九年级上学期数学一模（海南卷）2025年中考第一次模拟考试（含答案解析）

这是一份九年级上学期数学一模（海南卷）2025年中考第一次模拟考试（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为（ ）
2. 中国与俄罗斯签订了《中俄东线供气购销合同》，合同规定：从2018年开始，俄罗斯每年向中国供应天然气380亿立方米．380亿用科学记数法表示为（ ）．
3. 若关于的方程的解是，则的值是（ ）
4. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 分式方程的解为( )
7. 把点向下平移3个单位得到的点的坐标是（ ）
8. 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（ ）
9. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为（ ）

10. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，2，于点B，且．连接，在上截取，以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是（ ）
11. 如图，是的直径，是上两点，若，则（ ）

12. 如图，在四边形中，对角线相交于点，，，则的最小值为（ ）

二、填空题
13. 分解因式：________．
14. 某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度V（单位：）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时的速度为25，则所受阻力F为________N．
15. 如图，小亮要测量一座钟塔的高度，他在与钟塔底端处在同一水平面上的地面放置一面镜子，当他站在B处时，看到钟塔的顶端在镜子中的像与标记E重合．已知B、E、D在同一直线上，，，，则钟塔的高度为______m．

16. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连结AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________
三、解答题
17. （1）化简：．
（2）解不等式组：
18. 根据图中两姐妹的对话记录，求姐姐购买一部华为手机的预算为多少元？
19. 在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试．并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中_______，________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)如果该校九年级共有女生400人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？
(4)已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
20. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西 45°方向行驶10千米至B地，再沿北偏东 60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C 在 A 地的北偏东 15°方向．
(1)求∠C的度数；
(2)求B，C两地的距离．（运算结果保留根号）
21. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数 y=x2−2mx+m2−1 的图像为抛物线C，一次函数y=kx+3（k≠0）的图像为直线l．
(1)求抛物线C的顶点坐标；（用含m的式子表示）
(2)若点 （m−1，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在抛物线C上，则y1，y2，y3的大小关系为 ；
(3)①当m>0时，若直线l与抛物线C有唯一交点，且该交点在y轴上，求k的值；
②当k=1时，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线与抛物线C有两个交点，其中在抛物线对称轴左侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．
22. 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带来我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片折叠，发现、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1
(1)______°，写出图中两个等腰三角形：_____（不需要添加字母）；
(2)转一转：将图1中绕点A旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图2，线段、、之间的数量关系为______；
(3)连接正方形对角线，如图2中的的边、分别交对角线于点、点，如图3，则______；
(4)剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4．求证：．
数学（海南卷）-学易金卷：2025年中考第一次模拟考试
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．8
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
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A．
B．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．
C．
D．
姐，你之前提到的，要送给妈妈的礼物买了吗？
你说的是华为手机把，我还没有买，因为他的售价要比我的预算还多580元．
现在购买它，可以享受9折优惠．
太好了，这样的话比我的预算还要少178元．
分 组
频数
频率
第一组
3
0.15
第二组
6
a
第三组
7
0.35
第四组
b
0.20
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
6
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
6
0.65
解分式方程
7
0.94
由平移方式确定点的坐标
8
0.85
函数解析式
9
0.94
三角板中角度计算问题；两直线平行内错角相等
10
0.85
实数与数轴；用勾股定理解三角形；数轴上两点之间的距离
11
0.94
圆周角定理；利用邻补角互补求角度
12
0.4
三角形三边关系的应用；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
13
0.85
平方差公式分解因式
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.85
相似三角形的判定与性质综合
16
0.4
矩形与折叠问题；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；频数分布直方图
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
21
0.4
y=a（x-h）²+k的图象和性质；半圆（直径）所对的圆周角是直角；抛物线与x轴的交点问题；特殊三角形问题(二次函数综合)
22
0.15
根据正方形的性质证明；全等三角形综合问题；折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,10,13,16,17
2
方程与不等式
3,6,17,18
3
图形的变化
4,7,12,15,20,22
4
函数
8,14,21
5
图形的性质
9,10,11,12,16,20,21,22
6
统计与概率
19