，．
(1)求的度数．
(2)求证：
①；
②．
2025年嘉兴市初中毕业生学科素养调研与测试数学试题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题6
解答题8
试卷难度
难度题数
容易1
较易15
适中7
困难1
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94相反意义的量
20.85判断简单几何体的三视图
30.85幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
40.85三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
50.85实数与数轴；实数的混合运算
60.85无理数的大小估算；利用二次根式的性质化简
70.85利用菱形的性质证明
80.85列表法或树状图法求概率
90.85求位似图形的对应坐标
100.65把y=ax2+bx+c化成顶点式；三元一次方程组的定义及解
二、填空题
110.85平方差公式分解因式
120.85求加权平均数
130.85圆周角定理；切线的性质定理；直角三角形的两个锐角互余
140.85实际问题与反比例函数
150.65勾股定理与折叠问题；正方形折叠问题
160.15全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；角平分线的性质定理；含30度角的直角三角形
三、解答题
170.85求一个数的立方根；零指数幂
180.85解分式方程（化为一元一次）
190.65解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明
200.65求加权平均数；求中位数；折线统计图
210.65等边对等角；利用平行四边形的性质求解；三角形内角和定理的应用
220.65从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
230.65y=ax2+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
240.85利用弧、弦、圆心角的关系求证；相似三角形的判定与性质综合；根据等角对等边证明边相等；圆周角定理
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,3,5,6,11,17
2图形的变化2,9,19,24
3图形的性质4,7,13,15,16,19,21,24
4统计与概率8,12,20
5函数10,14,22,23
6方程与不等式10,18
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．主视图与俯视图相同
B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三个视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．2
D．4
口语表达
写作能力
甲同学
80
90
乙同学
90
80
平均每场进球个数
平均每场抢断次数
平均每场失误次数
甲队员
2
4
1
乙队员
2
5
3