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    江西省上饶市婺源县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

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    这是一份江西省上饶市婺源县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,已知,,则代数式的值是,的值是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,∠C=70°,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠DAC的度数为( )
    A.60°B.50°C.40°D.30°
    2.下列命题中,是假命题的是( )
    A.如果一个等腰三角形有两边长分别是1,3,那么三角形的周长为7
    B.等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
    C.两个全等三角形的面积一定相等
    D.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
    3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( ).
    A.
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.
    D.
    4.某种细胞的直径是0.000 000 95米,将0.000 000 95用科学计数法表示为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,AD是△ABC的角平分线,若AB:AC=9:4,则BD:CD等于( )
    A.3:2B.9:4C.4:9D.2:3
    6.已知,,则代数式的值是( )
    A.6B.﹣1C.﹣5D.﹣6
    7.的值是( )
    A.0B.1C.D.以上都不是
    8.如图,在△ABC中,∠C=36°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1﹣∠2的度数是( )
    A.36°B.72°C.50°D.46°
    9.如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的高度是( )
    A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺
    10.若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是
    A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥1
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是89.7,方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____.
    12. 如图,已知,要使,还需添加一个条件,则可以添加的条件是 .(只写一个即可,不需要添加辅助线)
    13.已知,求__________.
    14.一组数据5,7,7,x的众数与平均数相等,则这组数据的方差为_____.
    15.一个多边形所有内角都是135°,则这个多边形的边数为_________
    16.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为,…,第个正方形和第个直角三角形的面积之和为.
    设第一个正方形的边长为1.
    请解答下列问题:
    (1)______.
    (2)通过探究,用含的代数式表示,则______.
    17.已知,、、是的三边长,若,则是_________.
    18.如图,是的中线,,,则和的周长之差是 .
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)已知点A(0,4)、C(﹣2,0)在直线l:y=kx+b上,l和函数y=﹣4x+a的图象交于点B
    (1)求直线l的表达式;
    (2)若点B的横坐标是1,求关于x、y的方程组的解及a的值.
    (3)若点A关于x轴的对称点为P,求△PBC的面积.
    20.(6分)定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍,则称这样的三角形为“倍角三角形”.
    (1)如图1,△ABC中,AB=AC,∠A为36°,求证:△ABC 是锐角三角形;
    (2)若△ABC是倍角三角形,,∠B=30°,AC=,求△ABC面积;
    (3)如图2,△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D,延长CA到点E,使得AE=AB,若AB+AC=BD,请你找出图中的倍角三角形,并进行证明.

    21.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE与AC交于E.
    (1)当∠BDA=115°时,∠BAD=_____°,∠DEC=_____°;当点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变______(填”大”或”小”);
    (2)当DC=AB=2时,△ABD与△DCE是否全等?请说明理由:
    (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
    22.(8分)如图,在中,,点是边上一点(不与重合),以为边在的右侧作,使,,连接,设,.
    (1)求证:;
    (2)探究:当点在边上移动时,之间有怎样的数量关系?请说明理由.
    23.(8分)如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FGAE,∠1=∠1.
    (1)求证:ABCD;
    (1)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度数.
    24.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE=CF,AD+EC=AB.
    (1)求证:△DEF是等腰三角形;
    (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
    25.(10分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
    根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
    (1)请算出三人的民主评议得分;
    (2)根据实际需要,单位将笔试,面试,民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
    26.(10分)如图,平面直角坐标系中,.
    (1)作出关于轴的对称图形;作出向右平移六个单位长度的图形;
    (2)和关于直线对称,画出直线.
    (3)为内一点,写出图形变换后的坐标;
    (4)求的面积
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、D
    4、A
    5、B
    6、D
    7、B
    8、B
    9、D
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、乙
    12、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD.
    13、1
    14、2
    15、6
    16、 (为整数)
    17、等腰直角三角形
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、(1)y=2x+4(2)x=1,y=6; a=10(3)1
    20、(1)证明见解析;(2);(3)△ADC是倍角三角形,证明见解析.
    21、(1)25,115,小;(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE;理由见解析;(3)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形.
    22、(1)见解析;(2),理由见解析
    23、()见解析;(1)50°
    24、(1)见解析;(2)∠DEF=70°.
    25、(1)甲:50分;乙:80分;丙:70分;(2)丙
    26、(1)见解析;(2)见解析;(3);(4)2.5
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