2025年广东省汕头潮阳和平公立学校中考九年级上学期数学一模练兵考（含答案解析）

这是一份2025年广东省汕头潮阳和平公立学校中考九年级上学期数学一模练兵考（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某地一天中午的气温是，过了5h气温上升了，则这时的气温是（ ）
2. 最近，人工智能领域的一项重大进展是DeepSeekV3模型的推出．假设为了训练DeepSeekV3，研究团队需要处理一个包含1230000000个数据样本的数据集．用于训练DeepSeekV3的数据样本数用科学记数法表示为（ ）
3. 不考虑颜色，下列图标中是中心对称图形的有（ ）
4. 已知，下列不等式变形不正确的是（ ）
5. 已知矩形的两边长分别为6，8，那么该矩形的对角线的长为（ ）
6. 八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》所创．如图，八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，每一卦由三根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2根“”的概率是（ ）

7. 若，则的值是（ ）
8. 如图，在中，平分交于点，点在的延长线上，，，则的度数是（ ）
9. 如图，是半圆的直径，点在半圆上．若，，则的长为（ ）
10. 如图，正方形的边长为4，E，F分别是边，的中点，动点M从点E出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点F运动，动点P从点E出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点C运动，动点Q从点E出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点D运动，连接，，．当点M到达点F时，三个点同时停止运动．设点M运动的时间为x秒，的面积为y，则y与x之间的函数关系图象大致是（ ）
二、填空题
11. 若x＝1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为_____．
12. 在一次函数中，y随x的增大而减小，则k的值可以是______．（任意写一个符合条件的数即可）
13. 要使有意义，则的取值范围是_________．
14. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形．
15. 如图，在中，对角线与相交于点O，延长至点E，使得，连接，交于点F．若的面积为36，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，中，．
(1)实践与操作：用尺规作图法作线段的垂直平分线，交于点Q；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)应用与计算：在（1）的条件下，连接，若，，求的长．
18. 已知二次函数的图象经过点．
(1)求的值和该二次函数图象的顶点坐标．
(2)若将该二次函数的图象向右平移2个单位长度，求新抛物线与轴交点的坐标．
19. 为了解学生对《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图．
请你根据提供的信息解答下列问题：
(1)求此次电影评级中，电影《唐探1900》评级在三星及以上的人数．
(2)将下列表格补充完整：
(3)从相关统计量进行分析，你认为该校九年级学生对哪部作品的评价更高？请说明理由．
20. 如图，某森林公园从山脚B到山顶A有一段12千米长的山路，已知小牧下山的平均速度是上山的平均速度的倍，他从山脚走到山顶、再从山顶走到山脚一共需要5小时．
(1)求小牧上山的平均速度；
(2)在此山路上有一处C，小牧从C处走到山顶A所用的时间等于从C处走到山脚B所用的时间，则C处离山顶A有多远？
21. 综合与实践
【动手操作】将一张矩形纸片按如下步骤折叠：
第一步：在矩形纸片的一端，利用图1所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步：如图2，把这个正方形沿折成两个全等的矩形，再把纸片展平；
第三步：如图3，折出内侧矩形的对角线，并把折到处．
(1)求的值；
【类比操作】
(2)在第二步的基础上，把沿着对折得到，请利用图2画出相应的图形，并求证：的延长线经过点C．
22. 【知识技能】如图1，绕点O顺时针旋转得到，作的平分线交线段于点A，连接交于点F．
（1）求证：；
【数学理解】（2）如图2，若，以点O为圆心，长为半径作圆，求证：与相切；
【拓展探索】（3）在（2）的条件下，若，，求的长．
23. 如图1，直线：与反比例函数的图象在第一、三象限交于点A，B，与x轴、y轴分别交于点C，D，过点A作轴于点E，F为x轴上一点，直线与直线关于直线对称．
(1)若，，点A的横坐标为3，求反比例函数的解析式．
(2)在（1）的条件下，设抛物线的顶点为点Q，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，过点F作轴交于点G，过点A作于点P，连接．若k为定值，求证：的面积为定值．
2025年广东省汕头潮阳和平公立学校中考数学练兵考
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．11
B．10
C．7
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
对《哪吒之魔童闹海》
______
10
8
《唐探1900》
8
______
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法在生活中的应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.94
不等式的性质
5
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.65
幂的乘方的逆用；同底数幂的除法运算；已知式子的值，求代数式的值
8
0.85
角平分线的有关计算；三角形的外角的定义及性质
9
0.65
圆周角定理；求弧长；已知圆内接四边形求角度
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.65
一元二次方程的解
12
0.85
根据一次函数增减性求参数
13
0.85
二次根式有意义的条件
14
0.85
多边形内角和问题
15
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；作垂线(尺规作图)；等边三角形的判定和性质
18
0.85
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；把y=ax²+bx+c化成顶点式
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；利用平均数做决策；运用中位数做决策；运用众数做决策
20
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的行程问题
21
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
22
0.4
证明某直线是圆的切线；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；把y=ax²+bx+c化成顶点式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,13,16
2
图形的变化
3,15,16,22,23
3
方程与不等式
4,11,20
4
图形的性质
5,8,9,14,15,17,21,22,23
5
统计与概率
6,19
6
函数
10,12,18,23