2025年海南省初中毕业生学业水平模拟考试九年级上学期数学一模（一）（含答案解析）

这是一份2025年海南省初中毕业生学业水平模拟考试九年级上学期数学一模（一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（ ）
2. 当时，代数式的值是（ ）
3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ）
4. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
5. 下列计算，正确的是（ ）
6. 分式方程的解是（ ）
7. 若反比例函数的图象经过点，那么的值为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，平移，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（ ）
9. 绿色出行，健康出行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，，，已知、则的度数为（ ）
10. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（ ）

11. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（ ）
12. 如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距7海里，若该渔船由西向东航行3海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是（ ）
二、填空题
13. 因式分解=______．
14. 点、在直线上，则m与n的大小关系是________．
15. 如图，已知菱形中，为对角线，，，点E是边的延长线上一点， 连接交于点F，平分交于点G．则________，若，则________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. 2024年9月份强台风“摩羯”袭击海南，造成严重的破坏．一方有难八方支援，全国各地纷纷来支援海南，某市筹集了大量的生活物资，用A、B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
第一批第二批
A型货车的辆数（单位：辆）12
B型货车的辆数（单位：辆）35
累计运输物资的吨数（单位：吨）5595
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
18. 如图，点E、C、D、A在同一条直线上，，，，线段与线段交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19. 新课标（年版）要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨学科学习、项目式学习”，某市教育局对九年级学生进行了一次数学素养监测，并随机抽取了名学生的测试成绩，按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题．
(1)的值是______；
(2)扇形统计图中，“中”等级对应的圆心角是_______度；
(3)若该市有名九年级学生，请估计约有______名学生成绩在“优”等级；
(4)现从成绩为“优”的甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽取两位同学参与“跨学科学习项目式学习”汇报，则甲同学被抽到的概率是_______；
(5)为了更好的提升学生的数学素养，请提出一些合理的建议．
20. 综合与实践
请仔细阅读并完成相应任务．
材料1：一元二次方程的根与系数的关系最早由法国数学家韦达（1540-1603年）发现，习惯上称为“韦达定理”．韦达定理更一般地揭示了一元二次方程的根与系数的关系．
材料2：关于x的一元二次方程的两个实数根、和系数a、b、c有如下关系：，．
材料3：已知一元二次方程的两个实数根分别为p、q，求的值．
解：、是一元二次方程的两个实数根，
，．
则．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)应用：一元二次方程的两个实数根为、，则________，________；
(2)类比：已知一元二次方程的两个实数根为p、q，求的值；
(3)提升：已知实数m、n满足，，且，求的值．
21. 已知二次函数．
(1)当二次函数的图象经过点时，
①求该二次函数的表达式；
②若点、在x轴上方的抛物线上，求的取值范围；
(2)当时，函数值y的最大值满足，求b的取值范围．
22. 如图，已知正方形中，对角线与相交于点O，点E是边上一动点（点E不与点C、D重合），连接交于M，过D作于H，交于N，连接．
(1)如图1．
①求证：；
②当时，判断与的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当时，求证：（即N是线段的一个黄金分割点）．
2025年海南省初中毕业生学业水平模拟考试数学（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．105°
B．100°
C．95°
D．90°
A．29°
B．32°
C．42°
D．58°
A．4海里
B．4.5海里
C．5海里
D．5.5海里
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用数轴上的点表示有理数；求一个数的绝对值
2
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.65
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.94
求反比例函数解析式
8
0.85
由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
9
0.94
几何图形中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
10
0.85
线段垂直平分线的性质
11
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
12
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
比较一次函数值的大小
15
0.4
由平行截线求相关线段的长或比值；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
求一个数的算术平方根；实数的混合运算；负整数指数幂；求不等式组的解集
17
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三角形内角和定理的应用
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；通过对完全平方公式变形求值；分式化简求值
21
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；待定系数法求二次函数解析式
22
0.4
正方形性质理解；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,16,20
2
图形的变化
4,8,12,15,22
3
方程与不等式
6,16,17,20
4
函数
7,14,21
5
图形的性质
9,10,11,12,15,18,22
6
统计与概率
19