2025年海南省白沙县九年级上学期学业水平第一次模拟数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省白沙县九年级上学期学业水平第一次模拟数学一模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点到原点的距离是（ ）
2. 海南日报全媒体记者从国家税务总局海南省税务局了解到，2024年，海南省现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税亿元，有力推动全省新质生产力加速培育、制造业高质量发展．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 已知，，则代数式的值为（ ）
4. 如图是某包装盒的简易图，由一个正方体和一个三棱柱组成，则它的俯视图为（ ）
5. 下列计算中，正确的是（ ）
6. 分式方程的解为（ ）
7. 如图，将一块含角的三角板按图中所示方式放置，使点落在直线上，若直线，，则的度数为（ ）
8. 细胞的相对表面积是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率．它与细胞的大小和生理功能紧密相关．生物学中，细胞的相对表面积与细胞的半径成反比例函数关系，如图所示．下列说法错误的是（ ）
9. 如图，在正方形中，，连接．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交的延长线于点，则的长为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，连接，将线段向右平移到，若四边形为菱形，则点的坐标为（ ）
11. 如图，在中，，，，点在边上（不与点，重合）．将线段绕点顺时针旋转到，连接，若是等腰直角三角形，则的长为（ ）
12. 如图，是矩形的边上一动点，是的中点，连接，将沿所在直线折叠，点的对应点是点，连接．已知，当线段的最小值为1时，边的长为（ ）
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 某工厂工人的基本工资为4000元／月，完成规定任务后，每多加工一个零件工资增加5元．设小王月工资收入为元，每月多加工的零件数为个，则与之间的函数关系式为______．
15. 如图，是的直径，且，，则的度数为______．
16. 如图，在中，为对角线，于点，点是延长线上一点，且，射线交线段的延长线于点．若，，，则的长为______；若点为的中点，连接，则的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：
18. 五指山革命根据地纪念园，是全国三十条红色旅游经典线路之一．为了带领学生感受历史的厚重与革命的激情，某校准备组织七年级学生去五指山革命根据地纪念园进行研学活动．请依据以下对话，求每辆大客车和每辆小客车可分别载学生多少人．
19. 某市为了解九年级学生身体素质的情况，组织了全体学生进行跑步测试（男生米，女生米），并从中抽取名男生和名女生的成绩进行整理（满分均为分），信息如下．
．成绩频数分布表：
．男生在组中的成绩分别是（单位：分）：
，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，
．女生成绩扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：______，______；扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角______度．
(2)抽取的名男生成绩中，中位数为______分．
(3)从所有的样本中，随机抽取一名学生的成绩，该成绩恰好在组的概率为______．
(4)本次测试规定：成绩不低于分为合格．若该市九年级共有名学生，请你估计该市九年级有多少名学生在这次跑步测试中成绩达到合格．
20. 儋州市革命英雄纪念碑是海南省革命烈士纪念物保护单位，其建在一定高度的底座（矩形）上，横截面如图所示．某数学小组利用无人机测量纪念碑的高度，测量者在距离底座处的点（，在同一水平线上）垂直升起无人机，当无人机升至处，在点测得纪念碑顶端点的仰角为，测得底座点的俯角为．已知底座的高度为，长为．
(1)填空：______，______．
(2)求纪念碑碑身的高度．（精确到，参考数据：，）
21. 如图1，抛物线经过点和点，与轴交于点，是抛物线上一动点．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)当点的坐标为时，求的面积．
(3)如图2，连接，当是以为直角边的直角三角形时，求点的坐标．
22. 在矩形中，，是射线上的动点，连接，，是的中点，连接．
(1)如图1，当为的中点时，求证：．
(2)在（1）的条件下，若，求线段的长．
(3)如图2，当点在延长线上时，设交于点，且．
①连接，若时，判断的形状；
②过点作交于点，当时，猜想与的数量关系，并证明．
2025年海南省白沙县九年级学业水平第一次模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．3
B．－2
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．细胞的相对表面积与细胞的半径之间的函数关系式为
B．若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为
C．细胞的半径每增大，相对表面积的减少量相同
D．细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小
A．3
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
成绩（分）
频数
男生
女生
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
数轴上两点之间的距离；求一个数的绝对值
2
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.65
判断简单组合体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
8
0.65
实际问题与反比例函数
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；作角平分线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.85
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
11
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；等腰三角形的定义
12
0.65
矩形与折叠问题；圆的基本概念辨析；因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.65
平方差公式分解因式
14
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
15
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理；等边对等角
16
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；求一个数的算术平方根；负整数指数幂
18
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
求中位数；根据概率公式计算概率；求扇形统计图的圆心角；频数分布表
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定
21
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用SAS证明三角形全等（SAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,17
2
图形的变化
4,11,16,20,22
3
方程与不等式
6,12,17,18
4
图形的性质
7,9,10,11,12,15,16,20,22
5
函数
8,14,21
6
统计与概率
19