2025年湖北省中考九年级上学期数学一模模拟卷(三)（含答案解析）

这是一份2025年湖北省中考九年级上学期数学一模模拟卷(三)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 中国海油在2024年3月8日宣布，在南海珠江口盆地发现我国首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量吨油当量．数据102000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列几何体左视图和俯视图相同的是（ ）
4. 计算的结果是（ ）
5. 如图，中，，，顶点C，B分别在直线，上，若，，则的度数为（ ）
6. 2024年4月23日，是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”．某校举行阅读比赛需购买A，B两种书签作为奖品，已知购买4张A种书签和3张B种书签需要180元，购买1张A种书签比1张B种书签少花费10元，设A种书签每张x元，B种书签每张y元，根据题意可列方程组为（ ）
7. 某校运动会的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学各自随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ）
9. 如图，一架无人机在空中A点测得地面B处的俯角为，测得B处一长颈鹿在水中的倒影C的俯角为，此时无人机距湖边的水平距离，，且E是的中点，则长颈鹿到湖边的距离为（B，C，E在同一水平线上，结果保留整数，参考数据：）（ ）
10. 关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
二、填空题
11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若水位升高时水位变化记作，则水位下降时水位变化记作________ ．
12. 计算：__________．
13. 如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图．已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有___________人．
14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为________．
15. 如图，在中，，D为平面内一点，且，以为直角边作等腰直角，连接．

（1）若三点共线，且点D在线段上，则的长为________．
（2）的最小值为________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，延长到点E，使得，连接，，若．求证：．
18. 充电时间长是制约新能源汽车发展的重要因素，通过换电站换电池相比用充电桩充电可以极大地缩短充电时间，提高使用效率．已知某款油电混合型新能源汽车每次换电池的时间比加油的时间多分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次数相等．求该车每次完成换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少？
19. “法治中国的未来在年轻人身上”，为了筑牢青少年的法治之基，某中学进行了满分为100分的“法治知识”测评，分别从九年级1班和2班各随机抽取了参与测评的15名学生的成绩（分）并进行整理分析：
【收集数据】
1班15名学生成绩数据如下：87，82，81，78，89，87，96，86，82，79，92，92，78，87，79
2班15名学生成绩数据如下：79，81，84，88，86，87，92，88，87，84，82，88，90，89，85
【整理数据】
【分析数据】
根据以上信息，解决下列问题：
(1)填空： ________， ________；
(2)若成绩不低于85分为“合格”，判断在本次测评中合格率较高的是________班，1班的平均分________2班的平均分（填“”或“”或“”）；
(3)在本次测评中，1班的甲同学和2班的乙同学成绩均为86分，你认为两人在各自班级参与测评的学生中谁的排名更靠前？请说明理由；
(4)请结合具体数据，从平均数、中位数、众数中选择一个角度，说明哪个班的学生对“法治知识”的掌握程度更好．
20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于点，．
(1)求一次函数解析式；
(2)若抛物线与轴存在交点，且当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，请直接写出的值．
21. 如图，已知等腰三角形的底角为30度，以为直径的与底边交于点D，过D作，垂足为E，连接．
(1)求证：为的切线
(2)若，求图中阴影部分的面积．
22. 工人师傅要将如图所示的矩形分割成甲、乙、丙3块，用来填充不同材质的产品．已知，点分别在和上，，且．设．
(1)设甲、乙两块材料的面积之和为，求与之间的函数解析式；
(2)当取何值时，甲，乙两块材料的面积之和为?
(3)丙部分面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
23. （1）操作发现：
如图①，在中，，点D是上一点，沿折叠，使得点C恰好落在上的点E处．请写出，，之间的关系______________；
（2）问题解决：
如图②，若（1）中，其他条件不变，请猜想，，之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形中，，，，，连接，点E是上一点，沿折叠，使得点D正好落在上的F处，若，直接写出的长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于，两点， 与轴交于点，点是轴下方抛物线上不与点重合的一动点，设点的横坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图， 若， 求的值；
(3)过点分别作轴，轴的平行线交于点 ，，的周长记为．
求关于的函数解析式；
在点运动的过程中，当取某一个值时，存在两个点，它们的横坐标分别为 满足，请求出此时的值．
2025年湖北省中考数学模拟卷(三)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．反比例函数图象经过点
B．当时，
C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点
D．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上
成绩
1班
4
5
2
1
2班
1
4
2
0
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
积的乘方运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.65
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；写出直角坐标系中点的坐标；用勾股定理解三角形
9
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
10
0.65
由反比例函数值求自变量
二、填空题
11
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
12
0.85
同分母分式加减法
13
0.85
由扇形统计图求总量
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
求一个数的立方根；负整数指数幂；零指数幂
17
0.94
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质求解
18
0.65
分式方程的工程问题
19
0.65
求一组数据的平均数；求中位数；统计表；求众数
20
0.4
求一次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题；根据交点确定不等式的解集
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
22
0.85
图形问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；二次根式的混合运算；折叠问题
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,16,23
2
图形的变化
3,8,9,21,23,24
3
图形的性质
5,8,15,17,21,23
4
方程与不等式
6,14,18
5
统计与概率
7,13,19
6
函数
8,10,20,22,24