2025年海南省初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（黑）（含答案解析）

这是一份2025年海南省初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（黑）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 海南出台《洋浦区域国际集装箱枢纽港建设三年行动计划（2025-2027）》，力争洋浦港货物年吞吐量达68000000吨．数据68000000用科学记数法表示为（ ）
3. 若，则的值是（ ）
4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
5. 下列运算结果正确的是（ ）
6. 分式方程的解是（ ）
7. 如图，，，若，则的度数为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，分别以O，A为圆心，长为半径画弧，两弧在第一象限交于点B，连接，，则点B的坐标为（ ）
9. 如图，四边形是的内接四边形，连接，延长至点E，若，则的度数为（ ）
10. 如图，在矩形中，，E是边的中点，F是的中点，连接，交于点O，则的长为（ ）
11. 已知，在中，，点在边的延长线上，沿平移线段得到线段．已知点在边上，当时，是以为斜边的等腰直角三角形，则线段的长是（ ）
12. 定滑轮能改变力的方向，使得施力方向转变为容易出力的方向．某班“综合与实践”小组的同学在课余时间测量“定滑轮距地面的高度”．如图，点O处放置一定滑轮，点A，B，，C，，O均在同一竖直平面内，在点B处测得定滑轮O的仰角为，小组成员站在A处，拉动绳子，使得物体移动至点处，在点处测得定滑轮O的仰角为，物体从点B移动到点处绳子收回的长度为，已知物体的高度．则定滑轮O距地面的高度（定滑轮自身高度忽略不计）为（ ）
二、填空题
13. 分解因式：_____．
14. 已知点，在同一象限，且是反比例函数（）图像上的两点，已知，请写出一个符合要求的k的整数值为________．
15. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，F为延长线上一点，满足，平分，则的度数为_____；若，则的长为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．
17. 有着数千年历史的海南黎锦，通过行之有效的探索，不断焕发新的时代光彩，各种黎锦文创产品，如手提包、零钱包、书签、桌旗、改良服饰等，作为美观又实用的特色伴手礼，走进海南各大旅游景区景点，热门商圈和机场等地．某文创商店销售，两款黎锦手提包，其中款的售价比款的售价贵50元，已知卖出15个款黎锦手提包和20个款黎锦手提包的销售总额为6000元，求，两款黎锦手提包每个的售价．
18. 如图，，点在上．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19. 2025年贺岁片通过主旋律叙事与多样化类型融合，推动国产电影工业成熟与技术创新，强化文化自信．某校文化小组想了解学生对A．《哪吒之魔童闹海》、B．《唐探1900》、C．《封神第二部：战火西岐》、D．《熊出没·重启未来》四部电影的喜欢程度，在学校随机抽取了一部分学生填写调查问卷，进行数据的收集与整理后，绘制成如下不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次调查活动采用的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)此次调查的学生人数有_____人，选择C的学生有_____人；
(3)已知该校有2000名学生，请你估计喜欢《哪吒之魔童闹海》的人数有____人；
(4)小红想从A，B，C，D四部电影中随机选取两部电影进行观看，则小红选中A和B两部电影的概率为_____．
20. 综合与实践
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…，这样的数称为“三角形数”，第个“三角形数”可表示为：，某数学兴趣小组对“三角形数”进行了研究，活动过程如下：
【规律发现】
数学兴趣小组发现，每相邻两个“三角形数”的和有如下规律：
第1个等式：
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
【问题解决】
任务一：第5个等式为_____；
任务二：写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明；
任务三：数学兴趣小组还发现，，…，即任意一个“三角形数”乘8再加1都是一个完全平方数，请你对发现的该结论加以证明．
21. 已知二次函数的图象与x轴交于和两点．
(1)若．
①求b，c的值；
②当时，二次函数最大值和最小值的差为12，求m的值；
(2)当时，若存在实数s，总有，求满足条件的s的取值范围．
22. 如图1，在菱形中，，E是上一点，连接，F是上一点，连接并延长交于点G，，点H在上，连接，．
(1)求证：平分；
(2)如图2，M为上一点，，连接，．
①求证：；
②若，求的长．
2025年海南省初中学业水平考试数学试卷（黑）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．1
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
调查问卷
你最喜欢的电影是下列哪一部?（只能选一项，在其后的括号内打“√”）
A．《哪吒之魔童闹海》（ ） B．《唐探1900》（ ）
C．《封神第二部：战火西岐》（ ） D．《熊出没·重启未来》（ ）
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
6
0.94
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
等边三角形的性质；用勾股定理解三角形；已知点所在的象限求参数
9
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
11
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平移的性质求解
12
0.65
解直角三角形的相关计算；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长；全等的性质和HL综合（HL）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
求一个数的立方根；求不等式组的解集；零指数幂；在数轴上表示不等式的解集
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
等边对等角；三角形内角和定理的应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；判断全面调查与抽样调查；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
数字类规律探索
21
0.4
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,16,20
2
图形的变化
4,10,11,12,22
3
方程与不等式
6,16,17
4
图形的性质
7,8,9,10,11,15,18,22
5
函数
8,14,21
6
统计与概率
19