广东省肇庆市四会市2024-2025学年下学期义务教育教学质量检测九年级上学期数学一模（含答案解析）

这是一份广东省肇庆市四会市2024-2025学年下学期义务教育教学质量检测九年级上学期数学一模（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行蠡蠡（da），欣欣家国”为主题，以“益”字为题眼，用“兢兢”之姿生动描摹1400000000中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌． 其中数字1400000000用科学记数法表示为（ ）
3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（ ）
5. 要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
6. 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）
7. 如图，点A、B、C在上，，则（ ）
8. 下列运算结果正确的是（ ）
9. 如图，⊙O被抛物线y=x2所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（ ）．
10. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ）
二、填空题
11. 8的立方根是________．
12. 若反比例函数的图象经过点，则的值为________.
13. 若，则的值是________.
14. 如图为某椅子的侧面图，．与地面平行，，则______．
15. 两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是__．
三、解答题
16. 解不等式组：．
17. 先化简， 再求值: ，其中
18. 如图，已知四边形是平行四边形．
(1)实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)在（1）的条件下，连接，证明：四边形为菱形
19. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
20. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机从地面垂直上升，至距地面的点处测得教学楼底端点的俯角为，再将无人机向教学楼方向（、、在同一平面内）水平飞行了至点处，测得教学楼顶端点的俯角为，求教学楼的高度．（精确到，参考数据：，，）
21. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加知识竞赛的学生共有 人；
(2)扇形统计图中， ，等级对应的圆心角为 度；
(3)小永是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．
22. 如图，在中，，．将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作，垂足为．

图1 图2 图3
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，的平分线与的延长线相交于点，连接，的延长线与的延长线相交于点，猜想与的数量关系，并加以证明；
(3)如图3，在（2）的条件下，将沿折叠，在变化过程中，当点落在点的位置时，连接．
①求证：点是的中点；
②若，求的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过原点和点．经过点的直线与该二次函数图象交于点，与轴交于点．
(1)求二次函数的解析式及点的坐标；
(2)点是二次函数图象上的一个动点，当点在直线上方时，过点作轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
①为何值时线段的长度最大，并求出最大值；
②是否存在点，使得与相似．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
广东省肇庆市四会市2024-2025学年下学期义务教育教学质量检测九年级数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．86
B．88
C．90
D．95
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18°
B．36°
C．72°
D．144°
A．
B．
C．
D．
A．2
B．2
C．
D．4
A．6
B．3
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
求中位数
5
0.94
分式有意义的条件
6
0.65
根据概率公式计算概率
7
0.85
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；幂的乘方运算
9
0.65
y=ax²的图象和性质
10
0.65
动点问题的函数图象；等边三角形的性质；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
求一个数的立方根
12
0.94
求反比例函数解析式
13
0.85
已知式子的值，求代数式的值
14
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
15
0.65
求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.85
分式化简求值；二次根式的混合运算
18
0.65
作已知线段的垂直平分线；证明四边形是菱形；线段垂直平分线的性质；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角
22
0.4
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；由平行截线求相关线段的长或比值
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,11,13,17
2
图形的变化
3,10,20,22,23
3
统计与概率
4,6,21
4
图形的性质
7,10,14,15,18,22
5
函数
9,10,12,23
6
方程与不等式
16,19