2025年浙江省中考九年级上学期数学一模模拟卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年浙江省中考九年级上学期数学一模模拟卷（一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ）

3. 国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
4. 化简的结果是（ ）
5. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（ ）
6. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ）
7. 如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ）
8. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（ ）

9. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
10. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ）

二、填空题
11. 因式分解：x2+x=_____．
12. 如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．

13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则_________．
14. 如图，点A是外一点，分别与相切于点B，C，点D在上．已知，则的度数是 ________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是________．
16. 如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则_________（结果用含的代数式表示）．

三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 【数据的收集与整理】
根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局）
【数据分析】
(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；
(2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值；
(3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：

①对图中信息作出评判（写出两条）；
②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．
20. 在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的．
(2)将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的．
21. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头的仰角、俯角均为，摄像头高度，识别的最远水平距离．

(1)身高的小杜，头部高度为，他站在离摄像头水平距离的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别．
(2)身高的小若，头部高度为，踮起脚尖可以增高，但仍无法被识别．社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为（如图3），此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到，参考数据）
22. 如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足．连接，并延长交于点．

(1)求证：．
(2)判断与是否垂直，并说明理由．
23. 已知抛物线与x轴交点的坐标分别为，，且．
(1)若抛物线与x轴交点的坐标分别为，，且．试判断下列每组数据的大小（填写、或）：
①________；②________；③________．
(2)若，，求b的取值范围；
(3)当时，最大值与最小值的差为，求b的值．
24. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．

(1)若，求的长．
(2)求证：．
(3)若，猜想的度数，并证明你的结论．
2025年 浙江省 中考数学模拟卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1时
B．2时
C．3时
D．4时
A．
B．
C．
D．
A．68°
B．64°
C．58°
D．32°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算
5
0.94
求众数
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.85
求位似图形的对应坐标
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
特殊三角形的三角函数；等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质
13
0.85
已知概率求数量；解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.4
相似三角形的判定与性质综合；根据平行线判定与性质证明；等腰三角形的性质和判定；根据成轴对称图形的特征进行求解
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；特殊三角形的三角函数；零指数幂
18
0.85
加减消元法
19
0.85
总体、个体、样本、样本容量；借助调查做决策；折线统计图
20
0.85
平移(作图)；画旋转图形；格点图中画等腰三角形
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
证明四边形是矩形；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
23
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用垂径定理求值；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,8,10,16,17,20,21,24
3
统计与概率
5,13,19
4
方程与不等式
6,13,18,23
5
图形的性质
7,10,12,14,16,20,22,24
6
函数
9,15,23